正比例教学设计.doc

正比例教学设计 刘小军 【教材依据】 北师大版六年级数学下册第四单元第二小节正比例。【教材分析】“正比例”是北师大版六年级数学下册第四单元的内容，这一单元有变化的量、正比例、正比例图像、反比例等知识。这部分内容是在教学过比及比例，变化的量等知识的基础上进行的。主要让学生结合实例认识正比例，理解成正比例的量的特征以及正比例关系在生活中广泛存在及应用，初步体会函数的思想，并为进一步学习反比例知识及以后的学习打下基础。本节课教材编排上淡化了抽象的概念教学，由于上节课已学习了变化的量，因此，本节课引入了更丰富的情境，先让学生探究正方形周长与边长、周长与面积之间的变化规律，接着探究汽车在速度不变的情况下，所行驶的路程与时间的变化规律，并比较上面两个例子的共同规律，从而概括出正比例的意义。在此基础上教材再利用正比例的意义判定圆的面积与半径的关系，乐乐与爸爸年龄的变化关系，加深对正比例意义的理解。最后通过练一练，来巩固正比例的意义，培养判断能力。【教学目标】1知识与技能经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。2过程与方法通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。3情感态度与价值观在主动参与数学活动的过程中,使学生进一步认识到生活中处处有数学，感受数学思考过程的条理性，从而培养他们数学兴趣。【教学重点】 理解正比例的意义，判断两个量是否成正比例关系。【教学难点】 理解判断两个量是否成正比例关系的条件，准确的判断两种量是否成正比例。教学过程（一）、问题情境导入出示问题：（1）已知路程和时间怎样求速度？（2）已知总价和数量怎样求单价？（3）已知工作总量和工作时间怎样求工作效率？（二）、探索学习 1、下面是边长与周长边长与面积的变化情况，把表填写完整。（课件出示）边长/cm123面积/cm边长/cm11223周长/cm（1）你认为边长和周长、边长和面积是相关联的量吗？（2）他们的变化趋势相同吗？（3）变化规律相同吗？（学完后，小组内交流，接着班内展示分享。同时课件出示边长和周长、边长和面积的变化趋势与变化规律）2、一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下，将表格继续填完整。（课件出示）时间/时12345678路程/千米90180270360（1）表中有哪两种量，他们相关联吗？为什么？（2）观察表格，你发现了什么样的变化规律？（把你的发现在小组内说一说，班内展示分享。课件出示两种量之间的变化规律。）板书：周长边长=4 路程时间=903、观察正方形的周长与边长的变化规律和路程及时间的变化规律，他们的变化规律有什么相同点？（在学生充分的讨论交流的前提下，课件出示相同点）4、组织学生自学课本41页粉色方框中的内容，归纳概括并理解正比例的意义。板书： 正比例两种相关联的量，如果一种量随着另一种量的变化而变化，且它们的比值一定，那么这两种量就成正比例，这样的两种量叫作成正比例的量，它们之间的关系叫作正比例关系。5、 教师引导，怎样用字母表示正比例的关系？（学生在小组内探究交流，组间展示分享。）课件出示：如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用字母K表示它们的比值，正比例关系可以表示为：YX=K；K一定。6、质疑：小组内思考构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件？ 怎样判断两个量是否成正比例？小组内自主探究，合作学习，展示分享。板书：（1）两种量相关联；（2）两种量中相对应的数的比值一定。7、完成42页试一试。判别圆的面积与半径、乐乐的年龄与爸爸的年龄成正比例吗？为什么？课件出示8、分别举一个成正比例和一个不成正比例的例子，与同伴交流。（组间展示分享。）（三）、当堂检测： 1、填空：（1）除数一定，除法中的（ ）和（ ）成正比例。（2）比值一定，（ ）和（ ）成正比例。 2、判断:（1）一个因数不变，积与另一个因数成正比例。 （ ）（2）大米的总量一定，吃掉的和剩下的成正比例。（ ）（3）每张飞机票单价一定，买这种飞机票的张数与要付的钱数成正比例。 （ ）（4）人的身高与体重成正比例。（ ）（5）三角形的底一定，面积和高成正比例。（ ）3、小学数学报发行站的叔叔有一张速算表，先将表填完整：订阅的份数123456总价（元）1.53 （1）表中（ ）和（ ）是相关联的量，（ ）随着（ ）的变化而变化。 （2）总价和订阅的份数的（ ）是一定的，所以总价和订阅的份数成（ ）。（四）、全课小结:通过这节课的学习，你们都有什么收获？能与大家分享吗?教学反思正比例的知识，是北师大版六年级下册第4单元的教学内容，是在学生已经学习了比、比例和学会了变量的基础上进行学习的，是学生学习反比例知识以及进一步研究数量关系的基础。因此，使学生正确的理解正比例的意义和判断两个量是否成正比例关系是本节课的重点和难点。我在实际教学中，总体来说是成功的。主要体现在以下几点：1、从常见的数量关系中引入。教学中我从学生所熟悉的常见的数量关系的例子入手，引导学生发现我们的身边处处都有相互关联的两种量。如：路程和时间；总价和数量；工作总量和工作时间等等。然后出示一组具有正比例特点的例子周长和边长的关系；路程和时间的关系，组织学生进行探究活动，通过观察、比较、分析、归纳、概括等活动过程中，理解知识。2、将探究学习贯穿于教学的始终，培养了学生的学习品质。探究学习是我们学习数学的基本方法之一，也是我们研究解决问题的重要方法。本课教学中，我通过表格列举出两种变化的数量周长和边长，路程和时间在一定的情况下变化的数据，引导学生进行探究，从而自己发现两种相关联的量，对应的数的比值始终不变。最终理解正比例概念的本质特征。在教学中，使学生在观察、思考、探究中获得新知，充分发挥了学生的主体作用，大大地提高了学习的效率和学习兴趣。3、坚持交流展示分享，培养了学生的合作意识。在本课的设计中，我本着“以学生为主体”的理念，给学生以充分交流的时间、空间，组织学生以小组的形式，进行合作交流，使学生把探究中的发现，通过组间交流的形式进行展示，使每个学生不但展示了自己成功，也分享了别人的成果。学生不仅学到了新知，在其他方面也得到了全面提升。4、 坚持多元化评价，始终激励学生不断前进，积极思考，勇于争先。 在教学过程中，自己通过组织学生自评、互评、小组评价、小组积分等多元评价方式，让学生的学习热情始终不减，让他们真正成为课堂学习的小主人。5、联系生活实际进行数学教学。学习数学目的是运用数学，也就是为了解决身边的数学问题。为此，在归纳总结出了正比例的意义后，我安排了让学生说说生活中的一些正比例关系和不成正比例关系的例子,培养学生综合运用知识的能力，从而体会到数学离不开生活，生活也离不开数学。6、通过当堂检测深化学生对知识的理解。为了及时巩固新知识，检测目标完成度，我设计了当堂检测环节。在题目的设计上，我除了设计理解正比例意义题型之外，重点设计了对学生运用正比例意