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2010学年度第一学期吴淞中学高三期中考试数学试卷一、 填空题：（每小题4分，共56分）1 函数的反函数为，则2 函数的最小正周期3 方程在上的解集是4 已知虚数满足等式：，则开始输出结束是否5 抛物线的顶点在坐标原点，焦点是椭圆的一个焦点，则此抛物线的焦点到其准线的距离等于是6 7 规定矩阵，若矩阵，则的值是8 如果执行右面的程序框图，那么输出的9 三行三列的方阵中有9个数（），从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率为10 （理）在极坐标中，直线被圆截得的弦长为（文）设满足，则的最小值为11 函数，的图像与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是12 函数的图像恒过定点，若点在直线上，其中、，则的最小值13 如右图，将平面直角坐标系的格点（横、纵坐标均为整数的点）按如下规则标上数字标签：原点处标0，点（1，0）处标1，点（1，-1）处标2，点（0，-1）处标3，点（-1，-1）处标4，点（-1，0）处标5，点（-1，1）处标6，点（0，1）处标7，依此类推，则标签的格点坐标为14 已知函数，图像的最高点从左到右依次记为，函数图像与轴的交点从左到右依次记为，设，则二、选择题：（每小题5分，共20分）15 命题：，命题：，若是的充分而不必要条件，则的取值范围是（）ABCD16 不等式对任意都成立，则的取值范围为（）ABCD17 函数的反函数为（）ABCD18 下面有五个命题：（1） 函数的最小正周期是；（2） 终边在轴上的角的集合是；（3） 在同一坐标系中，函数的图像和图像的图像有一个公共点；（4） 把函数的图像向右平移得到的图像；（5） 在中，若，则是等腰三角形其中真命题的序号是（）A（1）（2）（3）B（2）（3）（4）C（3）（4）（5）D（1）（4）（5） 三、解答题：（本大题满分74分，12+14+14+16+18）19 关于的不等式的解集为，不等式的解集为若，（1） 求；（2） 求的取值范围20 在中，、是三角形的内角，、是三内角对应的三边，已知，（1） 求；（2） 求的面积21 设，（1） 求的值域；（2） 若，试问实数为何值时，恒成立？22 由函数确定数列，函数的反函数能确定数列，若对于任意，都有，则称数列是数列的“自反数列”（1） 若函数确定数列的自反数列为，求；（2） 已知正数数列的前项之和写出的表达式，并证明你的结论；（3） 在（1）和（2）的条件下，当时，设，是数列的前项之和，且恒成立，求的取值范围23 定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中成为函数的上界已知函数；（1） 当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数
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