七年级数学下册 10 轴对称、平移与旋转小结与复习（小册子）课件 （新版）华东师大版.ppt

要点梳理 考点讲练 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学下 hs 教学课件 小结与复习 第10章轴对称 平移与旋转 要点梳理 1 轴对称图形与轴对称的有关概念 1 如果把一个图形沿某条直线对折 对折的两部分 我们就称这个图形为轴对称图形 这条直线就是它的 2 把一个图形沿着某一条直线翻折过去 如果它能够与另一个图形 那么就说这两个图形成 这条直线就是 两个图形中的 即两个图形重合时互相重合的点 叫做对称点 完全重合 对称轴 轴对称 对称轴 对应点 重合 2 轴对称和轴对称图形的性质轴对称图形 或关于某条直线对称的两个图形 沿对称轴对折后的两部分是 的 所以它的对应线段 对应角 如果一个图形是轴对称图形 那么 就是该图形的对称轴 3 轴对称图形 1 线段是轴对称图形 它的对称轴是 2 角是轴对称图形 它的对称轴是 重合 相等 相等 连结对称点的线段的垂直平分线 线段的垂直平分线 它的角平分线所在的直线 4 平移的特征 1 对应线段 对应角 图形的形状和大小都不发生改变 2 对应点所连的线段平行且相等 5 旋转的特征 1 旋转过程中 图形上 按旋转 2 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是 对应点到旋转中心的距离都 3 旋转前后对应线段 对应角分别 图形的大小 形状 平行且相等 相等 每一点都绕旋转中心 同一旋转方向 同样大小的角度 旋转角 相等 相等 不变 6 中心对称把一个图形绕着某一个点旋转 如果它能与另一个图形重合 那么就说这两个图形成中心对称 这个点叫做对称中心 这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点 180 7 中心对称的特征及中心对称的判定中心对称的特征 在成中心对称的两个图形中 连结对称点的线段都经过 并且被对称中心 中心对称的判定 如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点 并且被该点平分 那么这两个图形一定关于这一点成中心对称 对称中心 平分 8 全等图形的性质与判定性质 全等多边形的对应边相等 对应角相等 判定 1 边 角分别对应相等的两个多边形 2 一个图形经过翻折 平移和旋转等变换所得到的图形与原图形 全等 全等 例1如图 abc与 a b c 关于直线l对称 则 b的度数为 考点讲练 a 50 b 30 c 100 d 90 c 解析 abc与 a b c 关于直线l对称 则 c c 由已知得 c c 30 又 a b c 180 b 180 a c 100 故选c 利用轴对称图形是全等图形 对应角 边相等和 三角形的内角和等于180 来解决 c 1 下面四个中文艺术字中 不是轴对称图形的是 abcd 例2如图 网格中有一个四边形和两个三角形 请你画出这三个图形关于直线mn的对称图形 解析 要作三个图形关于mn对称的图形 应先确定三个图形上的特殊点 即顶点 然后根据轴对称的性质 作出这些特殊点的对称点 最后顺次连结即可 解 所作图形如图所示 作一个图形关于某条直线的对称图形 其关键是确定图形上特殊点的对称点 例3如图所示 下列四组图形中 有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个 这组图形是 d abcd 解析 紧扣平移的概念解题 平移前后的图形形状和大小完全相同 任何一对对应点连线段平行 或共线 且相等 2 如图所示 def经过平移得到 abc 那么 c的对应角和ed的对应边分别是 a f ac b bod ba c f ba d bod ac c 例4 1 如图a 将 aob绕点o按逆时针方向旋转60 后得到 cod 若 aob 15 则 aod的度数是 a 15 b 60 c 45 d 75 2 如图b 4 4的正方形网格中 mnp绕某点旋转一定的角度 得到 m1n1p1 其旋转中心是 a 点ab 点bc 点cd 点d c b 解析 1 关键找出旋转角 bod 60 2 作线段mm1与pp1的垂直平分线 交点便是旋转中心 3 如图 在等腰rt abc中 点o是ab的中点 ac 4 将一块边长足够大的三角板的直角顶点放在o点处 将三角板绕点o旋转 始终保持三角板的直角边与ac相交 交点为d 另一条直角边与bc相交 交点为e 则等腰直角三角形abc的边被三角板覆盖部分的两条线段cd与ce长度之和等于 4 d 解析 图a 图b都是轴对称图形 图c是中心对称图形 图d既是中心对称图形也是轴对称图形 中心对称图形和轴对称图形的主要区别在于一个是绕一点旋转 另一个是沿一条直线对折 这是易错点 也是辨别它们不同的关键 4 下列说法不正确的是 a 任何一个具有对称中心的四边形都是平行四边形b 平行四边形既是轴对称图形 又是中心对称图形c 线段 平行四边形 矩形 菱形 正方形都是中心对称图形d 正三角形 矩形 菱形 正方形都是轴对称图形 且对称轴都不止一条 b 课堂小结 轴对称 轴对称的概念 轴对称的性质 对称轴是线段垂直平分线 平移 平移的概念 平移的性质 前后图形全等 对应角边相等 课堂小结 旋转