【学案导学设计】高中物理 第二章 电路 对电阻的进一步研究学案 粤教版选修31.doc

学案2对电阻的进一步研究学习目标定位 1.知道导体伏安特性曲线的物理意义，知道什么是线性元件和非线性元件.2.掌握串联电路和并联电路的特点一、导体的伏安特性1伏安特性曲线：用纵轴表示电流i、用横轴表示电压u，画出的iu图线叫做导体的伏安特性曲线2线性元件：金属导体在温度没有显著变化时，电阻几乎是不变的，它的伏安特性曲线是通过坐标原点的直线，具有这种伏安特性的电学元件叫做线性元件3非线性元件：伏安特性曲线不是直线，也就是说，电流与电压不成正比，这类电学元件叫做非线性元件二、电阻的串联1串联电路中各个电阻上的电流相等，即ii1i2i3in.2串联电路两端的总电压等于各电阻两端电压之和，即uu1u2u3un.3串联电路的等效电阻等于电路中各电阻之和，即rr1r2r3rn.4串联电路中各个电阻两端的电压跟它的阻值成正比，即.三、电阻的并联1并联电路中各个电阻上的电压相等，即u1u2u3un.2并联电路的总电流等于各支路电流之和，即ii1i2i3in.3并联电路的等效电阻的倒数等于各电阻的倒数之和，即：.4并联电路中通过各个电阻的电流跟它的阻值成反比，即i1r1i2r2.一、导体的伏安特性曲线问题设计研究导体中的电流与导体两端的电压之间的关系，可以用公式法，可以用列表法，还可以用图象法根据图1中两电学元件的iu图象我们可以分析得出通过两元件的电流和电压有何关系？图1答案(a)图中电流和电压不成正比，为非线性元件(b)图中电流和电压成正比，为线性元件要点提炼1iu曲线上各点与原点连线的斜率表示电阻的倒数，而ui曲线上各点与原点连线的斜率表示电阻2线性元件：伏安特性曲线是一条直线，欧姆定律适用的元件，如金属导体、电解液导体3非线性元件：伏安特性曲线是一条曲线，欧姆定律不适用的元件，如气态导体(日光灯、霓虹灯管中的气态导体)和半导体元件延伸思考如图2甲所示，两个金属导体的伏安特性曲线(iu图象)，哪个导体的电阻大？乙图所示中，哪个导体的电阻大？图2答案甲图中斜率表示导体电阻的倒数，所以rr.二、对串联电路的理解问题设计每年春节期间，大街小巷的树上都挂满了装饰用的串串小彩灯，当夜幕降临的时候，火树银花，非常好看这些小彩灯的额定电压一般只有几伏，但大多数都使用了220 v的家用照明电路(1)这些小彩灯是怎么连接的？(2)若每个小彩灯的电阻为r，则n个这样的彩灯连接后的总电阻为多大？答案(1)多个小彩灯串联后一起接在电源上，使每一个小彩灯分得的电压之和等于220 v.(2)nr要点提炼1串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻2几个相同电阻r串联时其总电阻为r总nr，两个相同电阻串联时，总电阻是分电阻的二倍3当一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻4串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比，即 i.三、对并联电路的理解问题设计三个电阻r1、r2、r3并联的电路如图3所示图3(1)每个电阻两端的电压有什么关系？(2)总电流i与各个电阻中电流有什么关系？(3)设总电阻为r，试证明：.答案(1)每个电阻两端的电压相等(2)ii1i2i3(3) 根据欧姆定律i得：r1，r2，r3，而r.根据并联电路的电流、电压特点可知：uu1u2u3、ii1i2i3，所以r，等式两边取倒数得：，即.要点提炼1并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻，且小于其中最小的电阻当一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻2几个相同电阻r并联时其总电阻为r总，两个相同电阻并联时，总电阻是分电阻的一半3多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大，总电阻也随之增大以两电阻r1、r2为例加以说明串联时rr1r2，并联时r.