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文档简介
东台创新高级中学20142015学年度高二年级第二学期4月份检测高二(理科)数学试卷一、填空题(每小题5分,共70分)1. 化简: ;2.计算 ;3在展开式中,常数项是 ,4.随机变量x的分布列p(x=k)=(k=1,2,3,4,5)则p(x1)= 5.集合a=1,2,3,4,5中,共有 个非空子集;6、假定1500件产品中有100件不合格,从中有放回地抽取15件进行检查,其中不合格件数为x则x的数学期望是 ,7、用0,1,2,3,4,5,6七个数共可以组成 个没有重复数字的三位数8、将向量绕原点按逆时针方向旋转得到向量,则向量的坐标是 .9、若矩阵m,直线xy20在m对应的变换作用下所得到的曲线方程为 10、已知矩阵m,n,则矩阵mn的逆矩阵是 11、若(2x)6展开式中第二项小于第一项,但不小于第三项,则x的取值范围为_12、学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项,已知会唱歌的有2人,会跳舞的有5人,现从中选2人设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数,且p(0).则文娱队有_人13、 若(12x)2 013a0a1xa2x2a2 013x2 013(xr),则_.14、盒中共有9个球,其中有4个红球,3个黄球和2个绿球,这些球除颜色外完全相同从盒中一次随机取出4个球,其中红球、黄球、绿球的个数分别记为,随机变量x表示中的最大数,数学期望等于 。二、解答题15、(本小题满分14分)已知矩阵m(1)求矩阵m的逆矩阵;(2)求曲线在矩阵m对应的变换作用下得到的曲线c方程(3)求曲线c所围成图形的面积16、(本小题满分14分)分别利用逆矩阵和行列式的知识解方程mxn中的,其中m,n.(不按题目要求做不给分)方法一:(逆矩阵法)方法二:(行列式法)17、(本小题满分15分)在一次购物抽奖活动中,假设某10张券中有一等奖券1张,二等奖券3张,其余6张没有奖,某顾客从此10张券中任抽2张,(1) 求该顾客中奖的概率;(2) 设随机变量x为顾客抽的中奖券的张数,求x的概率分布及数学期望18、(本小题满分15分)若二项式 的展开式中的常数项为第五项求:(1) n的值;(2)设展开式中所有项系数和等于a,求的值;(2) 展开式中系数最大的项19、(本小题满分16分)某品牌专卖店准备在春节期间举行促销活动,根据市场调查,该店决定从2种型号的洗衣机,2种型号的电视机和3种型号的电脑中,选出3种型号的商品进行促销(1) 试求选出的3种型号的商品中至少有一种是电脑的概率;(2) 该店对选出的商品采用的促销方案是有奖销售,即在该商品现价的基础上将价格提高150元,同时,若顾客购买该商品,则允许有3次抽奖的机会,若中奖,则每次中奖都获得m元奖金假设顾客每次抽奖时获奖与否的概率都是,设顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额(单位:元)为随机变量x,请写出x的分布列,并求x的数学期望;(3) 在(2)的条件下,问该店若想采用此促销方案获利,则每次中奖奖金要低于多少元?20、(本小题满分16分)请先阅读:在等式()的两边求导,得:,由求导法则,得,化简得等式:(1)利用上题的想法(或其他方法),试由等式(1x)n(,正整数),证明:(2)对于正整数,求证:(i)0;(ii)0; 东台创新高级中学20142015学年度高二年级第二学期4月份检测高二(理科)数学答题纸 一、 填空题:(每小题5分,共70分)1、_ 2、_ 3、_ 4、_ 5、_ 6、_ 7、_ 8、_9、_ 10、_ 11、_ 12、_13、_ 14、_二、 解答题(共90分)15、(本
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