数学人教版五年级下册公倍数、最小公倍数的应用

人教版小学五年级数学下册公倍数和最小公倍数的应用教学设计张家界天门小学 彭 薇知识目标：初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在生活中的应用。能力目标：经历公倍数和最小公倍数的应用过程，培养学生迁移能力和分析研究问题的能力。情感目标：激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯。教学重点：运用公倍数和最小公倍数的知识解决问题。教学难点：灵活运用公倍数、最小公倍数的知识解决实际问题。教学准备：多媒体课件。学具：若干张长3cm,宽2cm的长方形纸片及空白A4纸20张左右。学情分析：这部分内容是在学生掌握了公倍数和最小公倍数概念的基础上进行教学的。让学生把数学与实际生活联系起来，用所学数学知识解决生活中的问题。教学过程：一、活动激趣，复习导入。师：课前我们来做个游戏，看谁的反应最快。请学号数是3的倍数的同学举起左手。请学号数是5的倍数的同学举起右手。请举起两只手的同学站起来。为什么这些同学会举两只手呢？（因为这些同学的学号数是3和4的公倍数）你们能用上节课所学的公倍数的知识来解释这个现象，非常棒！这节课我们继续研究公倍数和最小公倍数的应用。【设计意图】上课初始，让学生按要求举手，既为复习公倍数创设了情景，又激发学生参与学习活动的兴趣，使学生带着高昂的兴致投入到下面的知识应用当中。二、动手操作，探究新知。（一） 出示主题图，教学例1 1.读题：一种墙砖长3dm，宽2dm。如果用这种墙砖铺一个正方形（用的砖必须都是整块），正方形的边长可以是多少分米？最少是多少分米？2.你们认为解决这个问题要注意什么？课件出示红色字体：用的墙砖都是整块，用长方形铺一个正方形。【设计意图】学生读题和老师提问，让学生迅速准确把握题意，避免后面探究活动走弯路，提高学习效率。（二）合作交流，动手操作师：我们先以长3厘米、宽2厘米的小长方形来代替瓷砖进行研究。1.我当铺砖小工人。（1）小组内讨论交流：你们打算用什么方式探究出铺成的正方形的边长？预设：讨论汇报可能出现“摆一摆、画一画或算一算”等方法。（2）小组合作操作：用你们喜欢的方式探究铺成的正方形边长可以是多少分米？最小是多少分米？ 2.展示研究铺砖成果。（或铺砖设计思路）各小组派代表汇报演示：（预设如下） （1）摆一摆。把长3厘米、宽2厘米的小长方形按横和竖不断添加，当长摆到2个小长方形和宽摆到3个小长方形时，刚好拼成边长为6厘米的正方形。当长摆到4个小长方形和宽摆到6个小长方形时，刚好拼成边长为12厘米的正方形。当长摆到6个小长方形和宽摆到9个小长方形时，刚好拼成边长为18厘米的正方形追问：继续往下摆是边长为多少厘米的正方形？（2）画一画。先画一个长3厘米、宽2厘米的小长方形，再沿着小长方形的长和宽分别成倍（从小到大）延长画图，当画到长和宽相等时即为正方形的边长。第一个画出边长为6厘米的正方形，第二个画成边长为12厘米的正方形，第三个画成边长为18厘米的正方形（3）算一算。用长为3厘米，宽为2厘米的长方形铺成正方形，所铺正方形边长既是2的倍数也是3的倍数。长：32=6 宽：22=4 23=6 所铺正方形边长为6厘米长：33=9 34=12 宽：24=8 25=10 26=12 所铺正方形边长为12厘米【设计意图】实践出真知，学生会想，还要会做。让学生自己动手摆一摆、画一画或算一算，亲身经历结果获得的过程，有利于数学知识的理解和学习方法的习得及知识的灵活应用。3.操作中归纳结论。师：所铺正方形的边长是6厘米、12厘米、18厘米它们与小长方形长3厘米、宽2厘米有着怎样的关系呢？引导学生得出：所铺正方形的边长是小长方形长和宽的公倍数。4、强化生活与数学的联系。（1）铺砖问题与数学知识建立联系。师：例1的铺砖问题实际上是用我们学过的什么数学知识来解决？引导学生明白：把铺砖问题转化成求公倍数问题。（板书：铺砖问题求公倍数问题）（2）学生自主解答例1。例1中铺成正方形的边长可以是多少分米？为什么?预设学生汇报：（求出长方形砖长和宽的公倍数，2和3的公倍数有6、12、18、24所以，所铺正方形的边长可以是6分米、12分米、18分米、24分米）师：边长最小是几分米? 预设学生汇报：（就是求2和3的最小公倍数，即边长最小是6分米）【设计意图】把生活中的问题与相关数学知识联系起来，培养学生应用意识和能力。三、巩固拓展，实际应用。1. 月季每 4 天浇一次水,君子兰每 6 天浇一次水。李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，至少多少天以后给这两种花同时浇水?2一块正方形布料，既可以都做成边长是 8 cm 的方巾，也可以都做成边长是 10 cm 的方巾，都没有剩余。这块正方形布料的边长至少是多少厘米? 3. 3 路: 每隔 6 分钟发一次车，5 路: 每隔 8 分钟发一次车。3 路和 5 路的起点站都在同一站台，这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟两路车才第二次同时出发?4.李老师和彭老师在学校操场上跑步，李老师跑一圈用3 分钟，彭老师跑一圈用 4分钟，如果李老师和彭老师同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇? 此时李老师和彭老师分别跑了多少圈?5.暑假期间，小华、小明和小芳都去参加游泳训练。小华每隔3天去一次，小明每隔4天去一次，小芳每隔6天去一次。8月1日三人都参加了游泳训练后，几月几日他们又再次一起参加训练?【设计意图】用学生熟悉、感兴趣的生活实际实例作为练习材料，学生从中体会到数学来源于生活，同时服务于生活。四、课堂回顾，总结提升。师：