江苏省句容市行香中学九年级数学下册 6.6 图形的位似学案（无答案）（新版） 苏科版.doc

图形的位似【学习目标】1. 了解位似图形的意义，能根据位似图形的特征，将一个图形进行放大或缩小。2. 理解位似图形的性质、选择适当的方式进行图形的放大或缩小。【重点难点】重点：能根据位似图形的特征，将一个图形进行放大或缩小。难点：理解位似图形的性质、选择适当的方式进行图形的放大或缩小。【新知导学】一、读一读：阅读欣赏课本p76p78二、想一想：1.操作1：如图：已知，abc及其内部一点o（1）画射线oa、ob、oc，分别在oa、ob、oc上取点a、b、c，使，（2）画. 2. 操作2：如图：已知，四边形abcd及其边上一点o（1）连接oa、ob，分别在线段oa、ob、oc、od上取点a、b、c、d，使；（2）画四边形abcd；3.上面所画的两个图形中，对应点的连线具有什么特征？ 4. 上面所画的图形与原来的图形有什么关系？ 5. 上面所画的两个图形中，对应边有什么关系？ 【新知归纳】1.两个多边形的顶点的连线都经过同一个点o，并且满足的多边形叫做位似多边形，点o叫做位似中心；其中，k叫做位似比；2. 位似多边形的性质（1）两个位似多边形一定相似；相似比等于位似比；（2）两个位似多边形对应顶点的连线（或延长线）一定经过位似中心；（3）位似多边形的对应边互相平行（或在同一条直线上）；【例题教学】例1指出下列各图中的两个图形是否位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心；（1）如图1，abc中，d、e分别是ac、ab上点，且ade=b；（2）如图2，四边形abcd中，f是对角线bd上一点，且ef/ab，fg/bc；（3）如图3，四边形abco和defo都是正方形； 例2如图，在直角坐标系中，abc的顶点坐标分别为a（-2，1），b（-1，4），c（-3，2）（1）以原点o为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出abc放大后的图形a1b1c1，并写出a1、b1、c1点坐标；（3）若点d（a，b）是abc内一点，直接写出经过（1）的变化后点d的对应点d的坐标；例3正方形abcd与正方形oefg中，点d和点f的坐标分别为（-3，2）和（1，-1），作出这两个正方形的位似中心，并直接写出位似中心的坐标； （备用图）课题： 6.6图形的位似班级 姓名 日期 【课堂检测】1下列说法错误的是 （ ）a、位似图形一定是相似图形 b、位似图形可以是相似比不等于1的相似形c、相似图形不一定是位似图形 d、位似图形中每组对应点所在的直线必定相互平行2. 如图，在abcd中，f是ad延长线上一点，连接bf交dc于点e，则图中的位似三角形共有 对；分别是 ；3. 如图，已知efh和mnk是位似图形，那么其位似中心是点（）a点a b点b c点c d点d4. 如图，abc与a1b1c1为位似图形，点o是它们的位似中心，位似比是1：2，已知abc的面积为3，那么a1b1c1的面积是 ； （第2题图） （第4题图） （第5题图）5. 如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点若abc与a1b1c1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 ；6. 如图，边长为1的正方形网格中有格点abc（顶点是网格线的交点）和格点o，在网格中画出以o为位似中心将abc按1：2放大的a1b1c1【课后巩固】1. 关于对位似图形的表述，下列命题正确的是 （只填序号）相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；位似图形一定有位似中心；如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图 形是位似图形；位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比2. 如图，正方形oabc与正方形odef是位似图形，点o为位似中心，相似比为1：，点a的坐标为（0，1），则点e的坐标是 ；3. 如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为（a，b），那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（）a（-a，-2b） b（-2a，-b） c（-2a，-2b） d（-2b，-2a） （第2题图） （第3题图） （第4题图）4. 如图，正方形oefg和正方形abcd是位似图形，点f坐标为（-1，1），点c坐标为（-4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是 ；5.