数学人教版五年级下册公因数 最大公因数练习课

最大公因数的练习实验小学 肖云云教学内容:五年级下期p60-p62，例1-例3的练习。教学目标 1、进一步理解和掌握公因数和最大公因数的概念。 2、能准确、熟练地求几个数的最大公因数。3、会利用最大公因数的知识解决简单的实际问题。教学重难点 能准确、熟练地求几个数的最大公因数；会利用最大公因数的知识解决简单的实际问题。教学过程一、创设情境 目标导学运动会开幕式，要求各队都排着整齐的队伍（每排人数相同）进场。花环队有18人，彩旗队有12人。每排可以站几人？每排最多站几人？想一想：每排可以站几人，就是要求什么？每排最多站几人呢？得出：每排可以站几人，就是要求12和18的公因数。每排最多站几人，就要求12和18的最大公因数。出示课题：最大公因数的练习 出示学习目标：1、进一步理解和掌握公因数和最大公因数的概念。 2、能准确、熟练地求几个数的最大公因数。 3、会利用最大公因数的知识解决简单的实际问题。二、回顾知识 理解概念什么叫做公因数？什么叫做最大公因数？公因数和最大公因数有什么关系？三、回顾知识 整理方法怎样求12 和 18的最大公因数？小组合作要求：1、自己先独立求出12 和 18的最大公因数。（用自己最喜欢的方法）2、在小组内交流记录，写出其它不同的方法。汇报交流：列举法：12的因数有：1，2，3，4，6，12。18的因数有：1，2，3，6，9，18。12和18的公因数有：1,2,3,6。最大公因数是6。筛选法：12的因数有：1，2，3，4，6，12。其中1，2，3，6也是18的因数，所以12和18的最大公因数是6。短除法：（出示短除式）想一想：短除式中，除数表示什么数？商表示什么数？这两个商有什么要求？分解质因数法：12=223 18=23312 和 18的最大公因数是23=6。明确：相同的质因数相乘的积，就是他们的最大公因数。小数缩倍法：因为要求最大公因数，所以要把较小数缩小的倍数尽量小，得到的商才越大。122=6，6也是18的因数，所以12和18的最大公因数是6。四、运用知识 解决问题运动会开幕式，要求各队都排着整齐的队伍（每排人数相同）进场。花环队有18人，彩旗队有12人。每排可以站几人？每排最多站几人？12和18的公因数有1,2,3,6 。最大公因数是6。答：每排可以站1人,2人,3人,6人；最多站6人。 五、知识延伸 拓展提升运动会开幕式，要求各队一起排着整齐的队伍（每排人数相同）进场。花环队有18人，彩旗队有12人。教师军乐队有32人，这时每排最多站几人？观察发现：这是求三个数的最大公因数。先独立完成，再订正：12,18和32的最大公因数是2 答：每排最多站2人。想一想：求两个数的最大公因数的方法，对于三个数也适用吗？六、综合练习 巩固提高 找出下列每组数的最大公因数。比一比，谁最快！4和36 30和40 24和32 2和7 3和12 1和21请最快的同学说一说：怎样才能做的又对又快。得出做题技巧：先判断两个数是否存在特殊关系，有特殊关系的，直接找出它们的最大公因数；没有特殊关系的，用自己最喜欢的方法求出它们的最大公因数。七、发现规律 运用规律 1、找出下列每组数的最大公因数。 4 和 8 1 和 7 8 和 16 16 和 32 得出：当两个数成倍数关系时，它们的最大公因数就是那个较小数。2、变式练习（1）155=3，15和5的最大公因数是（ ）。（2）ab=15，a和b的最大公因数是（ ）。（3）b=3a， a和b的最大公因数是（ ）。（4）甲数是乙数的倍数，甲数和乙数的最大公因数是（ ）。3、找出下列每组数的最大公因数。 1和10 99和98 13和7 2和9得出：当两个数成互质关系时，它们的最大公因数就是1。想一想：什么叫互质数？ 什么样的两个数，一定是互质数？ 八、知识延伸 拓展提升求两个数的最大公因数的方法，也可以用在分数上。说出下列各分数分子和分母的最大公因数。7/9 8/32 18/36 9/15九、评价反思 检测反馈 1、说一说你有什么收获？并对自己评价。2、课堂检测（一）找出下面各组数的公因数10和12的最大公因数是 （ ） 7和14的最大公因数是（ ） 4和9的最大公因数是（ ）9和36的最大公因数是（ ）（二）写出下列各分数分子和分母的最大公因数。3/15 5/12 7/9 12/15（三）填一填（1） b 是a的2倍，a和b的最大公因数是（ ）。（2）a和b是相邻自然数，a和b的最大公因数是（ ）。（3）a和b是两个不同的质数，a和b最大公因数是（