广西梧州市初中数学毕业升学考试抽样调研测试卷试题（二） (2).doc

广西梧州市2015年初中数学毕业升学考试抽样调研测试卷试题（二）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分）1=（a） （b） （c）（d）2 计算：（a） （b） （c）（d）3在直角坐标中，有一点，点的坐标在第几象限（a）第一象限 （b）第二象限 （c）第三象限 （d）第四象限4在直角坐标系中，反比例函数的图象不经过以下的点是（a）， （b）， （c）， （d），5在数据分析的过程中，有人对两个不同城市学生的数学成绩进行了分析，结果发现这两座城市统计的方差值都是10.34，那么下列说法中，正确的是（a）两城市学生的成绩一样 （b）两城市学生的数学平均分一样（c）两城市数学成绩的中位数一样 （d）两城市学生数学成绩波动情况一样6如图1，在下面的立方体中，它的主视图是图1（a） （b） （c） （d）7如图2，已知：直线、被所截，交点分别是点、，其中，点是线段上一点，则（a） （b） （c）（d）图2图4图38如图3，在 中，过点作高，垂足刚好为点，则 的周长是（a） （b） （c）（d）9二次函数的图象如图4所示，则在下列说法中，与此函数的系数相关的一元二次方程的根的情况，说法正确的是：（a）方程有两个相等的实数根 （b）方程的实数根的积为负数（c）方程有两个正的实数根 （d）方程没有实数根10有、两个黑色袋子，袋装有个黑球、个白球，袋装有黑、白两个球，这些球除颜色外，其它一样在随机抽球中，如果从袋取一个球，再从袋取一个球，那么得到两个都是黑球的概率是（a） （b） （c） （d）acbd11如图5，是的直径，它与弦交于点我们给出下列结论：； 这些结论都正确的是（a）（b）（c） （d）图512如图6，将以直角顶点为旋转中心顺时针旋转，使点刚好落在上（即：点），若，则图中（a）（b） （c） （d）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 图613计算： .14分解因式： .15不等式组的解集是 .16如图7所示的半径是，它的弦，图7交于点，则 .17如图8，在反比例函数图象上有点，过点作轴的平行线交某直线于点，已知的面积是，则直线的解析式为 18观察下列关于自然数的等式：第（1）个式子：;图8第（2）个式子：；第（3）个式子：；根据上述规律请你写出第（2015）个式子的计算结果： 三、解答题（本大题共8小题，满分66分）19（本题满分6分）先化简，再求值： ，其中20（本题满分6分）今年两会期间，“全民阅读”被再次写进政府工作报告，成为社会热词。在第20各等级人数所占调查人数的百分率0102030405060708090100各等级人数的条形图人数等级个世界读书日来临之际，我市某中学为了解本校学生每周课外阅读时间（单位：小时），采用随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果按，2分为四个等级，分别用、表示，并绘制成了下面两幅不完整的统计图，由图中给出的信息回答下列问题：（1）填空：等级的百分率是 %；等级的百分率是 %；（2）将不完整的条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生2400人，试估计每周课外阅读时间量满足的人数21（本题满分6分）如图，在中，以点为圆心作，与切于点，过点、分别作的切线、，切点为、点求证：22（本题满分8分）如图，阳光下斜坡旁有一棵树，它的阴影投在斜坡上为米，斜坡与平面形成的坡角，光线与斜坡形成的求树的高度（精确到米）参考数据：，23（本题满分8分）地至地的航线长千米，一架飞机从地顺风飞往地需小时，它逆风飞行同样的航线需小时，求飞机无风时的平均速度与风速24（本题满分10分）为对荒山进行改造，政府投资万元给某村民小组用于购买与种植、两种树苗共棵完成这项种植后，剩余的款项作为村民小组的纯收入已知用元购买树苗比购买树苗多棵这两种树苗的单价、成活率及移栽费用见下表：树苗品种树苗树苗购买价格（元/棵）树苗成活率移栽费用（元/棵）35（1）求表中的值；（2）设购买树苗棵，其它购买的是树苗，把这些树苗种植完成后，村民小组获得的纯收入为元，请你写出与之间的函数关系式；（3）若要求这批树苗种植后，成活率达到以上（包含），则最多种植树苗多少棵？此时，村民小组在这项工作中，所得的纯收入最大值可以是多少元？25（本题满分10分）如图，在正方形中，延长对角线到点，以为边作正方形，连接、（1）求证：；（2）当，时，求线段的长度26（本题满分12分）如图，抛物线与坐标轴交于、三点，直线与坐标轴交于、点，其中点.（1）求此抛物线的解析式；（2）在线段、上分别取点、，使，连接，以为对称轴对折，点刚好落在抛物线的上，求点的坐标；（3）连接，在抛物线上是否存在点，使得，若存在，请直接写出 适合此条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.2015年梧州市初中毕业升学考试抽样调研测试卷（二）数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案cbdadcbabdbc二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）题号131415161718答案2三、解答题（本大题共8小题，满分66分）19解：原式2分 3分当时，原式 4分 6分 20（1）填空：等级的百分率是 5%；等级的百分率是 15%；2分0102030405060708090100各等级人数的条形图人数等级（2）解：样本的总人数:(人) 样本中等级:(人)样本中等级:(人) 4分 （3）样本中满足的人数: (人)样本中满足的概率: 该校共有学生2400人，时间量满足的人数:(人)即: 该校共有学生2400人，时间量满足的人数是(人) 6分21 证明: 、是的切线，1分、是的切线，2分又 3分4分即：6分22解：过点作，则有 ，又，又，2分在中，由三角函数关系式可得: 4分在中，由三角函数关系式可得: 6分（米）答：树的高度约是（米）8分23解:设飞机无风时的平均速度是千米时，风速是千米时，1分根据题意有： 4分解之得： 7分答：飞机无风时的平均速度是千米时，风速是千米时8分24解：（1）根据题意，得:解之得：，经检验，它们都是原方程的解但不合题意，舍去所以 4分（2）由（1）可知：树苗购买价格：元棵；树苗购买价格：元棵，根据题意，得：即：与之间的函数关系式是：6分（3）设种植树苗棵，则有： 8分解之得：；由（2）可知：，其中，对于此一次函数，当取最大值时，纯收入的值最大所以有：（元）因此：最多种植树苗棵，纯收入最大值是元 10分25（1）证明: 四边形是正方形， ， ，1分四边形是正方形， ， 2分， 3分， ， 4分（） 5分(2)解: 连接交于点；6分四边形是正方形，又 7分又四边形是正方形， ， 在中，由勾股定理，得： 9分又由（1） 10分26解：（1）当时，由直线得：，解之得：点，1分又抛物线经过点，所以有：，2分解之得：， 抛物线的解析式是：4分