1.2定义与命题.docx

定义与命题 教学目标：知识技能目标：1 让学生了解定义的含义并了解给一些名称下定义的常用方法；2 让学生了解命题的含义；3 让学生掌握命题的结构，能够区分命题的条件和结论，会把命题改写成“如果，那么”的形式；4 让学生了解类比的思维方法；过程性目标：5 让学生经历术语定义产生的过程，在通过类比、完成填空的过程中培养自学的能力；6 让学生经历“命题”这个名词的定义产生过程，进一步了解命题的含义。教学重、难点：1 了解命题的含义，能够区分“命题”与“正确的命题（真命题）”；2 理解命题的结构，把命题改写成“如果，那么”的形式；3 学生活动的组织.教学方法与教学手段： 发现探究 小组合作 主体性讲解教学过程：一、创设情景、引入新课创设“赵本山与宋丹丹小品”、“一对父子的谈话”二个有意思的场景让学生发现有关的数学问题。在老师的描述中抢答出这是什么数学名词。师总结：可见，在交流时对名称和术语要有共同的认识才行。（设计说明：用这种形式引入，让学生及早融入课堂，积极思考，也作为本节课的一个贯穿的背景。更重要的是，希望学生初步明白下定义的重要性。）问:你能指出下列三角形哪些是直角三角形么？有一个角是直角的三角形，叫做直角三角形二、探究一些名词的定义产生过程定义：一般地，能清楚地规定某一名称或术语意义的句子叫做该名称或术语的定义。如：商店以比原来标价低的价格出售商品叫做 打折 ； 在同一平面内不相交的两条直线叫做 平行线。 学生活动一：考考你（小组活动）请说出下列名词的定义：（1）无理数 （2）直角三角形 （3）角平分线 （4）抽样调查让学生说说：你还学过哪些数学上的定义？ （鼓励学生自己动脑思考并与小组的其他同学相互讨论，对学生的答案进行肯定，激发他们学习数学的兴趣。为了真正做到有效的合作学习，让学生在进行讨论之前先进行独立思考，有了自己的想法，然后再与别人交换意见，产生思维的碰撞，以真正达到讨论的目的。）三、了解命题的含义并学会判断句子是否是命题.学生活动二：1、比较下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断？（1）父母是我们人生的第一位教师。（2）画一个角等于已知角。（3）两直线平行，同位角相等。（4）a，b两条直线平行吗？（5）鸟是动物。（6）已知a=4，求a的值。（7）若a=b，则a=b。（8）2008年奥运会在北京举行。学生判断后，给出命题的定义。一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。2、请你当法官。下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？1）长度相等的两条线段是相等的线段吗?（ ）；2）两条直线相交，有且只有一个交点（ ）3）不相等的两个角不是对顶角（ ）4）一个平角的度数是180度（ ）5）相等的两个角是对顶角（ ）6）取线段AB的中点C；（ ）7）画两条相等的线段（ ）。（设计说明：根据刚刚学习的下定义方法，马上对“命题”这个名词加以使用，一方面，让学生觉得“学以致用”，获得成就感的同时激发他们的学习兴趣与信心，另一方面，也进一步巩固了对定义的理解。）活动三、探究命题的结构命题可看作由条件 (或题设)和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.这样的命题可以写成“如果那么”的形式,其中“如果”开始的部分是条件,”那么”后面是结论例如：两直线平行，同位角相等如果两直线平行，那么同位角相等。若 ，则ab。如果 ，那么ab。例如；1.有两个内角互余的三角形是直角三角形. 如果一个三角形两个内角互余，那么它是直角三角形. 2.被3整除的自然数必定被6整除. 如果一个自然数被3整除，那么它必定被6整除.三、拓展联系，巩固提高1. 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果那么”的形式：（1）内错角相等，两直线平行。（2）两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（3）直角三角形两个锐角互余。（4）同角的余角相等。2.下图表示某地的一个灌溉系统 如果C地水流被污染，那么E