山东省德州市乐陵一中高中物理 3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动学案（一）新人教版选修31(1).doc

山东省德州市乐陵一中高中物理 3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动学案（一）新人教版选修3-1学习目标：1.理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动；2.会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，知道它们与哪些因素有关；学习重点：带电粒子在匀强磁场中的受力分析及运动径迹学习难点：带电粒子在匀强磁场中的受力分析及运动径迹自主学习：一 复习回顾:1什么是洛伦兹力？2带电粒子在磁场中是否一定受洛伦兹力？二带电粒子在匀强磁场中的运动1.匀速直线运动 若带电粒子的速度方向与磁场方向平行（相同或相反），则带电粒子受到的洛伦兹力为 ，带电粒子将做 运动。2.匀速圆周运动 垂直于磁场方向射入匀强磁场的带电粒子，若仅受洛伦兹力作用，由于洛伦兹力的方向始终与粒子的运动方向 ，因此粒子的运动速度大小 ，洛伦兹力的大小也 ，洛伦兹力对带电粒子的作用正好起到了 力的作用，所以带电粒子做 运动。课堂练习（一）带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，其轨道半径r和周期t为多大呢？一带电量为q，质量为m ，速度为v的带电粒子垂直进入磁感应强度为b的匀强磁场中，其半径r和周期t为多大？总结：由以上结果可知，粒子速度越大，轨迹半径越 ；磁场越强，轨迹半径越 ，粒子运动的周期与粒子的速度大小 （“有”或“无”）关，磁场越强，周期越 。课堂练习（二）1氘核( )、氚核( )、氦核( )都垂直磁场方向入射同一匀强磁场，求以下几种情况下，它们轨道半径之比及周期之比各是多少？（1）以相同速率射入磁场；（2）以相同动能射入磁场2一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图4所示，径迹上的每一小段可近似看成圆弧由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变）从图中可以确定 （ ）a.粒子从a到b，带正电 b粒子从b到a，带正电c粒子从a到b，带负电 d粒子从b到a，带负电 三 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆心,半径及运动时间的确定1 圆心的确定：（1）已知入射方向和出射方向,可以通过入射点和出射点分别作垂直与入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心（图一）v0pmov vpmo 图一 图二（2）已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心（图二）2.半径的确定：利用平面几何的关系，求出该圆的可能半径（或圆心角），并注意以下两个重要的几何特点：（）粒子速度的偏向角等与圆心角，并等于ab弦与切线的夹角（弦切角）的倍即=2=t（2）相对的弦切角（ ）相等，与相邻的弦切角（ ）互补，即 3.运动时间的确定：利用偏转角（即圆心角）与弦切角的关系，或者利用四边形的内角和等与360计算出圆心角的大小,由公式 t=t/ 360可求出粒子在磁场中运动的时间课堂练习（三）图中mn表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为b。一带电粒子从平板上狭缝o处以垂直于平板的初速v射入磁场区域，最后到达平板上的p点。已知b、v以及p到o的距离l，不计重力，求此粒子的电荷e与质量m之比及粒子在磁场中的运动时间。巩固训练：1.如图所示，粒子和质子从匀强磁场中同一点出发，沿着与磁感应强度垂直的方向以相同的速率开始反向运动。若磁场足够大，则它们再相遇时所走过的路程之比是（不计重力）（ ） a、1:1 b、1:2 c、2:1 d、4:12.如图，在x0、y0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感强度的方向垂直于xoy平面向里，大小为b。现有一质量为m电量为q的带电粒子，在x轴上到原点的距离为x0的p点，以平行于y轴的初速度射入此磁场，在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场。不计重力的影响。由这些条件可知（ ）a、不能确定粒子通过y轴时的位置 b、不能确定粒子速度的大小c、不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间 d、以上三个判断都不对3.质子（）和粒子（）从静止开始经相同的电势差加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，则这两粒子的动能之比ek1:ek2= ，轨道半径之比r1:r2= ，周期之比t1:t2= 。 30vo4.如图所示，一电子以速度1.0107m/s与x轴成30的方向从原点出发，在垂直纸面向里的匀强磁场中运动，磁感应强度b=1t，那么轨迹圆的半径为 m，经过时间 s，第一次经过x轴。（电子质量m=9.110-31kg）5.如图所示一电子以速度v垂直射入磁感应强度为b，宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向夹角30，则电子的质量是 。6.如图所示，匀强磁场中有一圆形的空腔管道，虚线表示中心轴线，在管的一端沿轴线方向入射一束带电粒子流，其中有质子、氘核和粒子，如果它们以相同动能入射，已知质子能够沿轴线通过管道，那么还能够通过管道的粒子是 ；如果它们经相同的电势差加速后入射，已知氘核能够沿轴线通过管道，那么还能够沿轴线通过的粒子是 。7.如图所示，在y0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感强度为b.一带正电的粒子以速度v0从o点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为，若粒子射出磁场