2012年中考数学模拟卷一.doc

0 16 2 5 3 2 20122012 年中考模拟卷一年中考模拟卷一 班级 姓名 一 选择题 每小题3 分 共36 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项符合题目要求 1 如图 已知AB CD A 80 则 1 的度数是 A 100 B 110 C 80 D 120 2 下列计算正确的是 93 235 020 33 1 3 2011 年七月颁布的 国家中长期教育改革和发展规划纲要 中指出 加大教育投入 提高 国家财政性教育经费支出占国内生产总值比例 2012 年达到 4 如果 2012 年我国国内生 产总值为 435 000 亿元 那么 2012 年国家财政性教育经费支出应为 结果用科学记数法表 示 A 4 35 105亿元 B 1 74 105亿元 C 1 74 104亿元 D 174 102亿 4 在中 那么的值是 ABC 90C2 AB3 ACBcos A B C D 2 1 2 2 2 3 3 5 已知两圆的半径分别是 2 cm 和 4 cm 圆心距是 2cm 那么这两个圆的位置关系是 A 外离 B 外切 C 相交 D 内切 6 如图 有 4 张形状 大小 质地均相同的卡片 正面分别写有一个实数 背面完全相同 现 将这 4 张卡片洗匀后正面向下放在桌子上 从中随机抽取一张 抽出卡片正面的实数是无理 数的概率是 A B C D 1 1 2 1 4 3 4 7 由二次函数 可知 1 3 2 2 xy A 其图象的开口向下 B 其图象的对称轴为直线3 x C 其最小值为 1 D 当时 y 随 x 的增大而增大3 x 8 如果一个三角形能够分成两个与原三角形都相似的三角形 我 们把这样的三角形称为孪生三角形 那么孪生三角形是 A 不存在 B 等腰三角形 C 直角三角形 D 等腰三角形或直角三角形 9 如图 P 内含于 O O的弦AB切 P 于点C 且OPAB 若阴影部分的面积为 9 则弦AB的长为 A 3 B 4 C 6 D 9 D BA C 1 第第 1 题图题图 第 9 题 BAC PO 第第 11 题图题图 3 5 11 10 4 3 6 0 16 甲 乙 y 千米 x 小时 第第 17 题图题图 第第 18 题图题图 A y xO BC D E 10 数学课外兴趣小组的同学们要测量被池塘相隔的两棵树 A B 的距离 他们设计了如图所示 的测量方案 从树 A 沿着垂直于 AB 的方向走到 E 再从 E 沿着垂直于 AE 的方向走到 F C 为 AE 上一点 其中 3 位同学分别测得三组数据 1 AC ACB 2 EF DE AD 3 CD ACB ADB 其中能根据所测数据求得 A B 两树距离的有 A 0 组B 一组C 二组D 三组 11 如图 在 ABC 中 AB AC 5 BC 8 O 经过 B C 两点 且 AO 4 则 O 的半径长是 A B 417或465或 C D 1765或41765或或 12 如图 一种电子游戏 电子屏幕上有一正六边形ABCDEF 点 P沿直线AB从右向左移动 当出现 点P与正六边形六个顶点中 的至少两个顶点构造成等腰三角形时 就会发出警报 则直线AB 上会发出警报的点P有 A 9 个 B 10 个 C 11 个 D 12 个 二 填空题 13 分解因式 3 xx 14 亮亮想制作一个圆锥模型 这个模型的侧面是用一个半径为 9cm 圆心角为 240 的扇形铁 皮制作的 再用一块圆形铁皮做底 请你帮他计算这块圆形铁皮的半径为 cm 15 数据 5 6 7 4 3 的方差是 16 某楼盘准备以每平方米的 22500 元均价对外销售 由于国务院有关房地产的新政策出台后 购房者持币观望 为了加快资金周转 房地产开发商对价格经过两次下调后 决定以每平方米 19600 元的均价开盘销售 若设平均每次下调的百分率为 结果精确到 0 1 17 甲 乙两人骑车从学校出发 先上坡到距学校 6 千米的 A 地 再下坡到距学校 16 千米的 B 地 甲 乙两人行程y 千米 与时间x 小时 之间的函数关系如图所示 若甲 乙两人同时 从地按原路返回到学校 返回时 甲和乙上 下坡的速度仍保持不变 B 则下列结论 乙往返行程中的平均速度相同 乙从学校出发 45 分钟 后追上甲 乙从地返回到学校用时 1 小时 18 分钟 甲 乙返回时 B 在下坡路段相遇 其中正确的结论有 填 序号 18 如图 Rt ABC 的直角边 BC 在x轴正半轴上 斜边 AC 上 的中线 BD 的反向延长线交 y 轴负半轴于点 E 双曲线 0 k yx x 的图像经过点 A 若则 8 EBC S A k 三 解答题 第第 10 题图题图 第 7 题图 E A B C D F P 第第 12 题图题图 B D C A O 1 1 第第 20 题图题图 y x 19 计算 1 0 1 3120123tan30 3 20 如图 已知一次函数bkxy 的图象经过 1 2 A 3 1 B两点 并且交x轴于点C 交y轴于点D 1 求该一次函数的解析式 2 求OCD tan的值 21 