高中数学 第3章 三角恒等变换 3.3 几个三角恒等式同步训练 苏教版必修4.doc_第1页
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3.3几个三角恒等式一、填空题1使函数f(x)sin(2x)cos(2x)为奇函数的的取值集合是_2函数f(x)sin(2x)2sin2x的最小正周期是_3函数f(x)sin xcos x(x，0)的单调递增区间是_4函数f(x)sin4xcos2x的最小正周期是_5已知等腰三角形顶角的余弦值为，则底角的正切值为_6当y2cos x3sin x取得最大值时，tan x的值是_7若8sin 5cos 6,8cos 5sin 10，则sin()_.8若cos ，是第三象限角，则_.二、解答题9已知函数f(x)cos4x2sin xcos xsin4x.(1)求f(x)的最小正周期；(2)当x时，求f(x)的最小值及取得最小值时x的集合10已知sinsin ，0，求cos 的值11已知函数f(x)4cos xsin1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值三、探究与拓展12已知函数f(x)(1)sin2x2sinsin.(1)若tan 2，求f()；(2)若x，求f(x)的取值范围答案1.23. (kz)4. 53 6 7. 89解(1)f(x)(cos4xsin4x)2sin xcos x(cos2xsin2x)(cos2xsin2x)sin 2xcos 2xsin 2xcos.t，f(x)的最小正周期为.(2)0x，2x，当2x，即x时，f(x)min，f(x)取最小值时x的集合为.10解sinsin sin cos cos sin sin sin cos .sin cos ，sin.0，cos.cos coscoscos sinsin .11解(1)因为f(x)4cos xsin14cos x14cos x1sin 2x2cos2x1sin 2xcos 2x2sin，所以f(x)的最小正周期为.(2)因为x，所以2x.于是，当2x，即x时，f(x)取得最大值2；当2x，即x时，f(x)取得最小值1.12解(1)f(x)sin2xsin xcos xcos 2xsin 2xcos 2x(sin 2xcos 2x)，由tan 2得sin 2，cos 2，所以f().(2)由(1)得f
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