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文档简介
成才之路 物理 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教版 选修3 2 交变电流 第五章 第一节交变电流 第五章 我们的日常生活离不开电 城市的灯火辉煌 工厂里的机器轰鸣 一切都离不开电 长江三峡水力发电站已投入生产 各地火力发电厂比比皆是 它们的共同之处就是生产和输送的大多都是交变电流 如图是实验室手摇发电机产生的交变电流 什么是交变电流 与直流电流有什么不同 它又是如何产生的呢 1 交变电流大小和方向都随时间做 的电流 注 大小不变方向改变的电流也是交变电流 2 直流电 不随时间变化的电流 3 图象特点 1 恒定电流的图象是一条与时间轴 2 交变电流的图象有时会在时间轴的上方 有时会在时间轴的下方 即随 做周期性变化 交变电流 周期性变化 方向 平行的直线 时间 交变电流的产生 1 产生方法闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴 转动 2 产生过程 示意图 在下面横线上填 abcd 或 dcba 匀速 注 在甲 丙位置时线圈中没有电流 在乙 丁位置时线圈中电流最大 3 中性面线圈平面与磁场 的位置 垂直 1 正弦式交变电流 1 定义 按 变化的交变电流 简称正弦式电流 2 函数和图象 交变电流的变化规律 正弦规律 emsin t umsin t imsin t 特别提醒 表达式中em um im分别是电动势 电压和电流的峰值 而e u i则是这几个量的瞬时值 2 几种不同类型的交变电流 一 交变电流的产生过程1 产生在匀强磁场中 绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈里产生的是交变电流 实验装置如图所示 2 过程分析如图所示 图a 图b 1 如图a所示 线圈由甲位置转到乙位置过程中 电流方向为a b c d 线圈由乙位置转到丙位置过程中 电流方向为a b c d 线圈由丙位置转到丁位置过程中 电流方向为b a d c 线圈由丁位置转到戊位置过程中 电流方向为b a d c 2 如图b所示 在乙位置和丁位置时 线圈垂直切割磁感线 产生的电动势和电流最大 在甲位置和丙位置时 线圈不切割磁感线 产生的电动势和电流均为零 3 两个特殊位置物理量的特点 特别提醒 1 线圈每一次经过中性面 线圈中感应电流就要改变方向 2 线圈转一周 感应电流方向改变两次 a 线圈每转动一周 指针左右摆动两次b 图示位置为中性面 线圈中无感应电流c 图示位置ab边的感应电流方向为a bd 线圈平面与磁场方向平行时 磁通量变化率为零 答案 c解析 线圈在磁场中匀速转动时 在电路中产生周期性变化的交变电流 线圈经过中性面时电流改变方向 线圈每转动一周 有两次通过中性面 电流方向改变两次 指针左右摆动一次 线圈处于图示位置时 ab边向右运动 ab边的感应电流方向为a b 线圈平面与磁场方向平行时 ab cd边垂直切割磁感线 线圈产生的电动势最大 也可以这样认为 线圈平面与磁场方向平行时 磁通量为零 但磁通量的变化率最大 二 交变电流的规律分析1 瞬时值表达式的推导若线圈平面从中性面开始转动 如图所示 则经时间t 1 线圈转过的角度为 t 2 ab边的线速度跟磁感线方向的夹角 t 5 整个线圈产生的感应电动势 e 2eab bs sin t 若线圈为n匝 e nbs sin t2 峰值表达式由e nbs sin t可知 电动势的峰值em nbs n m 与线圈的形状及转轴位置无关 特别提醒 1 若线圈从中性面开始计时 e emsin t 若线圈从位于与中性面垂直的位置开始计时 e emcos t 所用瞬时值表达式与开始计时的位置有关 2 物理学中 正弦交变电流与余弦交变电流都统称为正弦式交变电流 简称正弦式电流 3 交变电动势的峰值em nbs 由线圈匝数n 磁感应强度b 转动角速度 及线圈面积s决定 当线圈转到穿到线圈的磁通量为0的位置时 取得此值 a 感应电动势最大值相同b 感应电动势瞬时值不同c 感应电动势最大值 瞬时值都不同d 感应电动势最大值 瞬时值都相同答案 ad解析 感应电动势的最大值为em