广东省深圳市北环中学九年级数学上学期期中试题 北师大版.doc

广东省深圳市北环中学2016届九年级数学上学期期中试题说明：1答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上。2全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页。考试时间90分钟，满分100分。3本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。答题卡必须保持清洁，不能折叠。4本卷选择题1-12，每小题选出答案后，用2b铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题13-23，答案(含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内。第一部分 选择题 （本部分共12小题，每小题3分，共36分每小题给出4个选项，其中只有一个正确）1.方程x2=4x的解是（）a x=4 b x=2 c x=4或x=0 d x=02.矩形的面积一定，则它的长和宽的关系是（）a 正比例函数 b 一次函数 c 反比例函数 d 二次函数 第3题图3.如图，下列条件不能判定adbabc的是（ ）aabd=acb badb=abc cab2=adac d4.用配方法解方程x-4x-2=0,变形后为（ ）a.（x-2）2=6 b.（x-4）2= 6 c.（x-2）2= 2 d.（x+2）2=65.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（ ）a 24 b 18 c 16 d 66.关于x的一元二次方程x4x2=0的根的情况是（ ）a、有两个不相等的实数根 b、有两个相等的实数根c、无实数根 d、有无实数根，无法判断7. 在同一直角坐标系中，函数y=与y=kx+3的图像大致是（ ） 第8题图a b c d8.如图，d、e分别是abc的边ab、bc上的点，deac，若sbde：scde=1：3，则sdoe：saoc的值为（ ）a b c d 第10题图9.顺次连结一个四边形各边中点所得的四边形必定是( )。a.平行四边形 b.矩形 c.菱形 d.正方形.10如图，oab与ocd是以点o为位似中心的位似图形，位似比为1：2，ocd=90，co=cd若b（1，0），则点c的坐标为（ ）a（1，2） b（1，1） c（，） d（2，1）11.如图，下列一束束“鲜花”都是由一定数量形状相同且边长为1的菱形按照一定规律组 成，其中第个图形含边长为1的菱形3个，第个图形含边长为1的菱形6个，第 个图形含边长为1的菱形10个，. .，按此规律，则第个图形中含边长为1的菱形的个数为（ ） 第12题图a.36 b.38 c.34 d.2812.如图，在x轴的上方，直角boa绕原点o按顺时针方向旋转，若boa的两边分别与函数y=、y=的图象交于b、a两点，则oab的大小的变化趋势为（）a逐渐变小 b逐渐变大 c无法确定 d保持不变 第二部分 非选择题二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分） 第15题图13.某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为_14.已知，粉笔盒里有4支红色粉笔和n支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，取出红色粉笔的概率是，则n 。15.直线l1：y=k1x+b与双曲线l2：y=在同一平面直角坐标系中的图象 第16题图如图所示，则关于x的不等式k1x+b的解集为_16.如图，在矩形abcd中，e是ad边的中点，beac于点f，连接df，分析下列五个结论：aefcab；cf=2af；df=dc；s四边形cdef=sabf，其中正确的结论有 个。三、解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题8分，第19题8分，第20题6分，第21题8分，第22题8分，第23题9分，共52分）17.(5分）解方程：4x-8x-1=018（8分）在不透明的箱子中，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外，没有其他区别。（1）随机地从箱子里取出一个球，则取出红球的概率是多少？（2分）（2）随机地从箱子里取出1个球，然后放回，再摇匀取出第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次取出相同颜色球的概率。（6分）19.（8分）如图，在abc中，ab=ac，d为边bc上一点，以ab，bd为邻边作abde，连接ad，ec（1）求证：adcecd（5分）；（2）若bd=cd，求证：四边形adce是矩形（3分）20.（6分）已知：abc在坐标平面内，三个顶点的坐标为a（0,3）、b(3，4)、c(2，2)，（正方形网格中，每个小正方形边长为1个单位长度） （1）画出abc向下平移4个单位得到的a1b1c1。(2)以b为位似中心，在网格中画出a2bc2，使a2bc2与abc位似，且位似比2 ：1，直接写出c2点坐标是 。（3）a2bc2的面积是 平方单位。21.（8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，商场平均每天可多售出2件若商场平均每天赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？22（8分）如图，在abc中，ad平分bac，按如下步骤作图：第一步，分别以点a、d为圆心，以大于ad的长为半径在ad两侧作弧，交于两点m、n；第二步，连接mn分别交ab、ac于点e、f；第三步，连接de、df求证：四边形aedf是菱形；（5分）若bd=6，af=4，cd=3，求be的长。（8分）23.（9分）如图，矩形oabc的顶点a、c分别在x轴和y轴上，点b的坐标为（2，3）双曲线y=（x0）的图象经过bc的中点d，且与ab交于点e，连接de（1）求k的值及点e的坐标；(3分)（2）若点f是y轴上一点，且fbc与deb相似，求直线fb的解析式（6分）2015-2016学年第一学期九年级期中联考数学试卷答案选择题（共12小题，每小题3分，共36分）123456789101112c cdacacdabad二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分.）1314151620%40x或x4三、解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题8分，第19题8分，第20题6分，第21题8分，第22题8分，第23题9分，共52分）17（5分）解： a4.b-8,c-1 1 b-4ac(-8) -44(-1) 800 2 x.4 x ,x .518.