可见，当r1或r2增大时，r都随之增大4并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即i1r1i2r2inrnu.延伸思考试证明：n个相同的电阻并联，总电阻为一个电阻的n分之一答案n个相同的电阻并联时，设每个电阻阻值为r，有：，所以r总，即：n个相同的电阻并联，总电阻为一个电阻的n分之一一、导体的伏安特性曲线例1如图4所示的图象所对应的两个导体：图4(1)电阻r1r2为多少？(2)若两个导体中的电流相等(不为零)时，电压之比u1u2为多少？(3)若两个导体上的电压相等(不为零)时，电流之比i1i2为多少？解析(1)因为在iu图象中，r，所以r1 2 ，r2 ，所以r1r22()31.(2)由欧姆定律得u1i1r1，u2i2r2，由于i1i2，则u1u2r1r231.(3)由欧姆定律得i1，i2，由于u1u2，则i1i2r2r113.答案(1)31(2)31(3)13二、串联电路例2一盏弧光灯的额定电压是40 v，正常工作时的电流是5 a，如何把它接入电压恒为220 v的照明线路上，使它正常工作？解析设给弧光灯串联一个电阻r2，串联电阻上分配到的电压为u2，根据串联电路电压的特点得，即所以r2 36 .答案串联一个电阻，阻值为36 三、并联电路例3如图5所示的电路中， r12 ，r23 ，r34 .图5(1)电路的总电阻是多少？(2)若流过电阻r1的电流i13 a，则通过r2、r3的电流分别为多少？干路电流为多少？解析(1)根据并联电路的特点电路中所以r总 (2)由于i1r1i2r2i3r3所以i22 a，i31.5 a干路电流ii1i2i3(321.5) a6.5 a.答案(1) (2)2 a1.5 a6.5 a1.(并联电路的特点)(双选)下列说法中正确的是()a一个电阻和一根无电阻的理想导线并联，总电阻为零b并联电路任一支路的电阻都小于电路的总电阻c并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻也增大d并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻一定减小答案ac解析由并联电路的特点知：并联电路的总电阻比任一支路中电阻的阻值都要小且任一支路电阻增大时(其他支路不变)，总电阻也增大，所以a、c对，b、d错2(串联电路的应用)(单选)电阻r1、r2、r3串联在电路中已知r110 、r35 ，r1两端的电压为6 v，r2两端的电压为12 v，则下列说法错误的是()a电路中的电流为0.6 ab电阻r2的阻值为20 c三只电阻两端的总电压为21 vd电阻r3两端的电压为4 v答案d解析电路中电流i a0.6 a，a对；r2阻值为r2 20 ，b对；三只电阻两端的总电压ui(r1r2r3)21 v，c对；电阻r3两端的电压u3ir30.65 v3 v，d错3(串、并联电路的应用)(单选)三个阻值都为r的电阻，它们任意连接、组合，得到的电阻值不可能是()a0.5rb3rc1.5rd.r答案a解析全部串联r13r，全部并联r2；两并一串r3rr1.5r.两串一并r4r，综上答案为a.4(小灯泡的伏安特性曲线)(单选)如图6所示为一小灯泡的伏安特性曲线，横轴和纵轴分别表示电压u和电流i.图线上点a的坐标为(u1，i1)，过点a的切线与纵轴交点的纵坐标为i2，小灯泡两端的电压为u1时，电阻等于()图6a. b. c. d.答案b解析本题考查利用小灯泡的伏安特性曲线求电阻，意在考查学生对小灯泡的伏安特性曲线以及对电阻定义式的理解由电阻的定义式ru/i可知，b正确要特别注意ru/i.题组一伏安特性曲线的理解与应用1(双选)将阻值为r的电阻接在电压为u的电源两端，则描述其电压u、电阻r及流过r的电流i间的关系图象中正确的是()答案cd解析电阻的阻值不随u、i的变化而改变，但电压u与电流i成正比，c、d正确2(单选)小灯泡的伏安特性曲线如图1中的ab段(曲线)所示，由图可知，灯丝的电阻因温度的影响改变了()图1a5 b10 c1 d6 答案b解析由电阻的定义r知，a点电阻ra 30 ；b点的电阻rb 40 ，即ab段电阻改变了10 ，故b正确3(单选)一只标有“4 v3 w”的小灯泡，两端加上电压u，在u由0逐渐增加到4 