福建省莆田市二十四中高一数学上学期期末考试试题.doc

莆田第二十四中学高一数学期末试卷 2016-01-26一选择题（12*5）1设集合，则集合（ ）a、 b、 c、 d、2的定义域是 （ ）a b c d 3已知函数，则（ ）a4 b3 c2 d14下列各式错误的是( )a bc d5若函数的图象如右图所示，则下列函数正确的是（ ）6函数的零点个数是（ ）a0 b1 c2 d37 =（ ）（a） （b） （c） （d）8已知f（x）2sin（x）的部分图像如图所示，则f（x）的表达式为（ ）af（x）2sin（x） bf（x）2sin（x）cf（x）2sin（x） df（x）2sin（x）9已知要得到g（x）=sin2x的图像，只需将f（x）=sin（2x-）的图像（ ）a向右平移个单位 b向左平移个单位c向右平移个单位 d向左平移个单位10向量与的夹角为120，|2，|5，则(2)()a13b12c9 d311已知，则（ ）a b c d 12若是奇函数，且在上是增函数，又，则的解集是a b c d 第ii卷（非选择题）二填空题4*413圆心角为弧度，半径为6的扇形的面积为 14若函数是偶函数，则的递减区间是_15求值 16已知函数的最大值为3，最小值为，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，则、的值分别为 .三解答题12*5+1417（满分12分）设集合（1）若，求；（2）若，求实数a的范围18（满分12分）计算：（） （）已知 （其值用表示）19（满分12分）设向量，为锐角（）若，求的值；（）若,求的值20（本小题满分10分）已知（）求的值；（）求的值21（满分12分）已知函数f（x）=x2+2ax+2，x5，5（1）当a=1时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间5，5上是单调函数22（满分14分）已知函数是上的奇函数，当时，（1）当时，求函数的解析式；（2）证明函数在区间上是单调增函数高一数学参考答案1d2c3a4b5b6b7d8b9b10a11a12d13 14 15 164,2,-1.17（1）（2）【解析】试题分析：（1）中求两集合的并集即两集合的所有元素构成的集合；（2）由得到边界值的大小关系，从而得到关于的不等式，求得的取值范围试题解析：（1）若，则，故（2）若，则解得：考点：集合的并集运算18（）（）【解析】试题分析：（）指数式的化简主要利用指数运算基本公式，化简时常将底数变化为幂指数形式后整理；（）将利用对数运算公式将真数48转化为用3,4来表示，进而转化为的表达式试题解析：（1）原式（）考点：指数式化简及对数基本运算公式19（）；（）【解析】试题分析：（）本题以向量为背景，实际考察三角函数及三角恒等变换，将向量数量积用坐标表示，求出的值，然后根据，求出的值，从而根据为锐角求出的值；（）根据的坐标表示，可以求出，可以根据同角三角函数基本关系式求出的值，再利用二倍角公式，求出的值，再将按两角和正弦公式展开，即可而求的值另外，也可以根据齐次式求出的值，再将按两角和正弦公式展开，从而求的值注意公式的准确使用试题解析：（），又为锐角，（）法一：，法二 ，易得， ，考点：1向量平行垂直的坐标表示；2同角三角函数基本关系式；3三角恒等变换公式的应用20（）（）【解析】试题分析：（）将已知正切式利用两角和的正切公式展开得到关于的方程，解方程可得到的值；（）利用正余弦的二倍角公式将所求分式转化为关于的齐次方程，分子分母同除以得到正切的代数式，代入（）的结果即可试题解析：（）由，有， 解得 5分（） 10分考点：1同角间的三角函数公式；2两角和的正切公式21（1）f（x）max=37，f（x） min=1；（2）a5或a5【解析】试题分析：（1）可知函数的对称轴为x=1，所以对称轴处取得最小值，在x=-5处取得最大值。（2）二次函数在闭区间上是单调函数说明对称轴在区间外试题解析：解：（1）当a=1时，函数表达式是f（x）=x22x+2，函数图象的对称轴为x=1，函数的最小值为f（x）min=f（1）=1， f（x）max=f（5）=37综上所述，得f（x）min=f（1）=1， f（x）max=f（5）=37（2）二次函数f（x）图象关于直线x=a对称，开口向上a5时，f（x）在5，5上单调减，解之得a5a-5时，f（x）在5，5上单调增，解之得a5所以a5或a5考点：1、二次函数在闭区间上的最值问题；2、函数的单调性【易错点晴】本题考查的是二次函数在闭区间上的最值问题和函数的单调性问题在参数的讨论过程中易错22（1）；（2）略【解析】试题分析：（1）根据函数是奇函数，得出，