浙江省台州市黄岩区头陀镇八年级数学 12.3.1《等腰三角形》学案（无答案） 浙教版.docVIP

新课12.3.1等腰三角形 二、学习新知1.探究：把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的abc有什么特点？折一折剪一剪（1）我发现剪刀剪开的两条边是 的，即abc中ab= ，像这样的三角形叫 三角形，abc是 图形，折痕 所在的直线是它的对称轴。（2）请同学们把剪出的等腰三角形abc沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填入下表：重合的线段重合的角 b = 两个底角相等 bd = ad为底边bc上的中线 bad= ad为顶角bac的平分线 adc= =900 ad为底边bc上的高2.等腰三角形的性质：性质1 等腰三角形的两个 相等（简写成“ ”）性质2 等腰三角形 、 、 互相重合（简写 ）.3、你能证明上述两个性质吗？性质1：等腰三角形的底角相等已知：如图，在abc中，ab=ac 求证：b = 证明： 性质2：等腰三角形的 顶角平分线、底边上的中线、底边上的高 互相重合。 分析上述命题的题设与结论，请写出性质2中所蕴含的三个命题。（1）如果是等腰abc的顶角平分线，那么ad也是等腰abc底边上的中线、底边上的高（2） （3） 4.用符号语言表示两个性质并做分析性质1： 在abc中 ab=ac = （等边对 ）性质2：（简称： ） 在abc中ab=ac，ad是bc边上的中线， = ， 在abc中ab=ac，ad是bac的平分线， ， = 。在abc中ab=ac，adbc， = ， = 5.例题讲解：在abc中，ab=ac，点d在ac上，且bd=bc=ad，求abc各角的度数【课堂小结】【当堂训练】1、（1）等腰三角形的一个角是110，它的另外两个角的度数是 （2）等腰三角形的一个角是80，它的另外两个角的度数是 （3）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60，则这个等腰三角形的顶角为_2、如图，在abc中，ab=ac，d是bc边上的中点，b=30求1和adc的度数。3、已知 在abc中，ab=ac，d、e在bc边上，且ad=ae，求证：bd=ce 【课后反思】【课后作业】1、等腰三角形中，若底角是65，则顶角的度数是 。2、等腰三角形的一个角是70，则其它两角的度数为 。3、等腰三角形的周长是10cm,一边长是3cm,则其它两边长分别是 。4、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20，则等腰三角形的底角是 。5、等腰直角三角形的底边为5cm，则它的面积是（ ）a25cm2 b. 12.5cm2 c. 10cm2 d. 6.25cm26、等腰三角形的两边长分别为25cm和13cm,则它的周长是（ ）a.63cm b.51cm c.63cm和51cm d.以上都不正确 7、abc中，ab=ac，d是ac上一点，且ad=bd=bc，则a等于（ ）a. 45 b. 36 c. 90 d. 135 8、已知：如图，d、e分别是ab、ac上的点，ac=bc=bd，ad=ae，de=ce，求b的度数。9、已知：如图，abc中，ab=ac，d是ab上一点,延长ca至 e，使ae=ad，试确定ed与bc的位置关系，并证明你的结论。10、已知：如图，rtabc中,