反比例函数的图像与性质（一）.doc

反比例函数的图象和性质（一）班级 姓名 一、学习目标1会根据解析式画反比例函数图象。2. 结合图象分析归纳出反比例函数的性质，在探究过程中，体会“分类讨论”、“数形结合”、“从特殊到一般”的数学思想。二、学习重点：描点、画图三、学习难点：根据图象归纳反比例函数的性质四、学习过程（一）回忆我们所学过的几种函数并画出图象、指出其性质。师生活动：教师提出问题，学生思考、回答。设计意图：通过复习研究函数的一般方法，为学习反比例函数的图像和性质作好铺垫。(二)画反比例函数的图象例1 画反比例函数的图象。问题1 怎样画反比例函数的图象呢？它的图象还是直线吗？画函数图象的关键问题是什么？选值时，你认为要注意什么问题？怎样连线？设计意图：通过类比正比例函数、一次函数，归纳说出反比例函数的形状、位置及变化趋势。问题2 你会画反比例函数的图象吗？试试看。设计意图：通过再次画出反比例函数的图像，是学生巩固前面已获得的作图经验，提高学生用“描点”法画出函数图像的能力。同时，在总结说出反比例函数的图喜爱那个特征的过程中，是学生增强对图像的观察、感知、分析、概括的能力，以及经历通过画出函数图像，并利用图像研究函数性质的过程。（三）归纳反比例函数的性质问题3 上述两个反比例函数图象有那些共同的特点？有那些不同的特点？你能用类似如一次函数特征的语言表达反比例函数的图象和性质吗？师生活动：教师帮助学生梳理、归纳，填写表格。反比例函数的图象和性质：(k0)K0K0画出大致图象性质当K0时，双曲线的两支位于第 象限，且每一象限内y随x的增大而 。 当K0时，双曲线的两支位于第 象限，且每一象限内y随x的增大而 。 设计意图：通过归纳，培养学生的抽象概括能力。（四）理解应用例2 如果反比例函数图象在二、四象限，求m值。师生活动：教师提出问题，学生独立思考，然后交流，教师适时评价。设计意图：通过该练习，让学生对反比例函数概念的进一步理解。例3 一个函数的图象如图所示，求此函数的解析式。设计意图：利用“数形结合”思想，会用待定系数法求反比例函数的解析式。（五）练习1、书P43-44页 1、2题2、书P46-47页 3、8题五、作业1、反比例函数的图象的两个分支分布在第 象限，且每一象限内，y随x的增大而 。2、反比例函数中，自变量x取值范围是 ；当x0时，y随x的增大而 ；当x0时，y随x的增大而 。3、选择题：（1）若ab0，则正比例函数与反比例函数在同一坐标平面中的大致图象是（ ）A B C D（2）若点A（-1，a）、B（，b）、C（2，c）都在反比例函数的图象上，则a、b、c的大小关系是（ ）A.abc B.acb C.bca D.cab（3）已知关于x的函数y=k（x+1）和y=-（k0）它们在同一坐标系中的大致图象是（ ） 4、若反比例函数的图象在第一、三象限，求m的值。5、分别画出反比例函数的图象。探究：如图，反比例函数与正比例函数的图象相交于A、B两点。（1）图象的两个分支有何位置关系？（2）A、B两点