(考试必备)辽宁北票市高级中学2011届高三第二次月考数.doc

七彩教育网 免费提供Word版教学资源整理日期整理人2011年2月24日星期四小 辽宁省北票市高级中学2011届高三第二次月考数学（文）试题满分：150分 时间：120一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项.1已知集合则 ( )A BC D2、特称命题“实数x，使”的否定可以写成 ( ) A若BC D3复数是纯虚数，则 ( )A B C D 4当不等式恒成立，则的范围是 ( )A B C D5下列不等式不一定成立的是 ( )A BC D开始S=0,n=2,i=1S=S+输出Si=i+1结束否是6如图给出了计算的值的程序框图，其中分别是 ( ) Ai20,n=n+2 Di20,n=n+17已知偶函数在上单调递减，则与的大小关系是( ) A BC D无法确定8用系统抽样法（按等距离的规则）要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1160编号。按编号顺序平均分成20组（18号，916号，153160号），若第16组应抽出的号码为125，则第一组中按此抽签方法确定的号码是 （ ）A7 B5 C4 D39设函数的导数则数列的前项和是 ( )A B C D10若向量则与一定满足 ( ) A与的夹角是 BC D11函数的图象的一个对称中心是 （ ）A B C D 12如右图，是同一平面内的三条平行线，与的距离是，与的距离是，正三角形的三顶点分别在上，则得正三角形边长是 ( ) A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 答案填在题中横线上13已知一个空间几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是_2224主视图左视图俯视图14已知双曲线的离心率为2，则实数_15已知的顶点在椭圆上，则_ 16若不等式的解集为区间且则_三、解答题：本大题共6小题，共74分，写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分12分)在三角形ABC中，角所对的边分别为且求若求的最大值18 (本小题满分12分)如图所示，四棱锥中，是矩形，三角形PAD为等腰直角三角形，面面，分别为和的中点求证：平面证明：平面平面求四棱锥的体积19(本小题满分12分)设函数求的最小值若对时恒成立，求实数的取值范围?20 (本小题满分12分)先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a,b（1）求直线axby5=0与圆x2y2=1相切的概率；（2）将a,b,5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率21（本小题满分12分）已知等差数列an的前n项和为Sn，且a3=5，S15=225. （1）求数列an的通项an； （2）设bn=+2n，求数列bn的前n项和Tn22(本小题满分14分)已知均在椭圆上，直线分别过椭圆的左、右焦点当时，有求椭圆的方程设是椭圆上的任一点，为圆的任一条直径，求的最大值参考答案一、DDDCC CABCB BD二、13、4 14、12或 15、 16、17解： 6分 当且仅当时， 最大值为 6分18、（1）连AC,由题可知F在AC上,E，F分别是AC，PC的中点EFPAEF 平面PAD，PA 平面PADEF平面PAD 4分（2）平面PAD平面ABCD于ADCDADCD平面PAD又CD 平面ABCD 平面PAD平面ABCD 4分（3）过P作POAD于OPO平面ABCDPAD是等腰直角且AD=2PO=1 4分19解：（1）时，取得最小值，即 3分（2）令由，得或（舍去） 5分（0,1）1（1,2）0增极大值减在内有最大值， 8分对时恒成立等价于恒成立。即 12分20答案：解：（1）先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a,b,事件总数为66=36 直线axbyc=0与圆x2y2=1相切的充要条件是即：a2b2=25，由于a,b1，2，3，4，5，6满足条件的情况只有a=3,b=4,c=5；或a=4,b=3,c=5两种情况 4分直线axbyc=0与圆x2y2=1相切的概率是 2分（2）先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a,b,事件总数为66=36三角形的一边长为5当a=1时，b=5，（1，5，5） 1种 当a=2时，b=5，（2，5，5） 1种 当a=3时，b=3，5，（3，3，5），（3，5，5） 2种 当a=4时，b=4，5，（4，4，5），（4，5，5） 2种 当a=5时，b=1，2，3，4，5，6，（5，1，5），（5，2，5），（5，3，5），（5，4，5），（5，5，5），（5，6，5） 6种 当a=6时，b=5，6，（6，5，5），（6，6，5） 2种 故满足条件的不同情况共有14种 4分21解：（）设等差数列an首项为a1，公差为d，由题意，得 3分解得 an=2