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江苏省如皋市2015届高三数学上学期教学质量调研试题(四)(扫描版)20142015学年度如皋市高三教学质量调研(四)参考答案(理科) 201501081. 1 2. 3. 4. 5.必要不充分 6. 7. 0 8. 9. 10. 11. 12. 7 13. 394 14. 15解(1) , = =04为直角6(2) ,8121416解:(1)ab平面bcd,面,面面,2bcd是正三角形,e为bc的中点,,面,面面,.45在中,e为bc的中点,f在棱ac上,且af3fc,计算得由ac平面def.7(2)取中点, ,则在中,面,面面,.9同理在中,可证得面,.11面面,面mn平面def1417解:(1)由题意以线段所在的直线为轴,为坐标原点建立直角坐标系,则椭圆方程为,.2设,则,由于在椭圆上,代入椭圆方程得.4(2)由(1)问可知梯形的面积,已知,令,则,.7令=0,则,9+0_单调递增单调递减.12由表格可知,梯形的面积的最大值为.1418解:(1)设动圆的半径为,动圆在圆内部且与圆相内切,与圆相外切,2则,.4由椭圆的定义可知,动圆的轨迹方程为6(2)设直线,由,可得,9,.12则,舍),.14此时直线过定点(1619解:(1)首先定义域为,当时,故递增,故递减,所以.4(2) .6 当时,7令,只要即可9综上:.10(3)首先求出切线方程:,11与联立,消去得出:记: .12首先,定义域为,当时,递减,递增,故也成立,当时,递增,递减,递增,而故有两个交点,所以不成立当时,递增,故成立,当时,递增,递减,递增,而当时,故有两个交点,所以不成立,综上:.1620解:(1),令,求得,2,.4,又因为,是各项均为正数的数列,数列单调递增,则数列单调递减,6又8(2)数列满足,当,当,当,10由此可得,1416附加题答案1. 解:(1)x=0,x=1,x=2, x=3,3分的数学期望为16分(2)密码被译出的概率是10分2.(1),2分令,求得展开式中含的系数为80,4分(2)令;7分.10分3.解:(1) 由条件易得:圆心的轨迹方程为3分(2) 由条件可设直线方程为,则由消去得:所以若设,则有6分,同理8分()直线的倾斜角互补,即直线与x轴总围成等腰三角形10分4.解:(1) 过点
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