（8分）解：（1）p(摸到红球) 2 (2) 第二次第一次红白黑红（红，红）（红，白）（红，黑）白（白，红）（白，白）（白，黑）黑（黑，红）（黑，白）（黑，黑） 6一共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，而两次取出相同颜色球的结果有3种， p（两次取出相同颜色球） 8 19（8分）证明：（1）四边形abde是平行四边形（已知），abde，ab=de（平行四边形的对边平行且相等）；b=edc（两直线平行，同位角相等）；又ab=ac（已知），ac=de（等量代换），b=acb（等边对等角），edc=acd（等量代换）； 在adc和ecd中，adcecd（sas）；(证得ac=de给2分，证得edc=acd给2分，最后结论1分)（2）四边形abde是平行四边形（已知），bdae，bd=ae（平行四边形的对边平行且相等），aecd；又bd=cd，ae=cd（等量代换），四边形adce是平行四边形（对边平行且相等的四边形是平行四边形）； 7由（1）可知，ac=de，adce是矩形 8 20（6分）.解：（1）画图略 2分 （2）画图略 2分 坐标为（1,0） 1分 （3）面积10平方单位 1分21.（8分）解：设每件衬衫应降价元. 1则依题意，得：（40-）（20+2）=1200， 5整理，得，解得:. 7商场要尽快减少库存，只取x2=20答：若商场平均每天赢利1200元，每件衬衫应降价20元 822.（8分）（1）证明根据作法可知：mn是线段ad的垂直平分线， 1ae=de，af=df， 2 ead=eda，ad平分bac，bad=cad，eda=cad，deac， 3同理dfae， 四边形aedf是平行四边形， 4ae=deaedf是菱形. 5（2）解：aedf是菱形.ae=de=df=af，af=4，ae=de=df=af=4， 6deac，=， bd=6，ae=4，cd=3，=，be=8， 823.（9分）解：（1）矩形oabc的顶点a、c分别在x轴和y轴上,bcx轴, bay轴，bcx轴，点b的坐标为（2，3），bc=2，点d为bc的中点，cd=1，点d的坐标为（1，3）， 1代入双曲线y=（x0）得k=13=3； 2bay轴，点e的横坐标与点b的横坐标相等，为2，点e在双曲线y=上，y=点e的坐标为（2，）； 3（2）点e的坐标为（2，），b的坐标为（2，3），点d的坐标为（1，3），bd=1，be=，bc=2当点f在点c的下方时，若fbcdeb，则即：fc=of=3-=点f1的坐标为（0，） 4设直线f1b的解析式y1=kx+b（k0）则解得：k=，b=直线f1b的解析式y1= 5若fbcedb，则即：fc=3of=3-3=0点f2的坐标为（0，0） 6设直线f2b的解析式y2=mx（k0）则2m=3,解得：m=，直线f2b的解析式y2=x 7当点f在点c上方时，同理可得：y3=;y4= 综上所述，直线fb的解析式有4种可能，分别是：y1=；y2=x；y3=;y4= 92015-2016学年第一学期九年级期中联考数学试卷答案选择题（共12小题，每小题3分，共36分）123456789101112c cdacacdabad二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分.）1314151620%40x或x4三、解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题8分，第19题8分，第20题6分，第21题8分，第22题8分，第23题9分，共52分）17（5分）解： a4.b-8,c-1 1 b-4ac(-8) -44(-1) 800 2 x.4 x ,x .518.（8分）解：（1）p(摸到红球) 2 (2) 第二次第一次红白黑红（红，红）（红，白）（红，黑）白（白，红）（白，白）（白，黑）黑（黑，红）（黑，白）（黑，黑） 6一共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，而两次取出相同颜色球的结果有3种， p（两次取出相同颜色球） 8 19（8分）证明：（1）四边形abde是平行四边形（已知），abde，ab=de（平行四边形的对边平行且相等）；b=edc（两直线平行，同位角相等）；又ab=ac（已知），ac=de（等量代换），b=acb（等边对等角），edc=acd（等量代换）； 在adc和ecd中，adcecd（sas）；(证得ac=de给2分，证得edc=acd给2分，最后结论1分)（2）四边形abde是平行四边形（已知），bdae，bd=ae（平行四边形的对边平行且相等），aecd；又bd=cd，ae=cd（等量代换），四边形adce是平行四边形（对边平行且相等的四边形是平行四边形）； 7由（1）可知，ac=de，adce是矩形 8 20（6分）.解：（1）画图略 2分 （2）画图略 2分 坐标为（1,0） 1分 （3）面积10平方单位 1分21.（8分）解：设每件衬衫应降价元. 1则依题意，得：（40-）（20+2）=1200， 5整理，得，解得:. 7商场要尽快减少库存，只取x2=20答：若商场平均每天赢利1200元，每件衬衫应降价20元 822.（8分）（1）证明根据作法可知：mn是线段ad的垂直平分线， 1ae=de，af=df， 2 ead=eda，ad平分bac，bad=cad，eda=cad，deac， 3同理dfae， 四边形aedf是平行四边形， 4ae=deaedf是菱形. 5（2）解：aedf是菱形.ae=de=df=af，af=4，ae=de=df=af=4， 6deac，=， bd=6，ae=4，cd=3，=，be=8， 823.（9分）解：（1）矩形oabc的顶点a、c分别在x轴和y轴上,bcx轴, bay轴，bcx轴，点b的坐标为（2，3），bc=2，点d为bc的中点，cd=1，点d的坐标为（1，3）， 1代入双曲线y=（x0）得k=13=3； 2bay轴，点e的横坐标与点b的横坐标相等，为2，点e在双曲线y=上，y=点e的坐标为（2，）； 3（2）点e的坐标为（2，）