浙江省高三数学一轮复习 解三角形单元训练.doc

浙江省2013届高三数学一轮复习单元训练：解三角形本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若满足条件c60，ab，bca的abc有两个，那么a的取值范围是()a(1，) b(，)c(，2) d(1,2)【答案】c2在abc中，面积为，那么的长度为（ ）abcd【答案】d3 在abc中，已知sinc=2sinacosb，那么abc一定是（ ）a等腰直角三角形b等腰三角形 c直角三角形d等边三角形【答案】b4 的三内角a、b、c的对边边长分别为，若，则（）ab c d 【答案】b5abc的外接圆半径r和abc的面积都等于1，则sinasinbsinc()a b c d【答案】d6 江岸边有一炮台高30米，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为45和30，而且两条船与炮台底部连线成30角，则两条船相距（ ）a10米b100米c30米d20米【答案】c7 在中，角a、b、c所对应的边分别为a、b、c，若角a、b、c依次成等差数列，且=（ ）abcd2【答案】c8 一艘海轮从a处出发，以每小时40海里的速度沿东偏南50方向直线航行，30分钟后到达b处.在c处有一座灯塔，海轮在a处观察灯塔，其方向是东偏南20，在b处观察灯塔，其方向是北偏东65，那么b、c两点间的距离是（ ） a 海里b海里c .海里d 海里【答案】a9海上有a、b、c三个小岛，测得a、b两岛相距10 n mile，bac60，abc75，则b、c两岛间的距离是()a5 n mile b5 n milec5 n mile d5 n mile【答案】a10 已知中，则 ( )abcd【答案】b11 在中，若，则是 ( ）a等边三角形b等腰三角形c锐角三角形d直角三角形【答案】d12 在abc中是以为第三项，为第七项的等差数列的公差，是以为第三项，9为第六项的等比数列的公比，则这个三角形是（ ） a锐角三角形b钝角三角形c等腰直角三角形d非等腰直角三角形。【答案】a第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知abc中，a,b,c的对边分别为a，b，c，a=c=,a=75,则b=_.【答案】214如图62，货轮在海上以40 km/h的速度沿着方位角(从指北方向顺时针转到目标方向线的水平转角)为140的方向航行，为了确定船位，船在b点观测灯塔a的方位角为110，航行半小时到达c点观测灯塔a的方位角是65，则货轮到达c点时，与灯塔a的距离为_图62【答案】10 km.15在中,分别是角的对边,且,则角的大小为 【答案】16 在中，角所对的边分别为，若，,则角的大小为 . 【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知函数求的单调递增区间；在中，三内角的对边分别为，已知，成等差数列，且，求的值.【答案】（1）=由成等差数列得：，由得，由余弦定理得，于是，18在中，内角对边的边长分别是，已知，(）若的面积等于，求；(）若，求的面积【答案】（）由余弦定理及已知条件得，又因为的面积等于，所以，得联立方程组解得，(）由题意得，即，当时，当时，得，由正弦定理得，联立方程组解得，所以的面积19在abc中，cosb=，cosc=.(1)求sina的值；(2)设abc的面积sabc=，求bc的长.【答案】(1)由cosb=，得sinb=，由cosc=，得sinc=.所以sina=sin(b+c)=sinbcosc+cosbsinc=.(2)由 sabc=,得abacsina=，由(1)知sina=，故abac=65,又ac= ，故=65,ab=.由正弦定理得,所以.20航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的高度为海拔10000m,速度为180km（千米）h（小时）飞机先看到山顶的俯角为150，经过420s（秒）后又看到山顶的俯角为450，求山顶的海拔高度（取1.4,1.7）【答案】如图 150450300，ab= 180km（千米）h（小时）420s（秒）= 21000(m ) 在中， 7350答：山顶的海拔高度10000-7350=2650(米)21甲船在a处、乙船在甲船正南方向距甲船20海里的b处，乙船以每小时10海里的速度向正北方向行驶，而甲船同时以每小时8海里的速度由a处向南偏西60o方向行驶，问经过多少小时后，甲、乙两船相距最近？【答案】答：此时,甲、乙两船相距最近22在abc中，角a、b、c所对的边分别为a、b、c，向量m，n(cos2a,2sina)，且mn.(1)求sina的值；(2)若b2，abc的面积为3，求a.【答案】(1)mn，cos2a(1sina)2sina，6(12sin2a)7sina(1sina)5sin2a7sina60，sina或s