运动描述学生讲义.doc

运动的描述我国是文明古国，对运动早就有研究早在汉代成书的尚书纬考灵曜中就有这样的记载：“地恒动不止，而人不知。譬如人在大舟中，闭牖(窗户)而坐，舟行而人不觉也。”毛泽东同志的诗中也有一名句：“坐地日行八万里，巡天遥看一千河。”一、质点、参考系和坐标系要点导学质点：在某些情况下，在研究物体的运动时，不考虑其_，把物体看成是一个具有_的点，这样的物体模型称为“质点”。参考系：为了研究物体的运动，被选来_的其他物体称为“参考系”。通常在研究地面上物体的运动时，如果不声明参考系，则默认以_为参考系。坐标系：为了定量研究运动，必须在参考系上建立的图像和顺序的数据，这样才能应用数学工具来研究运动。范例精析例1 在研究火车从上海站到苏州或南京站的运动时间（通常只须精确到“分”），能不能把火车看成质点？在研究整列火车经过一个隧道的时间（通常精确到“秒”），能不能把火车看成质点？由此你得出什么看法？例2敦煌曲子词中有一首：“满眼风光多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行”请用物理学知识解释“山走来”和“山不动，是船行”。你由此又得到什么看法？能力训练1、在描述一个物体的运动时，选来作为 的另一个物体叫做参考系。电影“闪闪的红星”中有歌词：“小小竹排江中游，巍巍群山两岸走”，描述竹排的运动是以 为参考系的，描述群山的运动是以 为参考系的。2、一个皮球从2m高处落下，与地面相碰后反弹跳起0.5m，则此过程中皮球通过的路程为 m，位移为 m，该球经过与地面多次碰撞后，最终停在地面上，则在整个运动过程中，皮球的位移是 m 3、下列说法中指时刻的有（ ）A学校每天上午8点整开始上课 B学校每节课40minC某次测验时间是100min钟 D考试940结束4、下列说法中，正确的是（ ）A质点一定是体积极小的物体 B当研究一列火车全部通过桥所需的时间时，可以把火车视为质点 C研究自行车的运动时，因为车轮在转动，所以无论研究哪方面问题，自行车都不能视为质点 D地球虽大，且有自转，但有时仍可被视为质点5、下列关于位移和路程的说法，正确的是（ ） A位移是矢量，路程是标量，但位移的大小和路程总是相等 B位移描述直线运动，路程描述曲线运动 C位移仅取决于始末位置，而路程取决于实际运动路线 D在某一运动过程中，物体经过的路程总大于或等于物体位移的大小二、时间和位移要点导学1如果用一条数轴表示时间，则时刻t就是时间轴上的_，时间间隔t就是时间轴上的_。2位移：从初位置到末位置的_，叫做位移。它是表示位置变动（变化）的物理量。物体只有作单一方向的直线运动时，位移大小才是路程，一般情况下位移大小_不等于_路程。3如果是直线运动，则位移x和初、末位置坐标x1 、x2的关系十分简单：_。范例精析例1 ：分清几个概念和说法。 以后，我们在研究运动时，常常会要求出“物体在1秒末、2秒末（或第1秒末、第2秒末）的速度及位置”，也会要求“物体在1秒内、2秒内（或第1秒内、第2秒内）的位移和平均速度”。请问：（1）其中哪个表示时刻、哪个表示时间间隔？（2）“1秒内”和“第1秒内”的位移（以及平均速度）是同一概念吗？“2秒内”和“第2秒内”的位移（以及平均速度）是同一概念吗？（3）“第2秒末的速度”与“第2秒内的平均速度”相同吗？能力训练1下列说法中，关于时间的是（ ），关于时刻的是（ ）A学校上午8点开始上第一节课，到8点45分下课B小学每节课只有40分钟C我走不动了，休息一下吧D邢慧娜获得雅典奥运会女子10000m冠军，成绩是30分24秒36一列火车从上海开往北京，下列叙述中，指时间的是（ ）A火车在早上6点10分从上海出发 B列车共运行了12小时C列车在9点45分到达中途的南京站 D列车在南京停了10分钟3. 关于位移和路程，下列四种说法中正确的是（ ）A位移和路程在大小上总相等，只是位移有方向，是矢量，路程无方向，是标量B位移用来描述直线运动，路程用来描述曲线运动C位移取决于物体的始末位置，路程取决于物体实际通过的路线D位移和路程是一回事4. 