九年级数学下册 3.3 垂径定理课件2 (新版)北师大版.ppt_第1页
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文档简介

北师大版九年级下册第三章 圆 3 3垂径定理 学习目标 利用圆的轴对称性研究垂径定理及其逆定理 并能合理利用垂径定理及其逆定理解决实际问题 学习重点 利用圆的轴对称性研究垂径定理及其逆定理 学习难点 垂径定理及其逆定理的证明 以及应用时如何添加辅助线 2 圆是轴对称图形吗 如果是 它的对称轴是什么 是中心对称图形吗 如果是 它的对称轴是什么 1 什么是弦 什么是弧 什么是直径 圆上任意两点间的部分叫圆弧 简称弧 连接圆上任意两点的部分叫做弦 经过圆心的弦叫做直径 一 交流预习 3 在同圆或等圆中 如果两个圆心角所对的弧相等 那么它们所对的弦相等吗 这两个圆心角相等吗 如果弦相等呢 ae be ae be 1 垂直于弦的直径与这条弦及这条弦所对的两条弧有什么关系 二 互助探究 叠合法 2 能证明这个结论吗 试试看 垂径定理 3 结论提炼 垂直于弦的直径平分这条弦 并且平分弦所对的两条弧 1 按图填空 在 o中 1 若mn ab mn为直径 则 2 若ac bc mn为直径 ab不是直径 则则 3 若mn ab ac bc 则 4 若 mn为直径 则 三 分层提高 2 如图 已知在 o中 弦ab的长为8厘米 圆心o到ab的距离为3厘米 求 o的半径 解 连结oa 过o作oe ab 垂足为e 则oe 3厘米 ae be ab 8厘米 ae 4厘米在rtaoe中 根据勾股定理有oa 5厘米 o的半径为5厘米 3 已知 如图 在以o为圆心的两个同心圆中 大圆的弦ab交小圆于c d两点 求证 ac bd 证明 过o作oe ab 垂足为e 则ae be ce de ae ce be de 所以 ac bd e 四 总结归纳 通过本节课的学习 你知道了什么 最感兴趣的是什么 学会了哪些方法 还有哪些疑惑 还想知道什么 大家一起分享 师友总结 1 判断 1 垂直于弦的直线平分弦 并且平分弦所对的弧 2 弦所对的两弧中点的连线 垂直于弦 并且经过圆心 3 圆的不与直径垂直的弦必不被这条直径平分 4 平分弦的直径垂直于弦 并且平分弦所对的两条弧 5 圆内两条非直径的弦不能互相平分 五 巩固提高 2 已知 ab是 o直径 cd是弦 ae cd bf cd求证 ec df 3 1400多年前 我国隋代建造的赵州石拱桥的桥拱是圆弧形 它的跨度 弧所对

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