九年级数学上册 1.2.2 矩形的判定课件 （新版）北师大版.ppt

第一章特殊平行四边形 1 2矩形的性质与判定 第2课时矩形的判定 1 课堂讲解 由对角线关系判定矩形由直角的个数判定矩形 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 做一做如图是一个平行四边形活动框架 拉动一对不相邻的顶点时 平行四边形的形状会发生变化 1 随着 的变化 两条对角线的长度将发生怎样的变化 2 当两条对角线的长度相等时 平行四边形有什么特征 由此你能得到一个怎样的猜想 1 知识点 由对角线关系判定矩形 判定定理1 对角线相等的平行四边形是矩形 请完成该定理的证明 知1 讲 知识点 知1 讲 例1如图 在abcd中 对角线ac与bd相交于点o abo是等边三角形 ab 4 求abcd是矩形 来自教材 知识点 知1 讲 四边形abcd是平行四边形 oa oc ob od 又 abo是等边三角形 oa ob ab 4 bac 60 oa ob oc od 4 ac bd 2oa 2 4 8 abcd是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 来自教材 解 1 如图 在 abcd中 延长ad到点e 使de ad 连接eb ec db 请你添加一个条件 使四边形dbce是矩形 知1 练 来自 典中点 2 下列关于矩形的说法中正确的是 a 对角线相等的四边形是矩形b 矩形的对角线相等且互相平分c 对角线互相平分的四边形是矩形d 矩形的对角线互相垂直且平分 知1 练 来自 典中点 3 已知四边形abcd是平行四边形 对角线ac与bd相交于点o 下列结论中不正确的是 a 当ab bc时 四边形abcd是菱形b 当ac bd时 四边形abcd是菱形c 当oa ob时 四边形abcd是矩形d 当 abd cbd时 四边形abcd是矩形 知1 练 来自 典中点 2 知识点 由直角的个数判定矩形 知2 导 想一想我们知道 矩形的四个角都是直角 反过来 一个四边形至少有几个角是直角时 这个四边形就是矩形呢 请证明你的结论 并与同伴交流 来自教材 来自教材 知2 讲 例2已知 如图 在 abc中 ab ac ad是 abc的一条角平分线 an为 abc的外角 cam的平分线 ce an 垂足为e 求证 四边形adce是矩形 证明 ad平分 bac an平分 cam cad bac can cam dae cad can bac cam 180 90 在 abc中 ab ac ad为 bac的平分线 ad bc adc 90 又 ce an cea 90 四边形adce是矩形 有三个角是直角的四边形是矩形 1 数学课上 老师要同学们判断一个四边形门框是否为矩形 下面是某合作小组的4位同学拟订的方案 其中正确的是 a 测量对角线是否互相平分b 测量两组对边是否分别相等c 测量一组对角是否都为直角d 测量三个角是否都为直角 知2 练 来自 典中点 2 下列说法 三角形的三条高一定都在三角形内 有一个角是直角的四边形是矩形 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 两边及一角对应相等的两个三角形全等 一组对边平行 另一组对边相等的四边形是平行四边形 其中正确的有 a 1个b 2个c 3个d 4个 知2 练 来自 典中点 3 议一议你有什么方法检查你家 或教室 刚安装的门框是不是矩形 如果仅有一根较长的绳子 你怎样检查 请说明检查方法的合理性 并与同伴交流 知2 练 来自教材 1 矩形的判定方法