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数学 七 年级 上 册第2 章数学活动找规律教学设计（1课时）上课班级：初一(5)班 授课教师：徐玲玲 一、教学目标教学目标1、能理解二次函数的最值会受到自变量取值范围的影响；2、能掌握准确求解给定区间内的二次函数的最值（y的取值范围）；3、能使用数形结合和分类的思想解决函数的相应问题。二、教学重点难点教学重点理解自变量取值范围对二次函数最值的影响，能用数形结合法求出给定区间内的二次函数的最值（y的取值范围）。教学难点:用数形结合及分类的方法准确求解二次函数的最值。三、教学过程流程问题与情境师生行为设计意图流程1例1：求二次函数的最值。复习一般二次函数最值的求法。创设求最值的情景，为本节课的探究活动作铺垫。预期效果：让学生复习二次函数最值的求法，明确一般情形最值都在顶点取得。流程问题与情境师生行为设计意图流程2变式：若，求此函数的取值范围。学生独立求解，教师巡堂查看学生的解题情况；讲解习题；小结解题的思想方法。变式的设置为了让学生经过充分的思考后能感知到:（1）数形结合是解决函数问题的常用方法和重要手段。（2）二次函数的最值会受到自变量的取值范围的影响。（3）为流程3的解题埋下伏笔 。预期效果：能感知二次函数有关的问题要考虑自变量的取值范围，考虑图象在所在区间内的变化趋势。流程3例2：求二次函数，在时，函数y的取值范围。 （1）给学生充分的时间独立思考和小组讨论，教师巡堂。 （2）根据学生的思路，及时给予点评。 （3）动态演示运动的抛物线及其对称轴在静止区间中的图像变化情况。 （4）引导学生求出函数在三大类情形下的最值。 （1）学生在流程2的探究中掌握了一定的解题思路，引导学生用数形结合的方法解题。 （2）给学生充分的时间做深入的思考，让学生体会到独立及合作解决问题的乐趣。预期效果：加深学生对二次函数的最值受自变量取值范围的影响的感知；能对“轴动区间静”的情形以单调性为标准作出相应的分类。流程4后备练习：求二次函数，在时，函数y的取值范围。 学生独立完成，教师点评。 对所学知识点及方法及时的巩固练习，加深印象及理解。预期效果：对所学知识点及方法及时的巩固练习，加深印象及理解。流程5通过这节课的学习你有什么收获？师生共同总结取
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