二次函数的概念（第一课时）.doc

人教版九年级（下） 数学 第二十二章 二次函数22.1.1 二次函数 自主学习、课前诊断一、温故知新：1. 什么叫做函数？2. 什么叫做一次函数？二、设问导读：阅读课本P28-29完成下列问题：1.问题解决：引言：正方体的棱长为x时，正方体的表面积y=_.对于x的每一个值，y都有一个值和它相对应.其中，自变量是_,因而_是_的函数.问题1.（1）你是怎样理解“每两队之间进行依存比赛”的？（2）在m=n(n-1)中，为什么要乘以“”？m=n(n-1)=_.m是n的函数吗？为什么？问题2：（1）你是如何理解“每年都比上一年的产量增加x倍”的？（2）这种产品的原产量是20t，一年后的产量是_t,再过一年后的产量是_t,则两年后的产量y可表示为：y=_=_3.概念分析：（1）函数有什么共同点？（2）什么是二次函数？与一次函数有什么异同？归纳二次函数定义及一般形式。一般地，形如yax2+bx+c(a，b，c是常数，a0)的函数叫做x的二次函数。为什么a0？三、自学检测：1若x是正方形ABCD的周长，y是正方形的面积，则y是x的二次函数，其函数解析式为（ ）A BC D2已知函数：y=x；y=3（x1）22；y=（x3）22x2；y=x其中，二次函数的个数为（）A.1个 B.2个C.3个 D.4个3一正方形的边长为x cm，把此正方形的边长增加2 cm后的正方形面积为Scm2，则S与x的函数关系式为 ，其中二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 互动学习、问题解决一、 导入新课二、交流展示 学用结合、提高能力一、巩固训练：1下列函数关系中，可以看作二次函数y=ax2bxc（a0）模型的是（ ）A在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系B我国人口年自然增长率为1%，这样我国人口总数随年份的变化关系C竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力）D圆的周长与圆的半径之间的关系2.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了y件，如果全组有x名同学，则y与x的函数关系式是y=_.3. 学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到y万册,如果这两年的年平均增长率x. 那么y与x的函数关系式是_.4.已知二次函数y=ax2+3x.当x=2时y=14,则a=_.5.把160元的电器连续两次降价后的价格为y元，若平均每次降价的百分率是x，则y与x的函数关系式为()A.y320(x1) B.y320(1x)C.y160(1x2) D.y160(1x)2二、当堂检测：1.函数yax2bxc(a,b,c 是常数)是二次函数的条件是()A.a0,b0,c0 B.a0,b0,c0C.a0,b0, D.a02.直角三角形的一条直角边长为xcm，两条直角边长的和为7cm，面积为ycm2，写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围，这个函数是否是二次函数？三、拓展延伸： 1. 是二次函数，则m的值为_2.如图所示的图形是某养殖专业户建立的一个矩形场地,一边靠墙,另三边除大门外用篱笆围成已知篱笆总长是30m,门宽是