二次函数的概念 (12).doc

二次函数的概念教学设计 富源县墨红镇中学 王怀聪 一、教学内容解析本节课的内容是人民教育出版社九年级数学上册第二十二章二次函数中第一节22.1二次函数的概念。二次函数是初中数学学习中的重要内容之一,它是在学习了正比例函数、一次函数后的学习内容,它不仅强化了学生对函数概念的深入理解,对研究函数方法进一步熟悉,而且也为高中继续学习函数打下基础; 二次函数和以前学过的二次三项式、一元二次方程和高中学习的一元二次不等式有着密切的联系。二次函数的概念是一个较为“形式化”的概念,可以通过实例,概括、归纳逐步形成；同时，也与其他数学知识内容相联系，逐步形成运用模型解决问题的意识。二、教学目标设置由于本节课是二次函数的概念课，我将本节课的教学目标设置为：教学目标类比一次函数的学习，通过实际情境问题解决过程经历二次函数概念的形成；体验数学学习活动过程，进一步正确理解二次函数概念；回顾旧知和课堂小结，初步理解数学知识的内在联系，体会归纳类比的思想方法。教学重点理解二次函数概念。教学难点由实际问题确定函数解析式及自变量的取值范围。三、学生学情分析本节课的授课对象是我校九年级的学生；在数学学习上,他们更多的是注重直观观察，数学抽象概括能力弱。从认知状况来说，学生在前期已经历正比例函数和一次函数的学习，已积累了相关学习经验，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础。四、教学策略分析1、关注二次函数概念形成的过程这是一节概念课，根据概念教学的规律和学生认知特点，关注二次函数概念形成的过程。二次函数的概念是一个“形式化”概念，在教学时我没有选择直接给出概念，而是把教学重点放在了概念的形成过程。而“类比”是帮助学生正确理解概念的有效方法，因此在概念形成过程中，我设计了两次类比，首先与一次函数作纵向类比，体会函数学习一般过程；然后再与二次多项式、一元二次方程作横向比较，从而总结得出二次函数的一般式让学生更深一层次的经历概念形成的过程。2、重视数学知识内在的联系首先，本节课是在掌握了一次函数、正比例函数知识的基础上，来学习二次函数的概念因此，通过复习一次函数相关知识的学习过程，即：实际问题-两个变量-函数定义-函数图像-函数性质-实际问题，通过与一次函数的类比，让学生体验从实际问题出发到建立二次函数解析式的过程，初步体验用函数思想去描述、研究变量之间的变化规律，也为整个章节的知识做一个导学。其次，二次函数和九年级所学过的一元二次方程有着密切的联系学习二次函数将为解决方程问题和不等式问题提供新的方法和途径，并使学生进一步体会数学知识的内在联系。3、营造学生在老师指导下的自主学习氛围在整节课的教学设计中，无论是对概念的引入、概念的形成、概念的辨析和应用巩固，都是让学生自己通过观察、思考、归纳和概括后才得出结论，使学生完全参与到了整个教学过程通过自主探索，学生发现了规律，建立了概念，从而真正理解了概念的实质和内涵五、教学过程教学过程说明（一） 回顾旧知，复习引入1复习函数概念2复习一次函数学习的过程.（二）创设情境，导入新课情境问题：情境一：正方体的棱长为 x ，那么正方体的表面积 y 与 x 之间有什么关系？ 情境二： n 个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛比赛的场次数 m 与球队数 n 有什么关系？情境三：某种产品现在的年产量是 20 t ，计划今后两年增加产量如果每一年都比上一年的产量增加 x 倍，那么两年后这种产品的产量 y 将随计划所定的 x 的值而确定， y 与 x 之间的关系应该怎样表示？ （三）归纳类比，形成定义观察以下函数，上述解析式具有共同特点？二次函数的定义：形如 (a0，a、b、c为常数)的函数叫做二次函数定义域为一切实数（四）强化概念例1、例某小区要修建一块矩形绿地，设矩形的长为 x m，宽为 y m，面积为 S m 2（xy）（1）如果用 18 m 的建筑材料来修建绿地的边缘（即周长），求 S 与 x 的函数关系，并求出 x 的取值范围（2）根据小区的规划要求， 所修建的绿地面积必须是 18 m 2，在满足（1）的条件下，矩形的