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5.5 一次函数的简单应用（1） 衢州华茂外国语学校 吴美方一、教学目标：1、 知识目标：了解通过实验获得数据，然后根据数据建立一次函数模型的一般过程；能根据图象求出函数的解析式并能应用函数解决实际问题。2、 能力目标：不断增强分析问题、解决问题的能力，加深领会数形结合的思想方法，发展学生形象思维能力3、 情感目标：在解决问题的过程中，进一步体会函数来自实际又服务于实际，增强数学的应用意识二、教学重难点教学重点：利用图象取得函数解析式的基本方法和步骤教学难点：应用函数思想解决实际问题三、教学过程实验：下表记录了所挂物体的质量分别为0kg、1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时弹簧的长度： 你能用什么函数刻画变量y与x之间的关系？如果能，该函数的解析式是什么？你知道地球上最大的生物是什么吗？（放视频）吻尖到喷水孔的长度x蓝鲸全长y如果你是生物学家,你想知道 和 存在什么具体关系,你会怎么做?一、动手探究，建立模型生物学家测得7条成熟的雄性蓝鲸全长y和吻尖到喷水孔的长度x的数据如下表（单位：m）：吻尖到喷水孔的长度x （m）1.781.912.062.322.592.822.95全长y（ m）10.0010.2510.7211.5212.5013.1613.90（1）变量y与x满足怎样的函数关系？（2）如何求出该函数解析式对于陌生的函数关系，我们一般是通过从图象的角度研究。说到图象，用描点法，要描点， 就必须建立直角坐标系，那建立直角坐标系就如何选取合适的单位长度？引导学生如何选取合适的单位长度，并建立直角坐标系，让学生自己求出描出各点，然后让学生观察点的分布特点。这些点大致、近似在一条直线上。那可以看成是一次函数。如何求一次函数，用待定系数法。如何选取两个点相对较好点。（用几何画板演示选点的要注意哪些问题）让学生总结由图象确定函数类型的基本步骤：（1） 实验获取数据 （2）数据画出图象 （3）图象判断函数类型 用待定系数法求出函数解析式（有时是近似的）这是一个函数模型的过程二、学会读图：1、小聪上午8：00从家里出发，骑车去超市购物，然后从超市返回家中。小聪离家的路程s（千米）和所经过的时间t（分）之间的函数关系如图所示，请根据图象回答下列问题：（1）小聪在超市逗留了多少时间？（2）小聪去超市途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？（）用恰当的方式表示小聪离家的路程s（千米）和所经过的时间t（分）之间的函数关系。(4)小聪在来去的途中，离家1km处的时间是几时几分？练一练:某市出租车计费方法如图所示:请根据图象回答下面的问题：（1）出租车的起步价是多少元？在多少路程内只收起步价？（2）起步价里程走完之后，每行驶1km需多少车费？（3）求出费用y关于路程 s 函数 解析式(4)某乘客坐出租车,车费为 31元,试求他乘车的路程。2、进一步读图：（组内交流合作）100200300010203040y(米)
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