图形的旋转 (11).doc

教学设计与反思课题： 23.1.1图形的旋转科目： 数学教学对象：九年级课时：1课时提供者：鲍桂华单位：天津市滨海新区汉沽八中一、教学内容分析教材的地位与作用图形的旋转选自人教版义务教育标课程标准实验教科书九年级上册第二十三章第一课时。内容主要是研究旋转的有关概念，旋转性质及应用旋转解决有关问题旋转变换是继平移变换、轴对称变换之后的另外一种全等变换，它既是全等知识的深化，又是学习中心对称的基础，在教材中起着承上启下的作用.在有关旋转的动态几何问题中，蕴含着重要的转化思想同时，旋转在生活中应用也十分广泛，利用旋转可以帮我们解决许多生活中的问题.二、教学目标教学目标知识技能：由生活中广泛存在的旋转现象，让学生感受旋转；在合作探究中归纳旋转的性质.数学思考：在图形旋转的过程中，理解旋转概念，体会旋转特性；解决问题：学生能根据自己的操作，画出旋转前、后的图形，归纳出旋转性质，利用旋转，转化图形，解决问题；情感态度：感受旋转与生活的紧密联系，体会数学的应用价值. 三、学习者特征分析学情分析我所任教的班级从七年级开始教，对学生的状况非常了解，大部分学生的知识水平，学习能力、感悟能力相对较好；自己在平时的教学中注重对学生学习能力的培养，特别是从八年级开始实行小组合作学习，学生合作的意识已经成型，经过两年多的数学学习，学生具有一定的数学基础和思维能力，根据以往的经验，以学生熟悉的游戏为出发点，利用多媒体创设情境进行教学也具有很好的促进作用；但由于部分学生的水平相对较低，教师也要兼顾全体。四、教学策略选择与设计借助多媒体辅助教学，分散教学难点. 以学生活动为主线，引导学生在观察、操作、合作、交流等具体过程中突破本节课的难点，理解图形旋转的形成过程及归纳旋转的性质在学习活动中，尽量让每一位学生积极参与，最终让他们学会学习本节课主要采用实验探索法，利用实验探究,突破重难点，并设置了“感受旋转-认识旋转探索旋转应用旋转内化旋转” 五个环节来展开教学. 本着学生已有经验，以学生熟悉的游戏为出发点，利用多媒体创设情境，引导学生观察、理解旋转有关概念，体会旋转三要素以通俗易懂，简单活泼的风格呈现教学内容，利用自制教具引导学生在动手操作、合作交流中探究问题.五、教学重点及难点教学重点：理解图形旋转有关概念，通过合作探究得出旋转的性质及应用教学难点：旋转性质探究及灵活应用六、教学过程教师活动学生活动设计意图1.教师导语:同学们都玩过这个游戏吗？要怎样消掉下面三行小方块呢？那这个要怎么办呢？（第二个） 屏幕上显示学生熟悉的“俄罗斯方块”游戏，设置关卡，教师播放课件，然后引入课题 学生观看屏幕演示游戏，回答问题.估计学生凭借自己已有经验，可以考虑到平移，旋转.用游戏的方式迅速集中学生的注意力，使学生明确本节课的学习内容，自然进入到新课程中来2. 教师导语:实际上，现实生活中，旋转现象随处可见，都有哪些物体的运动属于旋转呢？教师要求学生举出生活中常见旋转的例子，学生在举例中初步感受旋转. 学生举出生活中旋转实例.通过生活中旋转现象的举例，让学生初步认识旋转. 3. 教师导语:如果把钟表时针、电扇的叶片看成一个平面图形，那么这些图形的运动有什么特点？能描述一下什么是旋转吗？接着教师请学生看屏幕，演示生活中常见的旋转：钟表指针的转动；电扇叶片的转动.估计绝大多数的学生都可以答出图形都绕某一定点转动，也可能答出顺时针方向，角度等关键词，此时教师给出图形旋转的定义.从学生熟悉的生活经验入手，“从生活中的旋转开始走进数学中的旋转”.4. 教师导语:下面以三角形的旋转为例，理解和旋转概念有关的问题接着教师通过多媒体给出三角形的旋转，通过具体问题介绍旋转的有关概念. 同时追问图形在旋转时，我们要注意哪些问题？学生自然会想到有旋转中心，旋转方向，旋转角,教师指出这是旋转的三要素. 然后，教师又给出填一填环节.学生口答老师提出的问题.学生思考后，口述结果 利用多媒体演示，将概念形象化，突出重点，借助图形帮助学生理解旋转有关概念，并为后继学习做好铺垫.让学生将知识系统化、牢固化，并达到一种检验的目的.5.教师导语:为了使结论更具有一般性，下面我们拿出准备好的材料以小组为单位进行探究。教师给出探究指导让学生通过动手操作去探究旋转的性质. 教师在巡视的过程中适当点拨. 通过实验探究的方式揭示规律的一般特点.这种做法会更让学生信服为了强调，突出结论的直观性，可以找学生台前展示如果学生语言表达不是很到位，只要正确，教师就要给予肯定.教师在此环节中注意学生是否活动充分；活动目的是否明确；探究存在哪些障碍.教师在学生解答完毕后，统一标准答案。对于学生有的共性问题，引导学生分析解决.学生在这个环节中动手操作、小组合作.此环节中:估计学生会有三角形没有标记字母，而导致探究结论不清的情况；会有旋转中心选在三角形的一个顶点上，而找不到旋转中心O点的情况；会有把OA,OA等线段画成实线而导致图形杂乱，分不清线段关系的情况.由于他们所选取的旋转中心、旋转方向、旋转角度的不同，会画出截然不同效果的图形，但通过比较分析，他们也一定会得到一致的结论.