九年级数学上册 25.4 相似三角形的判定 第3课时 利用三边关系判定两三角形相似教学课件 （新版）冀教版.ppt_第1页
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文档简介

优翼课件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第二十五章图形的相似 25 4相似三角形的判定 第3课时利用三边关系判定两三角形相似 1 复习已经学过的几种判定两个三角形相似的方法 2 学习利用三边的关系判定两个三角形形似的方法 重点 3 学习利用三边的关系判定两个直角三角形相似 难点 导入新课 观察与思考 问题你已经知道的相似三角形的判定定理有哪些 判定定理1 两角对应相等的两个三角形相似 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 讲授新课 下面两个三角形中 求证 abc a b c a b c 证明 在 abc的边ab 或延长线 上截取ad a b a b c a b c d e 过点d作de bc交ac于点e 又a b ab b c bc c a ca ad ab ae ac de bc ade abc ad a b ad ab a b ab de bc b c bc ea ca c a ca 因此de b c ea c a a b c abc ade a b c abc a b c 如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例 那么这两个三角形相似 简单地说 三边对应成比例 两三角形相似 a b c 判定三角形相似的方法之一 如果题中给出了两个三角形的三边的长 分别算出三条对应边的比值 看是否相等 计算时最长边与最长边对应 最短边与最短边对应 在下图的边长为1的方格上任画一个直角三角形 再画出第二个三角形 使它的三边长都是原来三角形的三边长的相同倍数 画完之后 用量角器比较两个三角形的对应角 你发现了什么结论 大家的结论都一样吗 我们可以发现这两个三角形相似 b c a f e d 直角边和斜边对应成比例的两个直角三角形相似 当堂练习 1 根据下列条件 判断 abc与 a b c 是否相似 并说明理由 1 a 120 ab 3cm ac 6cm a 120 a b 6cm a c 12cm a b ab a c ac a a a b c abc 解 a b ab 2a c ac 2 a a 120 2 ab 4cm bc 6cm ac 8cm a b 12cm b c 18cm a c 21cm 2 判断图中 aeb和 fec是否相似 解 aeb fec 1 2 1 2 3 在 abc和 a b c 中 已知 ab 6cm bc 8cm ac 10cm a b 18cm b c 24cm a c 30cm 求证 abc与 a b c 相似 证明 abc a b c 三边成比例的两个三角形相似 课堂小结 相似三角形的判定定理3 如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例 那么这两个三角形相似 简单地说 三边对应成比例 两三角形相似 相似三角形的判定定理 相似三角形的判定定理1 两角分别对应相等的两个三角形相似 相似三角形的判
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