如图1-2-2所示，物体沿着两个半径均为R的半圆弧由A点运动到C点，A、B、C三点在同一直线上在此过程中，物体位移的大小是 ，方向为 ，物体通过的路程为 三、运动快慢的描述速度要点导学1速度的物理意义是“描述物体_的物理量”，定义是_之比”。速度是_量。2上面式子所给出的其实是“平均速度”。对于运动快慢一直在变化的“非匀速运动”（又叫变速运动），如果要精确描述物体每时每刻运动的_程度，就必须引入“_”这个概念。3速度是矢量，与“速度”对应的还有一个“速率”的概念。按书上的说法，速率（瞬时速率）就是_。它是一个_量。在发生一段极小的位移时，位移的大小和路程_，所以瞬时速度的大小就_瞬时速率。范例精析例1一辆汽车以20m/s的速度沿平直公路从甲地运动到乙地，又以30m/s的速度从乙地运动到丙地。已知甲、乙两地间的距离与乙、丙两地间的距离相等，求汽车从甲地开往丙地的过程中的平均速度。能力训练1下列速度值指的是平均速度的大小还是瞬时速度的大小？A某同学百米赛跑的速度约为9m/s，答： ；B运动员百米赛跑的冲线速度为12m/s，答： ；C汽车速度计指示着的速度为60km/h，答： ；D子弹离开枪口时的速度为600m/s，答： 。2速度有许多单位，在国际单位制里速度的单位是m/s，但汽车速度常用km/h作单位，1m/s= km/h，1km/h= m/s。高速公路上某类汽车的限速为120km/h= m/s。3质点沿x轴正方向运动，在t=2时刻它的位置坐标为x1=4m，t=6s时刻它的位置坐标为x2=6m，则在这段时间内质点的位置变化x= m，平均速度v= m/s。4对于做变速直线运动的物体，有如下几句话A物体在第2 s内的速度是4 m/s B物体在第3 s末的速度是4 m/sC物体在通过某一点的速度是8 m/s D物体在通过某一段位移时的速度是8 m/s在以上叙述中，表示平均速度的是 ，表示瞬时速度 5一个运动员在百米赛跑中，测得在50m处的瞬时速度为6m/s，16s末到达终点时的瞬时速度为7.5m/s，则全程内的平均速度的大小为（ ）A6m/s B6.25m/s C6.75m/s D7.5m/s6某人骑自行车，开始用100s的时间行驶了400m，接着又用100s的时间行驶了600m，关于他骑自行车的平均速度的说法中正确的是（ ）A他的平均速度是4 m/s B他的平均速度是5 m/sC他的平均速度是6 m/s D他在后600m的路四、匀变速直线运动规律的应用（一）匀变速直线运动规律的第三个关系式1、考察前面已学的公式，vt=v0+at， s=v0t+(1/2)at2，两个公式共包含vt、v0、a、t、s五个物理量，而每个公式只有四个物理量，而且都是时间t的函数式，如果将这两个关系式联立，并消去t，会得出怎样的结果？（学生推导）结果是 vt2-v02=2as（二）匀变速直线运动的若干特殊规律1、任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差是一个恒量，即s2-s1=s3-s2=s=aT22、在一段时间t内，中间时刻的瞬时速度v等于这段时间的平均速度，即v=v- AB=sAB/t=(vA+vB)/2式中sAB为这段时间内的位移，vA、vB分别为这段时间初、末时刻的瞬时速度.（3）初速度为零的匀加速直线运动（设T为等分时间间隔）： IT末、2T末、3T末瞬时速度的比为VlV2V3Vn123n； 1T内、2T内、3T内位移的比为SlS2S3Sn=122232n2； 第一个T内，第二个T内，第三个T内位移的比为SISSSN=l35（2n1）； 从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比t1t2t3tn（4）匀变速运动中点速度范例精析一、初速度为0的匀加速直线运动问题此类问题的基本解题策略是：在不能利用比值规律处理的情况下，应设法将中间位置或中间小过程与起点相联系，这样可以让绝大多数运动规律形式得到简化。