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成都七中高一数学期中考试题参考答案和评分标准一、选择题：（每小题5分，共60分）1、B 2、A 3、B 4、B 5、C 6、B 7、D 8、B 9、B 10、C 11、C 12、A二、填空题：（每小题4分，共16分）13、若且，则 14、 15、-2 16、-1三、解答题：17、证明：任取，且，则 3分. 8分由得，.所以，即. 10分故在上是减函数。 12分18、解：化简集合. 2分 集合. 6分，. 10分解得. 11分故实数的取值范围是. 12分19、解：化简集合. 2分 由，得 . 6分 所以和是方程的两根. 8分 由根与系数的关系，得. 10分解得. 11分故实数之值分别为和. 12分20、解：由题意得，. （1）当时，. 3分当时，； 5分（2）当时，的图象对称轴为.8分在上递减，于是. 10分又，所以这种商品的日销售额的最大值为. 12分21、解：由是的充分不必要条件，得是的充分不必要条件. .1分 化简,或. 2分 （1）当时，即. 4分（2）当时，设，则图象的对称轴为.5分由，且得 ，或 . 9分解得，而无解. 11分综上可知，实数的取值范围是. 12分22、（1）证明：取，得，. 2分 又令，得，. 4分（2）证明：不妨设，则. 5分 ，. 6分 故. 7分从而在上是减函数. 8分于是与异号，即. 9分或证：不妨设，则. 5分时，. 6分又由（1）结论知，. 7分于是. 9分（3）解：由得，. 11分 由（2）知，是上的减函数
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