把一个正方形分成面积相等的四个三角形的方法有很多 除了可以分成能相互全等的四个 三角形外 连接对角线即可 如图 1 你还能用三种不同的方法将正方形分成面积相等 的四个不全部全等的三角形吗 请分别在图 2 3 4 中画出示意图 22 如图 在 ABC中 AB AC D是BC的中点 连结AD 在AD的延长线上取一点E 连结 BE CE 1 求证 ABE ACE 2 当AE与AD满足什么数量关系时 四边形ABEC是菱形 并说明理由 23 某中学开展以 三创一办 为中心 以 校园文明 为主题的手抄报比 赛 同学们积极参与 参赛同学每人交了一份得意作品 所有参赛作品均获奖 奖项分为一等 奖 二等奖 三等奖和优秀奖 将获奖结果绘制成如下两幅统计图 请你根据图中所给信息解 答下列问题 各奖项人数百分比统计图 各项奖人数统计图 1 一等奖所占的百分比是 2 分 2 在此次比赛中 一共收到多少份参赛作品 请将条形统计图补充完整 4 分 图图 4 图图 3 图图 2 图图 1 第第 22 题图题图 第第 23 题图题图 3 各奖项获奖学生分别有多少人 2 分 24 如图 在平面直角坐标系中 将一块腰长为的等腰直角三角板ABC放在第二象限 且5 斜靠在两坐标轴上 直角顶点C的坐标为 1 0 点B在抛物线 2 2yaxax 上 1 点A的坐标为 点B的坐标为 2 抛物线的解析式为 3 设 2 中抛物线的顶点为D 求 DBC的面积 4 在抛物线上是否还存在点 P 点 B 除外 使 ACP 仍然 是以 AC 为直角边的等腰直角三角形 若存在 请直接写出所有 点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 25 如图 在直角坐标系中 O 的圆心 O 在坐标原点 直径 AB 8 点 P 是直径 AB 上的一个动 点 点 P 不与 A B 两点重合 过点 P 的直线 PQ 的解析式为 当直线 PQ 交 y 轴yxm 于 Q 交 O 于 C D 两点时 过点 C 作 CE 垂直于 x 轴交 O 于点 E 过点 E 作 EG 垂直于 y 轴 垂足为 G 过点 C 作 CF 垂直于 y 轴 垂足为 F 连接 DE 1 点 P 在运动过程中 CPB sin 2 当 m 3 时 试求矩形 CEGF 的面积 3 当 P 在运动过程中 探索的值是否会发生变化 如果发生变化 请你说明理 22 PDPC 由 如果不发生变化 请你求出这个不变的值 4 如果点 P 在射线 AB 上运动 当 PDE 的面积为 4 时 请你求出 CD 的长度 第第 24 题图题图 第第 25 题图题图 参考答案 一 选择题 AACAD BCCCD CC 二 填空题 13 14 6 15 2 16 6 7 17 18 16 1 1 x xx 三 解答题 19 6 分 解 4 4 分分 1 0 1 3120123tan3031 1 33 3 3 6 分 20 6 分 解 1 由 解得 所以 3 分 bk bk 3 21 3 5 3 4 b k 3 5 3 4 xy 2 5 0 4 C 5 0 3 D 在 OCD 中 Rt 3 5 OD 4 5 OC 6 分OCD tan 3 4 OC OD 21 解 注 正确画出一个得 2 分 二个得 5 分 三个得 8 分 22 1 证明 AB AC BD CD ABC 中 AD BC BAD CAD 2 分 在 ABE 和 ACE 中 ABAC BAECAE AEAE ABE ACE 5 分分 2 当 AE 2AD 时 四边形 ABEC 是菱形 6 分 AE 2AD 时 AD DE 又 BD CD 且 AE BC 对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 所以 四边形 ABEC 是菱形 8 分 23 解 1 一等奖所占的百分比为 1 20 24 46 10 2 分 2 从条形统计图可知 一等奖的获奖人数为 20 这次比赛中收到的参赛作品为 200 份 20 10 二等奖的获奖人数为 200 20 40 4 分 条形统计图补充如下图所示 6 分 3 一等奖获奖人数为 20 二等奖获奖人数为 40 三等奖获奖人数为 48 优秀奖获奖人数为 92 8 分 24 解 1 A 0 2 B 3 1 2 分 2 2 11 2 22 yxx 3 分 3 如图 1 可求得抛物线的顶点 D 117 28 4 分 设直线 BD 的关系式为ykxb 将点 B D 的坐标代入 求得 5 4 k 11 4 b BD 的关系式为 511 44 yx 5 分 设直线 BD 和 x 轴交点为 E 则点 E 11 5 0 CE 6 5 DBC 的面积为 161715 2588 1 6 分 4 存在 点 P 的坐标为 1 1 和 2 1 8 分 25 解 1 2 分 2 sin 2 CPB 2 45 45 CPBCQFPQO 3 分 FCFQFCFQa 设 则3 OFaOCRt OCF A连接在中 4 分 2222222 3 4267FCOFOCaaaa 5 分22 3 7 CEGF SCFFOa a 3 不变 6 分 AB 垂直平分 CE P