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高二数学文 寒假作业12一、选择题1是的导函数，的图象如右图所示，则的图象只可能是（ ）a b c d2 某质点的运动方程是，则在t=1s时的瞬时速度为（ ）a1b3c7d133如图，函数的图像在点处的切线方程为，则a1b2c3d44一质点做直线运动，由始点经过后的距离为 ，则速度为的时刻是（ ） a b c与 d与5直线截圆得到的劣弧所对的圆心角为（）a b c d6函数存在单调递减区间，则a的取值范围是（ ）ab0，1）c（-1，0d二、填空题7曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为_.8已知，则=_9函数f(x)x33ax23(a2)x1有极大值又有极小值，则a的取值范围是_10已知函数,若对任意，存在，使，则实数取值范围是_三、解答题11设函数其中，曲线在点处的切线方程为（i）确定的值；（ii）设曲线在点处的切线都过点（0,2）证明：当时，；12已知函数，。（1）求函数的解析式；（2）若对于任意，都有成立，求实数的取值范围；参考答案121d 2b 3d4c 5c 6a7 8-6 9a2或a1 1011（i）由又由曲线处的切线方程为，得故（ii）处的切线方程为，而点在切线上，所以，化简得，即满足的方程为下面用反证法证明：假设处的切线都过点，则下列等式成立由（3）得又，故由（4）得，此时与矛盾，12（1）解：因为，所以。令，得，所以。 （2）解：设，则，令，解得。当变化时，与的变化情况如下表：（
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