九年级数学下册 24.1.3 旋转的应用课件 （新版）沪科版.ppt

导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 24 1旋转 第3课时旋转的应用 第24章圆 1 掌握两点关于原点对称时 横纵坐标的关系 难点 2 会在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形 重点 3 利用旋转 轴对称或平移进行简单的图案设计 重点 导入新课 复习引入 下列各点分别在坐标平面的什么位置上 a 3 2 b 0 2 c 3 2 d 3 0 e 1 5 3 5 f 2 3 第一象限 第三象限 第二象限 第四象限 y轴上 x轴上 问题 2016年里约热内卢奥运会会徽是由三人牵手相连的标志 以代表巴西的著名景点 面包山 作为图形的基础 融合充满激情的卡里奥克舞 并且呼应了巴西国旗的绿黄蓝三色 说一说图案中的奥运五环可以通过其中一个圆怎样变化而得到 问题引入 讲授新课 互动探究 1 2 3 o x p 3 2 a 3 2 y 思考 关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系 结论 在平面坐标系中 关于x轴对称的点的横坐标相等 纵坐标互为相反数 1 2 3 o x b 3 2 p 3 2 y 思考 关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系 结论 在直角坐标系中 关于y轴对称的点的纵坐标相等 横坐标互为相反数 1 2 3 o x b 3 2 c 3 2 p 3 2 a 3 2 想一想 点a与点b的位置关系是怎样的 点p与点c呢 y 简记为 关于谁 谁不变 关于原点都改变 点p a b 关于原点对称的点的坐标为p a b 点p a b 关于x轴对称的点的坐标为p a b 点p a b 关于y轴对称的点的坐标为p a b 归纳总结 例1填空 1 在平面直角坐标系中 点p 2 3 关于原点对称的点p 的坐标是 2 点p 2 n 与点q m 3 关于原点对称 则 m n 2015 3 点m 3 5 绕原点旋转180 后到达的位置是 解析 1 因为点p 2 3 与点p 关于原点对称 所以点p 的坐标是p 2 3 2 因为点p 2 n 与点q m 3 关于原点对称 所以m 2 n 3 则 m n 2015 2 3 2015 1 3 因为点m 3 5 绕原点旋转180 后到达的位置与原来的点关于原点对称 所以到达的位置是 3 5 2 3 1 3 5 已知点a 2a 2 3 3b 与点b 2b 4 3a 6 关于坐标原点对称 求a与b的值 针对训练 例2如图 利用关于原点对称的点的坐标的特点 作出 abc关于原点对称的图形 o x y a c b a c b 解 abc的三个顶点a 4 1 b 1 1 c 3 2 a 4 1 b 1 1 c 3 2 关于原点的对称点分别为 依次连接a b b c c a 就可得到与 abc关于原点对称的 a b c 方法归纳 1 写出图形顶点坐标 2 写出图形顶点关于原点的对称点的坐标 3 描点 4 顺次连接 5 下结论 作关于原点对称的图形的步骤 试说出构成下列图形的基本图形 基本图形 1 2 3 4 想一想 看成轴对称时基本图形是什么 观察与思考 基本图案 图案的形成过程 分析图案的形成过程 基本图案 图案的形成过程 分析图案的形成过程 图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到 可能需要旋转 轴对称 平移等多种变换组合才能得到完美的图案 例2下面花边中的图案以正方形为基础 由圆弧 圆或线段构成 仿照例图 请你为班级的板报设计一条花边 要求 1 只要画出组成花边的一个图案 2 以所给的正方形为基础 用圆弧 圆或线段画出 3 图案应有美感 典例精析 参考图案 你能找出图案中的全等图形吗 这幅图案可看成是怎样制作的呢 图片欣赏 运动美 运动美 祝同学们学习快乐天天开心 组合美 当堂练习 1 下列各点中哪两个点关于原点o对称 a 5 0 b 0 2 c 2 1 d 2 0 e 0 5 f 2 1 g 2 1 2 写出下列各点关于原点的对称点的坐标 a 3 1 b 2 3 c 1 2 d 2 3 a 3 1 b 2 3 c 1 2 d 2 3 3 若点a m 2 b 1 n 关于原点对称 则m n 1 2 4 在如图所示编号为 的四个三角形中 关于y轴对称的两个三角形的编号为 关于坐标原点o对称的两个三角形的编号为 与 与 5 已知a 0 则点p a2 a 1 关于原点的对称点p 在 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 解析 点p a2 a 1 关于原点的对称点p a2 a 1 a 0 a2 0 a 1 0 点p 在第四象限 故选d d 6 如图是五个小正方形拼成的图形 请你移动其中一个小正方形 重新拼成一个图形 使得所拼成的图形满足下列条件 并分别画在图 图 图 中 只需各画一个 内部涂上阴影 是轴对称图形 但不是中心对称图形 是中心对称图形 但不是轴对称图形 既是轴对称图形 又是中心对称图形 图 图 图 7 如图 已知a的坐标为 2 点b的坐标为 1 菱形abcd的对角线交于坐标原点o 求c d两点的坐标 y 答案 c 2 d 1 拓展提升试写出直线y 3x 5关于原点对称的直线的函数解析式 答案是 y 3x 5 课堂小结 旋转的应用 特征 p x y