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文档简介

人教版初中数学七年级下册 第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组 教学设计教学目标:1.理解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义2.通过练习和讨论,进一步培养学生的观察、比较、分析问题的能力教学重点:二元一次方程、二元一次方程组及其解的意义教学难点:理解二元一次方程组解的含义课前准备:多媒体课件,彩色粉笔.教学课时:1课时教学过程:一、情境导入篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分. 某队为了争取较好名次,想在全部22场比赛中得40分,那么这个队胜负场数应分别是多少?上面的问题可以用一元一次方程来解,还有其他方法吗?(若学生想不到,教师要引导学生,要求的是两个未知数,能否设两个未知数列方程求解呢?让学生自己设未知数,列方程)二、探究新知1.解决实际问题设胜x场,负y场;根据题意列出方程吗?xy=22, 2xy=40.观察上面两个方程,有何共同特征?(1)2个未知数;(2)未知数的项的次数是1结合学生的回答,教师板书定义1:含有两个未知数,并且未知数的指数都是1的方程,叫做二元一次方程在上面的问题中,必须同时满足两个方程把两个二元一次方程结合在一起,用花括号来连接我们也给它起个名字,叫什么好呢? xy=22, 2xy=40. 定义2:把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组2.探究活动:满足xy=22,且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些?请填入表中:X12345622y教师启发:(1)若不考虑此方程与上面实际问题的联系,还可以取哪些值?(2)你能模仿一元一次方程的解给二元一次方程的解下定义吗?(3)它与一元一次方程的解有什么区别?定义3:一般地,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.注意:(1)二元一次方程的解有无数组;(2)二元一次方程的每一个解是一对数值,记为满足2xy=40,填表X02345620y在上两表中,有一对值既满足xy22也满足2xy40,你能把它找出来吗?定义4:一般地,二元一次方程组中的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.注意: (1)二元一次方程组的解有且只有一组;(2)二元一次方程组的每一个解是一对数值,记为三、随堂练习1.若方程2x2m+3+3y3n-7=4是关于x、y的二元一次方程,则 m= ,n= ; X=-12.已知 是方程2x-4y+2a=2一个解,则a= ; Y=33.是我国古代较为普及的算书, 其中下卷 “鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”你能用二元一次方程组表示题中的数

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