浙江省乐清市第三中学高二数学10月月考试题(1).doc

浙江省乐清市第三中学2014-2015学年高二10月月考数学试题（满分120分，考试时间：100分钟）参考公式、球的体的面积公式：s=4r2球的体积公式：v=r3其中r表示球的半径、锥体的体积公式v=sh柱体体积公式v=sh，其中s表示底面积，h表示高 台体的体积公式v=其中s1，s2分别表示台体的上、下面积，h表示高、圆柱表面积公式： 圆锥表面积公式：圆台表面积公式: 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是 （ ）第2题a.（1）（2） b.（2）（3） c.(3)(4) d.(1)(4)2如图是一平面图形的直观图，直角边，则这个平面图形的面积是（ ）a b1 c d 3.底面半径为1的圆柱表面积为，则此圆柱的母线长为 （ ）a、2 b、3 c、 d、4平面与平面平行的条件可以是 （ ）a内有无穷多条直线与平行； b直线a/,a/c直线a,直线b,且a/,b/ d内的任何直线都与平行5.一个正方体的展开图如图所示，a、b、c、d为原正方体的顶点，则在原来的正方体中（ ）aabcd bab与cd相交cabcd dab与cd所成的角为60第5题 6.若直线不平行于平面，且，则 （ ） a、内的所有直线与异面 b、内不存在与平行的直线c、内存在唯一的直线与平行 d、内的直线与都相交7.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且侧棱垂直于底面）高为，体积为，则这个球的表面积是 （ ）、8.用，表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：若，则； 若，则；若，则； 若，则.其中真命题的序号是 （ ）a、 b、 c、 d、cbadcebc9如图，一个封闭的立方体，它的六个表面各标有a,b,c,d,e,f这六个字母之一，现放置成如图的三种不同的位置，则字母a,b,c对面的字母分别为 （ ）ad ,e ,f bf ,d ,e ce, f ,d de, d,f10如图,正方体中,分别为棱,的中点,在平面内且与平面平行的直线 （ ）a有无数条 b有2条 c有1条 d不存在第13题第10题 二填空题：(本大题共7小题，每小题4分，共28分.)11两个球的表面积之比是116，这两个球的体积之比为 .12平面平面，则直线，的位置关系是_。13.如图,正方体中，点e为ad的中点，点在cd上，若平面，_.14.在正方体abcda1b1c1d1各个表面的对角线中，与直线异面的有_条。15如图所示，在单位正方体abcda1b1c1d1的面对角线a1b上存在一点p使得ap+d1p取得最小值，则此最小值为 16.在空间四边形abcd中，若ad=4， bc=4，e、f分别为 ab、cd中点，且ef=4，则ad与bc所成的角是 . 第17题第15题abcdd1c1b1a1p 17.如图，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，将容器底面一边固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法： 水的部分始终呈棱柱状；水面四边形的面积不改变；棱始终与水面平行；当时，是定值. 其中所有正确的命题的序号是 三、解答题(本大题共5小题，共42分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 18（本题满分8分）下图是一个几何体的三视图，求这个几何体的体积和表面积19（本题满分8分）将圆心角为1200，面积为3的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积.20.（本题满分10分）如图所示，在棱长为2cm的正方体abcd-a1b1c1d1中，a1b1的中点是p，过点a1作出与截面pbc1平行的截面，简单证明截面形状，并求该截面的面积。21（本题满分10分）如图，正方体中， 分别为，中点，（1）求证：平面； （2）求异面直线与所成角的大小参考答案选择题填空题11、1：64 12、平行或异面 13、 14、 615、 16、 17、三、解答题20、 (10分)解：取ab、c1d1的中点m、n，连结a1m、mc、cn、na1。由于