例：物体从光滑的斜面顶端由静止开始匀加速下滑，在最后1s内通过了全部路程的一半，则下滑的总时间为多少？ 二、不同性质的直线运动过程相连接的问题指匀速、匀加速、匀减速直线运动中的两个或三个组合在一起。此类问题的解题策略是：紧扣转折点速度。因为它既是前一运动阶段的末速度，又是后一运动阶段的初速度，找到它可以最大程度增加已知信息，对解题极为有利。例：质点由A点出发沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度大小为a1的匀加速运动，接着做加速度大小为a2的匀减速运动，到达B点时恰好速度减为零。若AB间总长度为S，试求质点从A到B所用的时间t。 三、运动性质多变或周期性变化的问题 此类问题牵涉的运动阶段较多，传统的分析方法过于繁琐，而且容易导致思维混乱。若能首先描绘出物体的图像，那么就可以从全局上把握住运动的特点，原本复杂的运动过程也变得形象、具体。例：一个物体原来静止在光滑的水平地面上,从开始运动，在第1、3、5奇数秒内，给物体施加方向向北的水平推力，使物体获得大小为的加速度，在第2、4、6偶数秒内，撤去水平推力，向经过多长时间，物体位移的大小为？ 分析：物体运动性质周期性变化，因此先描绘出运动物体的图像。如图所示，从图线下方所围图形的面积关系可以看出，每一秒内物体运动的位移大小构成等差数列，所以可以结合等差数列的求和公式进行求解。 四、追及和相遇问题 此类问题由于涉及的运动物体不止一个，运动性质也往往不同，处理起来有一定的难度，但只要掌握正确的方法，还是可以化难为易，顺利解决的。该类问题解题的一般策略是： （一）若两个物体在同一直线上运动 1明确每个物体的运动性质，画出运动过程示意图； 2利用两者的位移关系列方程； 3结合时间关系、速度关系解方程。 其中两者速度相等是两物体能否相遇或距离取极值的重要临界条件。 例：火车以速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距处有另一火车沿同方向以速度（对地、且）做匀速运动。司机立即以加速度紧急刹车要使两车不相撞，应满足什么条件？ 例：汽车A在红绿灯前停下，绿灯亮时A车开动，以的加速度做匀加速直线运动，经后以该时刻的速度做匀速直线运动，在绿灯亮的同时，汽车B以的速度从A车旁边驶过，之后B车一直以相等的速度做匀速运动，问：从绿灯亮时开始，经多长时间后两车再次相遇？ （二）若两个物体不在同一直线上运动，则应利用两者运动时间的关系列方程，这也是求解两类相遇问题的最大区别。 例：在某铁路与公路交叉的道口外安装的自动栏木装置如图所示，当高速列车到达A点时，道口公路上应显示红灯，警告未越过停车线的汽车迅速制动，而超过停车线的汽车能在列车到达道口前安全通过道口。已知高速列车的速度V1=120km/h，汽车过道口的速度V2=5km/h，汽车驶至停车线时立即制动后滑行的距离是S05m，道口宽度s26m，汽车长l=15m。若栏木关闭时间tl16s，为保障安全需多加时间t2=20s。问：列车从A点到道口的距离L应为多少才能确保行车安全？ 能力训练1从静止开始以加速度a=10m/s2做匀加速直线运动的物体，在哪一秒内的位移是第一秒内位移的3倍？ 2一根链条自由下垂悬挂在墙上，放开后让链条作自由落体运动。已知链条通过悬点下32m处的一点历时05s，问链条的长度为多少？ 3跳伞运动员做低空跳伞表演，当直升飞机悬停在离地面高时，运动员离开飞机作自由落体运动。运动一段时间后，打开降落伞，展伞后运动员以的加速度匀减速下降。为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过。求： （1）运动员展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？ （2）运动员在空中的最短时间为多少？（取） 4