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6.4线段的和差教学设计一.教学目标：1.理解线段的和差的意义2.会用直尺和圆规作两条线段的和与差3.理解线段的中点的概念，会用刻度尺二等分线段4.会进行有关线段的和、差、倍、分的简单计算5.通过本节学习，更好培养学生数形结合的数学思想二.教学重点：线段和差的概念，这是相关作图和计算的依据三.教学难点：涉及较多线段和复杂数量关系的处理四.教材分析:1、学生通过自学能初步掌握线段和差的意义。（拟设计3个善于自学题引导自学，引导学生从数量化的角度以及形的角度理解定义）。2、学生自学不能准确掌握的是从形的角度作一条线段等于已知线段的和差。线段中点的意义的理解与应用。（拟设计2变式训练题）3、拟设计2个拓展提升的题目进行培优训练。五、教学过程教学环节教师活动学生活动设计理由（一）引入abc提问：如图，已知线段a=1.5cm， b=2.5cm， c=4cm。请议一议，a，b，c三条线段的长度之间有什么关系？学生计算，回答关系引出线段的和与差的定义（二）实践探究练一练11.点B,C在线段AD上则AB+BC=_; AD-CD=_BC _ - _= _ - _例1:已知线段a，b.用直尺和圆规作图：使EF=2a+b； 使MN=b-a;使AB=2aab通过问题引出线段中点的意义动手画一画，学会用尺规画一条线段等于已知线段的和差尝试用尺规画一条线段等于已知线段的和差，通过画图进一步理解线段的和差定义，（三）应用实践练一练2例2: 如图，点P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三等分若AC=n, 则ABCDPnCD=BD=AC= _，AB=_；点C是线段_的中点，线段BC的中点是点_。在上述条件下，若点P是线段AB的中点，则AP=_, CP=_变一变如图，点P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三等分。已知线段CP的长为1.5cm，求线段AB的长。ABCDP再变一变如图，点C、D把线段AB分成三份，且AC:CD:DB=1：2：3,P,Q分别是AC,DB的中点，且AB=24，求线段PQ的长。学生练习巩固巩固所学知识培养学生分析能力、语言表达能力以及概括能力。通过变式练习进一步巩固所学知识的灵活应用学会用数学结合的数学方法解决较难的提型四、课堂小结谈谈这节课的收获！本节课主要学习了那些内容？（1）线段的和差概念（2）用尺规法作已知线段的和差（3）会用中点意义求一些简单的线段长度问题（4）会用转化思想与方程思想求线段的长度学生谈让学生小结是为了让他们自己学会整理所学的知识，加强学习的自主性。五拓展提高例3：如图，已知点C将线段AB分为长度之比为5:7的两部分，点D将线段AB分为长度之比为5:11的两部分，CD的长为10cm，求AB的长.学生思考解决有关线段之间的和、差、倍、分的关系问题常用方程思想板书设计6.4线段的和差1.线段和差概念：几何语言：a+b=c;b=c-a2.会用尺规作已知线段的和差3.中点意义：点C把线段AB分成相等的两条线段AC 与BC，点C叫做线段
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