bs a正确 感应电动势的瞬时值e emsin t与转轴位置无关 图中都以中性面位置计时 故瞬时值相同 d正确 b c错误 三 正弦式交变电流的图象1 正弦曲线正弦交变电流随时间变化情况可以从图象上表示出来 图象描述的是交变电流随时间变化的规律 它是一条正弦曲线 如图所示 2 从图象中可以解读到以下信息 1 交变电流的最大值im em 2 因线圈在中性面时感应电动势 感应电流均为零 磁通量最大 所以可确定线圈位于中性面的时刻 3 可找出线圈平行磁感线的时刻 4 判断线圈中磁通量的变化情况 5 分析判断i e随时间的变化规律 特别提醒 解决图象问题的基本方法 一看 看 轴 看 线 看 斜率 看 点 二变 掌握 图与图 图与式 和 图与物 之间的变通能力 三判断 结合图象和公式进行正确分析和判断 a t1时刻通过线圈的磁通量为零b t2时刻线圈位于中性面c t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大d 每当e变化方向时 通过线圈的磁通量最大答案 d解析 t1 t3时刻感应电动势为零 线圈位于中性面位置 所以穿过线圈的磁通量最大 磁通量的变化率为零 a c错误 t2时刻感应电动势最大 线圈位于中性面的垂直位置 穿过线圈的磁通量为零 b错误 由于线圈每经过一次中性面时 穿过线圈的磁通量的绝对值最大 e变换方向 所以d正确 1 当线圈处于如图甲所示中性面的位置时 线圈中的感应电流是多少 穿过线圈的磁通量的变化率有何特点 2 当线圈处于如图乙所示与中性面垂直的位置时 线圈的ab边或cd边切割磁感线的速度有何特点 线圈中的感应电流是多少 穿过线圈的磁通量的变化率有何特点 对交变电流产生过程的理解 解析 1 线圈处于题图甲所示中性面的位置时 线圈的ab边或cd边的速度方向与磁感线方向平行 所以不切割磁感线 线圈中的感应电流是零 磁通量变化率为零 2 线圈处于与中性面垂直的位置时 线圈的ab边或cd边的速度方向与磁感线方向垂直 所以切割磁感线的速度最大 线圈中的感应电流最大 磁通量的变化率最大 答案 见解析 答案 d解析 由于磁场为沿半径的辐向磁场 可以认为磁感应强度的大小不变 线圈始终垂直切割磁感线 所以产生的感应电动势大小不变 由于每个周期磁场方向要改变两次 所以产生的感应电动势的方向也要改变两次 选项d正确 对交变电流图象的理解 a 在a c时刻线圈处于中性面位置b 在b d时刻穿过线圈的磁通量为零c 从a时刻到d时刻线圈转过的角度为 d 若从0时刻到d时刻经过0 02s 则在1s内交变电流的方向改变100次 答案 d a t 0时刻 线圈平面与中性面垂直b t 0 01s时刻 的变化率最大c t 0 02s时刻 交流电动势达到最大d 该线圈相应产生的交流电动势的图象如图乙所示答案 b解析 由题图甲可知 t 0和t 0 02s时刻 值最大 线圈平面恰在中性面位置 感应电动势为零 而 t图象在t 0 01s和t 0 03s时刻切线的斜率最大 即 的变化率最大 交流电动势达到最大值 交变电流的变化规律 解析 1 感应电动势的瞬时值e nbs sin t 由题可知 s lab lbc 0 2 0 5m2 0 1m2em nbs 100 0 1 0 1 100 v 314v所以e 314sin100 t v 答案 1 e 314sin100 t v 2 200v点评 要理解平均电动势既不是最大电动势值的一半 也不是等于历时一半时间的瞬时电动势 必须由法拉第电磁感应定律求解 a e 2emsin tb e 2emsin2 tc e emsin td e emsin2 t 答案 b解析 设原来转速为n 则角速度 2 n 感应电动势的峰值em nbs 当转速增加一倍 即为2n时 其角速度 2 2n 2 此时 感应电动势的峰值e m nbs 2 2em 可见 此时电动势e em sin t 2emsin2 t 故选项b正确 易错点 不能正确判定交变电流的大小和方向 易错分析 本题易错选项及错误原因分析如下 正确解答 若从图示位置开始计时 在线圈转动90 的过程中 只有ab边切割磁感线 相当于向右切割 故感应电流的方向为a d c b a
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