人教2011版小学数学四年级人教版四年下三角形内角和.docx

三角形内角和教学目标：1、让学生经历“猜想、验证、归纳、应用”等知识形的全过程，探索并发现“三角形内角和等于180，”，并能应用规律解决一些实际问题。2、在探索过程中培养学生的动手实践能力、协作能力及创新意识和探究精神，发展学生的空间思维能力，同时使学生养成独立思考的习惯。3、在活动中，让学生体验主动探究数学规律的乐趣，体验学数学的价值，激发学生学习数学的热情。教学重点：让学生经历“猜想、验证、归纳、应用”等知识形成的全过程，探索并发现三角形内角和等于180度，并能应用规律解决一些实际问题。教学难点：掌握探究方法（猜想验证归纳总结），学会用“转化”的数学思想探究三角形内角和。教学用具：课件。教学过程：一、创设情境，揭示课题。1、复习提问：前面我们已经学习了三角形分类的知识，谁能说一说三角形有哪两种分类？生回忆三角形分类，按边分和按角分的内容。老师出示三角形纸卡，学生辨认三角形的类型。2、引入师：同学们回答的既快又准确，那么老师让同学们画一个三角形，大家能画出来吗？同学们准备好练习本和画图工具，老师的要求是画一个有两个直角的三角形，大家快速动手试一试。大家能画出来吗？为什么画不出来啊？其实这个原因和我们今天所要学的知识有关，那就是三角形的内角和。（板书：三角形的内角和）大家看到今天的标题，你会想到那些问题呢？生1：什么是内角？生2：什么是内角和？生3：三角形的内角和是多少？出示自学提示，让学生组内讨论前两个问题。2、 自主探究，合作交流。小组汇报讨论结果，教师实时点评。讲解：三角形内两条边所夹的角就叫做这个三角形的内角。每个三角形都有三个内角，这三个内角的度数加起来就是三角形的内角和。那么三角形的内角和是多少呢？同学们想怎么才能知道三角形的内角和是多少呢？小组展开讨论（一）探索与发现1、初步探索，提出猜想。（1）量一量A、在练习本上画一个三角形，量一量三角形三个内角的度数并标注。（测量时要认真，力求准确）B、把测量结果记录在练习本上，并计算三角形内角和。C、讨论：从刚才的测量和计算结果中，你发现了什么？小组合作。汇报交流。你们测量了几个三角形？它们的内角和分别是多少？从测量和计算结果中你们发现了什么？（引导学生发现每个三角形的三个内角和都在180左右。）（2）提出猜想刚才我们通过测量和计算发现了三角形内角和都在180度左右，那你能不能大胆的猜测一下：三角形内角和是否相等？三角形的内角和等于多少度呢？生：三角形内角和是相等的，三角形的内角和是180度。师：那么为没什么会出现不是180度的测量结果呢？生1：可能是操作过程中的误差。生2：可能是计算的错误。解释测量误差那是因为我们在测量时，由于测量工具、测量操作等各方面的原因，使我们的测量结果存在一定的误差。2、动手操作，验证猜想引导：那么同学们有没有比量一量的方法，更简单有效呢？我们课前准备了各种三角形纸片，你能不能利用这些三角形纸片，想办法把三角形的三个内角转换成一个平角呢？（1）、小组合作，讨论验证方法。（2）分组汇报，讨论质疑学生可能会出现的方法：A、撕拼的方法把三个角撕下来，拼在一起，3个角拼成了一个平角，所以三角形内角和就是180。讨论：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形是否都能得出相同的结论呢？B、折一折的方法把三角形的角1折向它的对边，使顶点落在对边上，然后另外两个角相向对折，使它们的顶点与角1的顶点互相重合，也证明了三角形内角和等于180。讨论：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形能否得到相同的结论？C提问：还有没有其它的方法？3、回顾两种方法，归纳总结，得出结论。（1）课件演示：两种方法的展示。（2）引导学生得出结论。（3）总结方法，齐读结论我们通过动作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三个内角转换成了一个平角，成功的得到了这个结论，让我们为自己的成功鼓掌！齐读结论。（板书：得到结论）3 课外拓展提升教师：大家知道最早发现三角形的内角和是180的人是谁吗？他就是著名数学家：布莱士 帕斯卡。其实他在发现这个定理的时候啊，比大家大不了多少，才12岁。他可是一位数学奇人，从小就痴迷于数学。他的父亲也是一位数学家。孩子们，你们的父亲支持你们学习数学吗？可帕斯卡的父亲啊，却不支持他学习数学，因为他从小就体弱多病。但这并不能阻挡帕斯卡对数学的热爱，那一个个数学问题呀，像磁石一样，深深的吸引着他！他常常背着父亲，一个人偷偷的学习。在十二岁那年，他发现一个改变他一生的数学问题，也就是三角形的内角和简单介绍帕斯卡的推理过程。（因为长方形的内角和是360度，把长方形剪成两个一模一样的三角形，所以得出结论。）（三）、回顾问题：现在你知道为什么画不出一个有两个直角的三角形了吗？生：因为三角形内角和等于180。已经有两个直角都已经是180度了，再加一个角，会超过180度。四、巩固深化，加深理解。出示习