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2.4正态分布导学案（理15）高二数学组 撰稿：于军 审稿：崔素良 2009-4-1一、教学目标1、通过实际问题，借助直观（如实际问题的直方图），了解什么是正态分布曲线和正态分布；2、认识正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义。3、利用正态曲线的对称性及正态总体X在（，），（2，2），（3，3）的概率计算一些概率重点：正态分布曲线的性质、标准正态曲线N(0，1)难点：通过正态分布的图形特征，归纳正态曲线的性质二、自学引入： 频率分布直方图：当样本容量越大，分组越来越细，频率直方图上面的折线就会无限接近于一条光滑曲线,这条曲线叫做总体密度曲线 从随机变量的角度来看，如果把样本中的任一个数据看作随机变量X，则这条曲线通常称为X的 。其特点有：（1）曲线位于横轴的 。 （2）曲线与横轴一起所围成的面积是 。（3）P（axb）就是 。引入概念：（1）正态分布： （2）正态变量： 。（3）正态变量概率密度函数： 。其中 ，参数、分别为正态变量的 ，正态分布通常记作 。正态变量概率密度函数的图象叫做 。=0、=l的正态分布叫做 。三、问题探究： 1. 观察下面两组正态曲线，总结正态曲线的性质 。 。 。2. P（X） 。P（2X2） 。P（3X3） 。3. 3原则： 。四、典例解析：例1给出下列三个正态总体的函数表达式，请找出其均值和标准差 （） （）（）例2商场经营的某种包装的大米质量服从正态分布N（10，0.12）（单位：kg）任选一袋这种大米质量在9.810.2kg的概率是多少？变式训练 若XN（，2），问X位于区域（，）内的概率是多少？五、小结：六、作业：课后练习A、B。2.4正态分布当堂检测（理15）高二数学组 撰稿：于军 审稿：崔素良 2009-4-11.设XN（0，1）。P（-X0）P（0X）； P（X0）0.5；已知P（X1）0.6826，则P（X1）0.1587；若P（X2）0.9544，则P（X2）0.9772；若P（X3）0.9974，则P（X3）0.9987；其中正确的有（ ）。（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个2.设随机变量N（，2），且P（C）P（C）p，那么p的值为（ ）。（A）0 （B）1 （C） （D）不确定，与有关3.已知随机变量服从正态分布N（2，2），P（4）0.84，则P（0）（ ）。（A）0.16 （B）0.32 （C）0.68 （D）0.844.在正态总体N（，1）中，P（X） 。5.若一个正态总体落在区间（0.2，）里的概率是0.5，那么相应的正态曲线f（x）在x 时，达到最高点。6.整体总体N（0，1）在区间（1，0）内取值的概率为 。7.若XN（5，1），求P（6X7）。8.设XN（10，1），设P（X2）a，求P（10X18）。9.工厂制造的某机械零件尺寸X
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