最后由学生归纳整理出旋转的性质.这样的设置符合学生的认知规律，性质的探究也遵循了从特殊到一般的认知规律. 通过设置实验，让学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生观察、分析、比较、抽象、概括的思维能力，以及与他人合作交流的能力.6.教师导语：下面通过一些习题来巩固我们探究的结果教师发一张练习小卷让学生单独完成，教师在学生解答完毕后，统一标准答案。对于学生有的共性问题，引导学生分析解决.学生在此环节中独立解答问题。预计学生能在此环节中准确找出旋转角 三个题组的设置意在加深学生对旋转的印象.旋转角的识别也是本节课的一个教学难点.突破旋转角是探索旋转性质的关键.7. 教师导语：现在我们已经明白了“一个图形绕某一点旋转一定的角度，意味着图形上的每个点同时都要按同样的方式旋转相同的角度” ，下面我们利用今天所学的知识解决实际问题。出示例题1. 教师关注学生：（1）能否注意到旋转的三要素.(2）能否将三角形的旋转转化为点的旋转，找出关键点的对应点.(3） 能否准确画出图形说明理由. (4)能否注意到旋转中的三点共线问题.教师在此环节提示学生可以用多种方法解决.学生讨论例题1的画法. 估计学生自主尝试、与同伴协商、在小组合作中能将三角形的旋转转化为点的旋转.估计学生画法很随意，不会深入探索画法的实质。学生在画出ADE旋转后的一种画法后，老师的提示下，再交流补充，明确E点的其它画法，并明确其中的道理.通过学生对旋转图形画法的讨论，加深学生对图形旋转性质的理解, 画法实质的探究有助于旋转方法的迁移. 培养动静结合的读图意识.8.教师导语:同学们已很好的完成了刚才的题目，下面我们把此题经过变化以后再进行研究。根据例题1.我设计了两道变式训练.估计时间关系，不一定所有的人都能完成.如果没有完成，可课后独立完成.教师展示问题后，留给学生思考的时间.教师关注： 学生能否将学习的方法迁移到此题中来。学生能否注意到旋转时的三点共线问题.对于变式训练题，学生小组讨论完成.解题过程由学生自己完成. 学生可以讨论完成，在讨论完成后，找学生代表解析，如果学生解答不是很完整，可以生生补充完成.通过变式训练题培养学生思维的灵活性和辩证性，有利于培养学生的数学学习能力。9、教师导语: 通过这节课的学习同学们总结一下“我学到了哪些知识？” “我感受到了什么，可以是知识方面也可以是其他比如同学之间合作交流等各方面教师寄语我收获，我快乐请学生谈本节课的收获，教师点评指导学生进行小结。学生小结这节课的收获：知识，技能，数学思想方法. 学生畅谈本节课的收获和体会，促进学生对课堂的反思。不但提高了学生概括总结的能力，而且使知识系统化、网络化，思维能力得到升华。同时锻炼学生敢于发表自己的见解，提高语言表达能力，归纳总结能力，从中体会成功的快乐。深化学生的学习内容，整理学生的知识体系，感悟数学思想方法.10.作业;必做题： P62第1题和第3题 选做题：如图，P为正方形ABC内一点，PA=1，PB=2,PC=3，求APB的度数. 必做题学生独立完成，选做题可以探究必做题为进一步巩固所学知识，加深对旋转性质的理解。选做题为学有余力的同学准备，提升学生能力。让每一次作业成为学生数学思维能力的成长点，深化认识、提高能力七、教学评价设计（以下评价主要表现在小组评价）1.否提前准备好上课所需物品（特别是提前布置好的教具2.是否主动参与学习活动3.合作学习中是否主动和他人交流自己的想法4.能否独立完成教师布置的题目5.对待解答中的错误是否认真分析原因并能积极改正6.在独立思考与人合作中能否提出新问题7.能否将探究的结果，用数学语言比较准确地表达出来。八、板书设计23.1图形的旋转定义：一、定义：把一个平面图形绕着平面内的某一个 例1：点转动 一个角度，叫图形的旋转.二、性质：（1）对应点与旋转中心的距离相等. （2）对应点与旋转中心所连线段的夹 角等于旋转角. （3）旋转前、后的图形全等. 九教学反思1、本节课主要讲解的是旋转的概念和性质，在本节课的教学中教师首先通过用游戏的方式迅速集中学生的注意力，使学生明确本节课的学习内容，自然进入到新课程中来，然后通过生活中旋转现象的举例，让学生初步认识旋转. 然后利用多媒体演示，将概念形象化，突出重点，借助图形帮助学生理解旋转有关概念，在教学中创设有助于学生自主学习的情境，引导学生通过实践、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习.2.在举例环节有的学生举出了“启子开酒瓶子”这一问题出乎教师的预料，教师对此给出积极的评价。3.本节课的教学基本上达到了教师的要求，但也有不仅满意的地方，（1）教师要求每组提前做好一个硬纸板的小三角形和一个大点硬纸板及大头针，有的组准备的不好，纸板太软，影响旋转。（2）变式训练题稍难。4.应改进的地方，（1）在让学生理解对应点到旋转中心的距离