全等三角形的判定AS.doc

15.2三角形全等的判定（2）教学目标 知识与技能1. 掌握已知三角形的两个角及其夹边作三角形的方法。2. 掌握三角形全等的判定方法“ASA”。3. 能利用全等三角形的判定方法“ASA”解决简单的实际问题。过程与方法经历探究全等三角形判定方法“ASA”的过程学会运用操作确认，归纳总结的思想方法。情感，态度与价值观通过探究全等三角形判定方法“ASA”的过程，进一步感受通过操作确认，提出猜想的方法在研究数学问题中的重要作用。内容分析 教材首先从已知两角及其夹边作三角形入手，导出三角形全等的第二种方法“ASA”然后利用上述方法解决简单的实际问题。教学重难点 重点：探究全等三角形的判定方法“ASA”的过程。 难点：灵活运用全等三角形的判断方法“ASA”解决问题。教学过程一， 新课引入前面我们学习了全等三角形的性质，以及全等三角形的判定方法1（SAS），我们做个简单回顾。本节课我们仍然根据用尺规作图作三角形来探究三角形全等的条件。二， 讲授新课 小组活动一：已知：ABC求作：ABC,B=B,BC=BC,C=C.合作探究：学生动手尝试，并相互交流。 问题解答：作法：（1）作线段BC=BC,(2)在BC的同旁，分别以B，C为顶点作MBC= ABC, NCB= C,BM与 CN交于点A如图，ABC就是所求作的三角形。思考：将所做的ABC与ABC叠一叠，看看它们能否完全重合？说明了什么？归纳上述事实说明，有两角及其夹边对应相等的两个三角形能够重合，由此得到三角形全等的第二种方法。 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简记作“角边角”或“ASA”用符号语言可以表示为 ：如图，在ABC和DEF中A=D （已知 ） AB=DE（已知 ）B=E（已知 ） ABCDEF（ASA）小组活动二运用：如图，要证AOB COD,需要寻找条件，请补充条件，填写证明方案。AOB = COD AOB = COD_ = _ OA = OCB = D _ = _根据：ASA 根据：ASA例题探究:例1 、如图 ，AB=AC,B=C,那么ABE和ACD全等吗？为什么？AEDCB证明: 在ABE与ACD中 B=C （已知） AB=AC （已知） A= A （公共角） ABE ACD （ASA） 归纳：证明的书写步骤：1.准备条件：证全等时要用的条件 要先证好；2.三角形全等书写三步骤： 写出在哪两个三角形中 摆出三个条件(注意:按定理名称的顺序书写) 写出全等结论练习、如图,O是AB的中点，A= B 证明: AOC 与BOD全等。证明：在AOC 与BOD中 A= BAO=BOAOC= BODAOC BOD(ASA).拓展探究1:已知：如图，1= 2， , 3= 4.求证：DB=CB.拓展探究2:已知：如图，要测量河两岸相对的两点A、B之间的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再过点D作BF的垂线DE,使A、C、E在一条直线上，这时测得DE的长等于AB的长，请说明道理。问题解答：巩固练习：1.已知：如图，1= 2， ABC=DCB. 求证：ABC ACB2.已知：如 图,BAD=CAD,ADBC, D为垂足。求证： ABD ACD今天我总结:1、今天我们学习哪种方法可以判定两个三角形全等？2、证明的书写步骤是什么？3、在证明三角形全等时，要善于寻找已知条件：一是已知中给出的，二是图形中隐含的（如公共边，公共角，