v过程中，电压u和电流i的关系可用图象表示，在如图所示的四个图象中，符合实际的是()答案b解析本题应考虑灯丝的电阻随温度的变化关系，随着电压升高，电流增大，灯丝的电功率增大，温度升高，电阻率也将随之增大，电阻增大4(双选)白炽灯接在220 v电源上能正常发光，将其接在一可调电压的电源上，使电压从0逐渐增大到220 v，则下列说法正确的是()a电流将逐渐变大b电流将逐渐变小c每增加1 v电压而引起的电流变化量是相同的d每增加1 v电压而引起的电流变化量是减小的答案ad解析随着电压u的增大，由i知，电流将逐渐变大，a选项正确；随着电流、电压的增大，灯泡的亮度增大，灯丝温度升高金属的电阻率随温度的升高而增大，所以灯丝的电阻值增大根据欧姆定律i，在iu图象中，由于r在增大，斜率减小，其iu图象如图所示由图象可知，每增加1 v的电压引起的电流变化量是减小的题组二串、并联电路的特点和应用5(单选)电阻r1与r2并联在电路中，通过r1与r2的电流之比为12，则当r1与r2串联后接入电路中时，r1与r2两端电压之比u1u2为()a12 b21 c14 d41答案b6(双选)如图2所示，图中1、2分别为电阻r1、r2的电流随电压变化的关系图线，则()图2ar1和r2串联后的总电阻的iu图线应在区域br1和r2串联后的总电阻的iu图线应在区域cr1和r2并联后的总电阻的iu图线应在区域dr1和r2并联后的总电阻的iu图线应在区域答案bc7.(单选)如图3所示三个完全相同的电阻阻值r1r2r3，接在电路中，则它们两端的电压之比为()图3a111b122c144d211答案d解析r2、r3并联电阻为，再根据串联电路分得电压与电阻成正比知u1u2u3211，d项正确8(单选)电阻r1阻值为6 ，与电阻r2并联后接入电路中，通过它们的电流之比i1i223，则电阻r2的阻值和总电阻的阻值分别是()a4 2.4 b4 3.6 c9 3.6 d9 4.5 答案a解析由并联电路特点知r1i1r2i2，所以r2r14 ，r总2.4 .故选项a正确题组三综合应用9(单选)如图4所示，四个相同的灯泡按如图所示方式连接，关于四个灯泡的亮度，下列结论中正确的是()图4aa灯、b灯一样亮，c灯次之，d灯最暗ba灯最亮、c灯次之，b与d灯最暗且亮度相同ca灯最亮、b与c灯一样亮，d灯最暗da与b灯一样亮，c与d灯一样亮，但比a与b灯暗些答案b解析电路的连接特点是：b灯与d灯串联后和c灯并联再和a灯串联，a灯在干路上通过它的电流最大，a灯最亮，c灯中的电流大于b与d灯中的电流，c灯较亮，b灯与d灯最暗且亮度相同，综合以上分析得b正确10(单选)小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大，加在灯泡两端的电压较小时，通过灯泡的电流也较小，灯丝的温度较低加在灯泡两端的电压较大时，通过灯泡的电流也较大，灯丝的温度较高已知一只灯泡两端的电压为1 v时，通过灯泡的电流为0.5 a，灯泡两端的电压为3 v时，通过灯泡的电流是1 a，则灯泡两端的电压为2 v时，通过灯泡的电流可能是()a0.5 a b0.6 a c0.8 a d1 a答案c11一盏弧光灯的额定电压是40 v，正常工作时的电流是5 a，如何把它接入电压恒为220 v的照明线路上，使它正常工作？答案串联一个电阻，阻值为36 解析设给弧光灯串联一个电阻r2，串联电阻上分配到的电压为u2，根据串联电路电压的特点得，即所以r2 36 .12如图5所示为两电阻ra、rb的伏安特性曲线，由图可知：图5(1)(单选)这两电阻阻值之比rarb为()a13b31c1d.1(2)(单选)当这两个电阻两端分别加上相同电压时，通过的电流之比iaib为()a13b31c1d.1(3)(单选)当这两个电阻分别通上相同电流时，电阻两端的电压之比uaub为()a13b31c1d.1答案(1)a(2)b(3)a解析(1)由r得，ra，rb1 .所以rarb13，故选项a正确(2)由i知，iaibrbra31，故选项b正确(3)由uaiara，ubibrb，iaib，得uaubrarb13，故选项a正确13管道煤气的用户家中都有一个漏气报警器，报警器中有一个对煤气敏感的电阻元件小明同学突然想到一个问题，该