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河南省南阳市部分示范高中2013-2014学年高二上学期期中考试南阳市2013年秋期高二期中考试数学试题（文）答案一、选择题cbcdd caaab dc二、填空题.13.7 14. 15.（1,2） 16.4三、解答题17. 解：(1) 时，原不等式即不等式的解集为：.5分(2)由题，对于任意的实数，不等式恒成立， 解得实数的取值范围为：.10分18. 解：（1），。所以是以1为首项，为公比的等比数列。，6分（2）设的公差为d。由 得。两式相减得即，所以，得12分19解：（1）由正弦定理，得 因为 由则5分（2）由（1）知， 于是 =这样的三角形不存在。12分20. 解：（）因为，所以在abc中得,又故有所以当 时，角b取最大值且为.5分(2）由题得又从而由（1）知且两等号同时成立，即12分21. 解：设该车间每小时净收益为z元，生产的产品为每小时x公斤，直接排入河流的污水量为每小时y立方米。则该车间每小时产生污水量为0.3x; 污水处理量为0.3xy,经污水处理厂处理后的污水排放量为(10.85)(0.3 xy),车间产品成本为27x,车间收入为50x,车间应交纳排污费用17.6(10.85)(0.3 xy)+y,车间应交纳污水处理费5(0.3xy),于是z=50x27x5(0.3xy)17.60.15 (0.3xy)+y=20.708x9.96y.依题意 5分作出可行域，由图中可以看出直线在两条直线和的交点处达到最大值，其交点坐标为，此时故该车间应每小时生产3.3公斤产品,直接排入河流的污水量为每小时0.09立方米,这样净收益最大.12分22. 解：（1）证明：即，为等差数列.，又由题知.4分（2）解：，两式相减得8分（3）解：，.即数列
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