三角形角的问题的研究教学设计.doc

三角形的角的问题的探究教学目标1.知识与技能目标：能够灵活运用三角形的内角、外角、对顶角、邻补角等一系列角的位置与数量关系计算角的度数。 2.过程与方法目标：通过角度的一题多解从不同的角度去看角，确定角的位置，计算角的度数。 3.情感与态度目标：体会数学方法的多样性，思维的灵活性，培养学生发散思维，认识到条条大路通罗马，凡事可以从不同的角度去思考，采取不同的措施去达到目标。 教学重点从不同的角度认识角，体会角的产生的过程。教学难点认识角的位置，计算角的大小教学过程教学环节教学内容师生活动设计意图一引入1.引入：(1)如图已知ABC，O为ABC内一点，A=60，ABO=20，ACO=30，求BOC的大小。(2)如图已知ABC，O为ABC外一点，A=60，ABO=20，ACO=30求BOC的大小。法：将BOC看作两个对顶三角形其中一个的内角（3）如图已知ABC，O为ABC外一点，A=60，ABO=80，ACO=90求BOC的大小。法：将BOC看作四边形的一个内角师：提出问题，启发学生思考，并带着学生体会几何问题的分析方法.生：学生思考、交流.a）发散学生思维，一题多解，比较每一种解题方法，追本溯源，回归到BOC的位置不同。 b）锻炼学生识图能力，认识BOC的不同位置关系。 c）三题对比，点O位置的改变引起BOC大小的变化。二知识应用与理解1.变式求解(1) 如图已知ABC，O为ABC的内角ACB、ABC的角平分线的交点，A=60，求BOC的大小。BOC=90+ 12A（2）如图已知ABC，O为ABC的内角ABC、与外角ACE的角平分线的交点，A=60，求BOC的大小。BOC= 12A（3）如图已知ABC，O为ABC的内角ABC、与外角ACE的角平分线的交点，A=60，求BOC的大小。BOC=90- 12A2.能力提升从顶点出发除了可以引角平分线，还可以引什么线可以对角大小产生变化，你有什么想法。举例说明。3. 小结（1） 怎样求角大小？通性通法是什么确定是什么位置的角（2） 各种方法之间有什么联系与区别师：提出问题，学生思考，教师巡视，帮助有困难的学生.生：思考，交流.师：进一步将问题深入，引导学生思考.生：思考、交流、观察复杂图形的生成过程、归纳图形的类型.a）使学生体会BOC的产生离不开角平分线，所以本题必须用到角平分线的倍角半角关系。b）改变了角的条件，增加了角平分线线的条件考虑角平分线怎样影响角的大小。c）进行知识的迁移，变化题型。a）将思维发散，利用已经学过的知识进行知识的迁移。 b）学生自己设计题目，自己找答案，自我探究，自我学习，自我检测。三小结反思（一）学生谈收获；（二）教师总结1、一个图形中引入第二个图形，两个图形就会产生图形之间的关系；2、分析几何图形由简单到复杂的过程，体会几何问题的分析方法.师：引导、提升.生：讨论交流、归纳反思.师生共同梳理反思，培养学生良好的认知习惯.四作业A组：1.如图，在ABC 中，BF与CE交于点D,若BF和CE分别平分ABC 和ACB.(1)则1= _ ,2= _；(2)已知A = 40,求BDC的度数.CBDEF12A(3)已知BDC=130,求A的度数.2、已知:如图，AD、BE是ABC的高，AD交BE于O，C=600求AOB的度数B组：1.已知在ABC中，B=40，（1）如图1，AD、CE分别平分BAC、ACB，交BC于D、AB于E，求1（2）如图2，若点A、C分别在射线BM、BN上移动（不与B点重合），CE平分ACB，AD平分CAM，AD、CE交于点E试问：随着A、C的移动，E的大小是否也随之变化？若改变，说明理由若不改变，求出E的大小图1图22.已知：如图，在ABC中，三个角的平分线交于点O，OEBC于E，试猜想BOD与