高中数学 第一章 三角函数 三角函数模型的简单应用提高训练 新人教A版必修4.doc_第1页
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三角函数模型的简单应用（提高训练）1、若为锐角且，则的值为（ ）a b c d 答案：a 解析： 2、设角的值等于 （ ）abcd答案：c解析：先化简再求解3、若那么的值为 （ ）a0b1c1d答案：c解析：先将变为再利用求解4、已知正弦函数y=asin(x+)的一段曲线(如下图)，试求解析式.答案：解析：(1)因为a=3，t=,=2,=-x0=-2(-)=,所以y=3sin(2x+).(2)a=,当x=0时，y=1,所以sin=1,又，所以=,当x=时，y=0，即sin(+)=0,所以=,所以5、函数f(x)的横坐标伸长到原来的两倍，再向左平移个单位，所得到的曲线是y=sinx的图像，试求函数y=f(x)的解析式.答案：解析：问题即是将y=sinx的图像先向右平移个单位，得y=sin(x-);再将横坐标压缩到原来的，得y=sin(2x-),即y=-cos2x.这就是所求函数f(x)的解析式.6、求下列函数的单调区间：(1)y=sin(-2x);(2)y=logcos(+);(3)y=-sin(x+)解析：(1)此题可看作是由y=sint和t=-2x复合成的复合函数，应注意t=-2x中t是x的减函数，2k-2x2k+,-k-x-k+(kz).函数y的单调递减区间是k-,k-(kz),又由2k+-2x2k+,即得-k-x-k-(kz), 函数y的单调递增区间是k-,k-(kz)，此题也可将函数改写成y=-sin(2x-)的形式，然后求解.(2)此题应注意两个方面，首先是对数应有意义，cos(+)0,其次是以为底的对数函数是减函数.由2k-+2k得6k-k6k-(kz),由2k+ 2k+,得6k-x6k+(kz).单调递增区间是(6k-,6k+)(kz);单调递减区间是(6k-,6k-(kz).(3)设x+=u,y=-sinu的大致图像如图，函数的周期是，uk-,k(kz)时函数递增，uk,k+(k
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