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文档简介

1312 线段的垂直平分线教学目标： 1探究线段垂直平分线的性质与判定教学重点： 2线段垂直平分线的性质教学难点：线段垂直平分线的判定的理解教学过程：一、创设情境，引入新课 上节课我们共同探讨了轴对称图形，知道现实生活中由于有轴对称图形，而使得世界非常美丽同时也探究了轴对称的性质，线段垂直平分线的定义。二、导入新课 下面我们来探究线段垂直平分线的性质 探究1如下图木条L与AB钉在一起，L垂直平分AB，P1，P2，P3，是L上的点，分别量一量点P1，P2，P3，到A与B的距离，你有什么发现？ 探究结果：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 已知：如图，PCAB，垂足为C,AC=BC。求证：PA=PB证法一：利用判定两个三角形全等 在APC和BPC中， APCBPC PA=PB. 证法二：利用轴对称性质 由于点C是线段AB的中点，将线段AB沿直线L对折，线段PA与PB是重合的，因此它们也是相等的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等几何语言： CA =CB，lAB， PA =PB 例1：如图，若AC=12，BC=7，AB的垂直平分线交AB于E，交AC于D，求BCD的周长.练习1：如图，在ABC 中，BC =8，A B C D E AB 的中垂线 交BC于D，AC 的中垂线交BC 与E，则ADE 的周长等 于_练习2如图，ADBC，BD =DC，点C 在AE 的垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？AB+BD与DE 有什么关系？探究2与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 已知：如图，AB=AC 。求证：点A在BC的垂直平分线上证明：过点P 作线段AB 的垂线PC，垂足为C则PCA =PCB =90在RtPCA 和RtPCB 中，PA =PB，PC =PC， RtPCA RtPCB（HL） AC =BC又 PCAB， 点P 在线段AB 的垂直平分线上判定：与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上所以线段的垂直平分线可以看成是与线段两端点距离相等的所有点的集合用数学符号表示为：PA =PB，点P 在AB 的垂直平分线上三、随堂练习： （一）课本P62练习 1、2练习1PAB C 你能再找一些到线段AB 两端点的距离相等的点吗？ 能找到多少个到线段AB 两端点距离相等的点？ 这些点能组成什么几何图形？在线段AB 的垂直平分线l 上的点与A，B 的距离都相等；反过来，与A，B 的距离相等的点都在直线l上，所以直线l 可以看成与两点A、B 的距离相等的所有点的集合A B C D M 练习3如图，AB =AC，MB =MC直线AM 是线段 BC 的垂直平分线吗？解：AB =AC，点A 在BC 的垂直平分线MB =MC，点M 在BC 的垂直平分线上，直线AM 是线段BC 的垂直 平分线四、课时小结： 这节课通过探索轴
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