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文档简介

14.1.2 幂的乘方 新洲区实验中学 张裕红 学习目标:1、能理解幂的乘方的形式和意义以及运算法则的形成过程。2、会灵活地运用幂的乘方的运算法则进行相关的运算。知识回顾:1.同底数幂的乘法: = (m、n为正整数)同底数幂相乘,底数不变,指数相加。 = ( m、n、p为正整数)2.复习-想一想 3.深入探索-议一议已知: 求?4.判断下面计算是否正确,如有错误请改正。 根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律:(32)3=323232=3( ); (a2)3=a2a2a2=a ( ) ; (am)3=amamam=a( ) (m是正整数).探究新知:问题探究:这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗? (1) 观察: (2) (3) 猜想:(m,n都是正整数).=amn (am)n幂的乘方运算公式幂的乘方,底数 ,指数 幂的乘方法则的逆运用 amn(am)n(an)m,即 x6(x2)3(x3)2.实例讲析 (1) (103)5 (2) (a4)4 (3) (am)2 (4) -(x4)3例1计算: 知识点1 幂的乘方法则(重点) 1.计算: (2)(x9)8;(4)(a2)3a5.(1)(x2)3;(3)(a3)2(a2)3; 1.计算 思路导引:进行幂的有关运算时,先要确定运算顺序 2填空: (1)x13x7=x( )=( )5=( )4=( )10; (2)a2m =( )2 =( )m (m为正整数) (m为正整数). 知识点2 幂的乘方法则的逆运用 3:已知 ax3,ay2,试求 a2x+3y巩固训练 1.计算 (1). (2). (3).) 1(m2)3m4等于(Bm10Am9【规律总结】对于幂的乘方与同底数幂的乘法的混合运算,先算乘方,再算同底数幂的乘法;幂的乘方与加减混合运算时,先乘方,后加减,注意合并同类项Dm14Cm122计算:(1)(xy)26_;(2)a8(a2)4_. 3已知 x2n3,则(xn)4_. 4已知 10a5,10b6,则 102a103b的值为_类比归纳 比一比运算种类公式法则中运算计算结果底数指数同底数幂乘法幂的乘方课堂小结:今天,我们学到了什么?(小组总结交流)作业布置1. 已知53n=25,求:n的值2. 已知39n=37,求:n的值 深入探索-议一议2 (1)已知2x+5y-3=0,求 4x 32y的值. (2)已知 2x =a, 2y =b,求 22x+3y 的值. (3)已知 22n+1 + 4n =48, 求 n 的值. (4)比较375,2100的大小. (5)若(9n)2 = 38 ,则n为_补充练习 计算: (1) (103)3 (2) (x3)2 (3) - ( xm )5 (4) (a2 )3 a5 (5

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