七年级数学上册 5.4.2 用一元一次方程解行程、盈余问题课件 （新版）浙教版.ppt

第五章一元一次方程 5 4一元一次方程的应用 第2课时用一元一次方程解行程 盈余问题 1 课堂讲解 盈余问题 航行问题 相遇问题 追及问题 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 有一个顺口溜是 板凳圆桌 三根腿的圆桌 三十三 一百根腿朝天 板凳圆桌各几何 聪明的你 能回答这个问题吗 1 知识点 盈余问题 例1 几个人打算合买一件物品 每人出7元 还少5元 每人出8元 就多3元 则该物品的价格为 a 59元b 60元c 61元d 62元解析 设出总人数 利用买物品的总钱数不变 列出方程进行求解 设总人数为x 则 7x 5 8x 3 解得 x 8 则该物品的价格为 7 8 5 61 元 知1 讲 c 1全班同学去划船 如果减少一条船 每条船正好坐9个同学 如果增加一条船 每条船正好坐6个同学 问原有多少条船 2将一箱苹果分给一群小朋友 若每个小朋友分5个苹果 则还剩12个苹果 若每个小朋友分8个苹果 则最后一个小朋友只分到2个苹果 求这群小朋友的人数 知1 练 来自 典中点 2 知识点 航行问题 知2 讲 例2 a b两地相距60千米 甲 乙两人同时从a b两地骑自行车出发 相向而行 甲每小时比乙多行2千米 经过2小时相遇 问甲 乙两人的速度分别是多少 分析 本题涉及路程 速度 时间三个基本数量 它们之间有如下关系 路程 速度 时间 甲的速度 乙的速度 2 甲的行程 乙的行程 60 知2 讲 解 设乙的速度为x千米 时 则甲的速度为 x 2 千米 时 由题意 得2x 2 x 2 60 解这个方程 得x 14 检验 x 14适合方程 且符合题意 则甲的速度为14 2 16 千米 时 答 甲的速度为16千米 时 乙的速度为14千米 时 来自教材 1一艘轮船航行在a b两个码头之间 已知该轮船在静水中每小时航行12km 该轮船顺水航行需用6h 逆水航行需用10h 求水流速度和a b两码头之间的距离 2一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶用4小时 从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时40分钟 已知水流速度为3千米 小时 则船在静水中的速度是多少 知2 练 来自 典中点 3 知识点 相遇问题 知3 讲 例3 a b两地间的距离为360km 甲车从a地出发开往b地 每小时行驶72km 甲车出发25min后 乙车从b地出发开往a地 每小时行驶48km 两车相遇后 各自按原来速度继续行驶 那么相遇以后 两车再相距100km时 甲车从出发开始共行驶了多少小时 解析 根据题意画出示意图如图 利用相遇问题中的等量关系建立方程 知3 讲 来自 点拨 解 设甲车从出发开始共行驶了xh 则乙车行驶了h 依题意 有72x 48解得x 4 答 甲车从出发开始共行驶了4h 总结 知3 讲 本题解答过程中 通过画示意图来寻找等量关系的方法称为图示法 此类题常应用图示法找等量关系 来自 点拨 1甲 乙两人在一环形公路上骑自行车 环形公路周长为42km 甲 乙两人的速度分别为21km h 14km h 如果两人从公路的同一地点同时反向出发 那么经几小时两人首次相遇 知3 练 来自 点拨 4 知识点 追及问题 知4 讲 例4 成都到雅安的高速公路全长147千米 上午八时一辆货车由雅安到成都 车速是每小时60千米 半小时后 一辆小轿车从雅安出发去追赶货车 车速是每小时80千米 问 小轿车从出发到追上货车用了多少小时 解析 要求小轿车从雅安出发到追上货车所用的时间 应先设出未知数 再通过理解题意可知本题的等量关系式 即小轿车的速度 追上货车所用的时间 货车的速度 小轿车所用时间 0 5小时 并根据等量关系列方程求解 解 设小轿车从出发到追上货车用了x小时 由题意得 60 0 5 60 x 80 x 解得 x 1 5 答 小轿车从出发到追上货车用了1 5小时 知4 讲 来自 点拨 总结 知4 讲 本题可以运用图示法找等量关系 解题关键是要读懂题目的意思 根据题目给出的条件 找出合适的等量关系列出方程 再求解 来自 点拨 1a b两站相距300千米 一列快车从a站开出 行驶速度是每小时60千米 一列慢车从b站开出 行驶速度是每小时40千米 慢车先开30分钟 两车同向而行 慢车在前 快车出发多长时间后追上慢车 此时慢车行驶了多少千米 知4 练 来自 点拨 行程问题有相遇问题 追及问题 顺流 逆流问题 上坡 下坡问题等 在运动形式上分直线运动及曲线运动 如环形跑道 相遇问题是相向而行 相遇时的总路程为两运动物体的路程和 追及问题是同向而行 分慢的