【四维备课】高中数学 2.3 平面向量的基本定理及坐标表示同步练习 新人教A版必修4.doc_第1页
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平面向量的基本定理及坐标表示练习题一、选择题 1.已知向量=（2,2），则向量的模的取值范围是（ ）a.1,3 b.1, c. d.2.设，在上的投影为，在x轴上的投影为2，且，则为（ ）a.（2,14） b.（2，） c.（-2，） d.（2,8） 3.直角坐标系xoy中，分别是与x,y轴正方向同向的单位向量，在直角三角形abc中，则k的可能值的个数是（ ）a.1 b.2 c.3 d.44.与向量平行的单位向量为（ ）abc或d5.在矩形abcd中，,设当时，的值为（ ）a. b. c.2 d.36.如果是平面内所有向量的一组基底，那么下列命题正确的是（ ）a.若实数使，则；b空间任一向量都可以表示为，其中;c. 不一定在平面内，；d.对于平面内任一向量，使的实数有无数对.7.已知向量，若与共线，则等于（ ）a. b.2 c. d.-28.已知a,b,c是平面上不共线三点，o是三角形abc的外心，动点p满足，则p 的轨迹一定通过三角形abc的（ ）a.内心 b.垂心 c.重心 d.ab边的中点9设kr，下列向量中，与向量一定不平行的向量是（ ）abc d10.定义平面向量的一种新型乘法运算：已知平面内两个向量，若(o为指标原点)，且，则等于（ ）a. b. c. d.二、填空题11.已知向量，若 12.设向量，若向量与向量共线，则= 13.已知点a(2,3),b(5,4),c(7,10),若则当点p在第三象限时，的取值范围是 14.在四边形abcd中，,四边形abcd的面积为 15.已知abcd中，a(0，0)，b(5，0)，d(2，4)，对角线ac、bd交于m，则的坐标为 三、解答题16.已知a,b,c三点的坐标分别为（-1,0），,3，-1），（1,2），并且,求证：.17、设是两个不共线的向量，若a、b、d三点共线，求k的值.18.已知向量.（1）求的最小值及相应的t的值；（2）若与共线，求实数t.19.在四边形abcd中，.（1）若,求x,y间的关系式；（2）若,且,求x,y的值及四边形abcd的面积.20.已知向量，与向量的对应关系记作.（1）求证：对任意向量及常数恒有；（2）若，用坐标表示；（3）求使的向量的坐标.21
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