江苏省滨海县第一初级中学八年级数学上学期期中试题 苏科版.doc

江苏省滨海县第一初级中学2015-2016学年八年级数学上学期期中试题（考试时间：100分钟 试卷满分：150分 考试形式：闭卷）题 号一二三总 分1-89-1819202122232425262728得 分评卷人一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）题 号12345678答 案1.下面的图形中，不是轴对称图形的是 a b c d2. 下列各组长度的线段中，能构成直角三角形的是 a5、9、12 b4、5、6 c3、4、5 d3、9、13 3如图，工人师傅砌门时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这种做法的根据是a.两点之间线段最短 b. 三角形的稳定性 c.长方形的对称性 d.长方形的四个角都是直角4如图，abc与abc关于直线对称，则b的度数为a30b50c90d100（第5题图）（第3题图）（第4题图）5.如图，abcdef，点b、e、c、f在同一直线上，bf=7cm，ec=3cm，则be长为 a.1cm b. 2 cm c. 3 cm d. 4 cm6到三角形的三个顶点距离相等的点是a.三条角平分线的交点 b.三条中线的交点c.三条高的交点 d.三条边的垂直平分线的交点7如果一个等腰三角形的一个角为30，则这个三角形的顶角为 a120 b30 c120或30 d908如图，把rtabc（c=90）折叠，使a、b两点重合，得到折痕ed，再沿be折叠，c点恰好与d点重合，则a等于a15 b20 （第8题图）c30 d45二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9一个等腰三角形的两边长分别为3和7，那么这个三角形的周长是 .10若直角三角形的斜边长为10 cm，则斜边上的中线长为 cm11如图，12，34，点o在ac上，图中有 对全等三角形.（第14题图）（第12题图）（第11题图）12如图，bac=90，以直角三角形各边向外作正方形，其中两个正方形的面积分别为36和25，则正方形m的面积为 .13已知abcdef，且abc的周长为12，若ab=3，ef=4，则ac= 14如图，等边abc的两条中线bd、ce交于点o，则boc= .15如图，rtabc中，c=90，abc的平分线bd交ac于d，若cd=4cm，则点d到ab的距离de是 cm.16如图，在abc中，ab边的垂直平分线交ab于点，交边ac于点e，bce的周长等于18 cm，bc = 8cm，则ac= cm .（第17题图）（第16题图）（第15题图）（第18题图）17如图，点d为abc边ab的中点，将abc沿经过点d的直线折叠，使点a刚好落在bc边上的点f处，若b=40，则dfb= .18. 如图，一圆柱高8 cm，底面圆周长为12 cm，一只蚂蚁从点a爬到点b处吃食，要爬行的最短路程是 cm .三、解答题（本大题共10小题，共96分）19（本题满分8分）在如图所示的正方形网格中，点a、b、c在小正方形的顶点上. （1）在图中画出与abc关于直线成轴对称的abc；（2）线段c c被直线 .（第19题图）（第20题图）20.（本题满分8分）利用网格线画图：如图，点a、b、c都在正方形网格的格点上.（1）在bc上找一点p，使pa=pb；（2）在bc上找一点q，使点q到ab和ac的距离相等.21（本题满分8分）如图，c是ab的中点，ad=be，cd=ce.求证:d=e22（本题满分8分）如图，等腰abc中，ab=ac，a=40,线段ab的垂直平分线交ab于d，交ac于e，连接be，求cbe的度数.23（本题满分10分）在abc中，ab=13 cm，bc=10 cm，中线ad=12 cm.求证：abc是等腰三角形.24. （本题满分10分）如图，在abc中，d是bc的中点，deab于e，dfac于点f，且be=cf. （1）求证：bdecdf；（2）求证：ad平分bac25. （本题满分10分）如图，在等边abc中，abc与acb的平分线相交于点o，且odab，oeac（1）试判定ode的形状，并说明你的理由；（2）线段bd、de、ec三者之间有什么数量关系？写出你的判断过程26（本题满分10分）如图，在笔直的公路上a、b两点相距25km，c、d为两村庄，daab于点a，cbab于点b，已知da=15km，cb=10km，现在要在公路的ab段上建个汽车站e，使得c、d两村到汽车站e的距离相等，则汽车站e应建在离a点多远处?27（本题满分12分）如图，abc中，ab=ac=2，b=c=40点d在线段bc上运动（点d不与b、c重合）， 连接ad，作ade=40，de交线段ac于e（1）当bad=20时，edc= ；（2）当dc等于多少时，abddce，试说明理由；（3）ade能成为等腰三角形吗？若能，请直接写出此时bad的度数；若不能，请说明理由28（本题满分12分）（1）如图1，acb和dce均为等边三角形，点a、d、e在同一直线上，连接be求证：ad=be图1（2）如图2，acb和dce均为等腰直角三角形，acb=dce=90，点a、d、e在同一直线上，cm为dce边de上的高，连接be.求证： 2cm+be=ae若将图2中的dce绕点c旋转至图3所示位置，中的结论还成立吗？若不成立，写出它们之间的数量关系.图2 图32015年秋学期期中教学调研八年级数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题(每小题3分，共24分)题号12345678答案acbdbdcc二、填空题（每小题3分，共30分）9. 17 10. 5 11. 3 12. 11 13. 5 14. 120 15. 4 16. 10 17. 40 18. 10.三、解答题（共96分）19. （1）如图 6分（2）垂直平分 2分cabqpbcca_lc/b/20(1) 画ab的垂直平分线与bc交于点p （也可直接标出点p）4分（2）画cab的角平分线与bc交于点q 8分21.证明：c是ab的中点ac=bc 2分在acd和bce中，acdbce（sss） 6分d=e 8分22. 解： ab=ac ，a=40abc=70 2分de垂直平分abae=be 4分abe=a=40 6分ebc=abcabe=7040=308分23.解：ad是中线 且bc=10cm2分ab=13cm ad=12cmad2+bd2=ab24分adb=90 即 6分又ad垂直平分bc 8分ab=ac 即abc是等腰三角形 10分24. 证明（1）deab dfacdeb=dfc=90 1分又d是bc的中点bd=cd 2分在rtbde和rtcdf中 bd=cd , be=cf 4分rtbdertcdf(hl) 5分(2) bdecdfde=df 7分又deab dfacad平分bac 10分25解：（1）ode是等边三角形， 其理由是：abc是等边三角形，abc=acb=60， 2分odab，oeac，ode=abc=60，oed=acb=60 4分ode是等边三角形； 5分（2）答：bd=de=ec， 其理由是：bo平分abc，且abc=60，abo=obd=30， 6分odab，bod=abo=30， dbo=dob， 7分db=do， 8分同理，ec=eo， 9分又ode是等边三角形，de=od=oe，bd=de=ec 10分26. 解：c、d两村到e站距离相等，ce=de 1分在rtdae和rtcbe中，de=ad+ae，ce=be+bcad+ae=be+bc 5分设ae为x，则be=25-x将bc=10，da=15代入关系式x+15=(25-x)+10， 8分整理得，50x=500，解得x=10，. 9分e站应建在距a点10km处10分27（1） 20； 4分（2）当dc=2时，abddce 5分证明：ade=40，b=40， 又adcb+bad ，adcade+cde.badcde . 7分在abd和dce中，. abddce 10分(3) 当bad= 30时，dade，这时ade为等腰三角形； 11分当bad= 60时，eaed，这时ade为等腰三角形 12分28. （1）证明：acb和dce均为等边三角形，ca=cb，cd=ce，acb=dce=60acd=bce2分在acd和bce中，acdbcead=be4分