八年级数学下册 17.1 勾股定理课件3 （新版）新人教版(1).ppt

勾股定理 一 新课引入 一 新课引入1 如图 欲测量松花江的宽度 沿江岸取b c两点 在江对岸取一点a 使ac垂直江岸 测得bc 50米 b 60 则江面的宽度为米 2 数轴上表示的点到原点的距离是 点m在数轴上与原点相距个单位 则点m表示的实数为 50 1 2 二 学习目标 会用勾股定理解决简单的实际问题 树立数形结合的思想 能利用勾股定理在数轴上作出表示无理数的点 三 研读课文 认真阅读课本第26至27页的内容 完成下面练习并体验知识点的形成过程 三 研读课文 知识点一 勾股定理的应用 利用勾股定理证明 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 已知 如图 在rt abc和rt a b c 中 c c 90 ab a b ac a c 求证 abc a b c 三 研读课文 知识点一 证明 在rt abc和rt a b c 中 c c 90 根据勾股定理 得bc2 b c 2 又 bc b c 在 abc和 a b c 中 sss 2 ab ac 2 a b a c 2 2 ab a b ac a c ab a b ac a c bc b c abc a b c 三 研读课文 知识点一 如图 等边三角形的边长是6 求 1 高ad的长 2 这个三角形的面积 练一练 三 研读课文 知识点二 在数轴上作出表示无理数的点 1 两条直角边都是1的直角三角形的斜边长 直角三角形一直角边长是3 另一直角边长是2 那么它的斜边长 三 研读课文 知识点二 在数轴上作出表示无理数的点 2 在数轴上作出表示的点 作法 1 在数轴上找到点a 使oa 3 2 过点a作直线垂直于oa 在上取点b 使ab 2 那么ob 3 以原点o为圆心 以ob为半径作弧 弧与数轴交于点c 则oc 如图 在数轴上 点c为表示 的点 a b c 三 研读课文 知识点二 3 利用勾股定理 可以作出长为 的线段 按同样的方法 可以在 上画出表示 的点 数轴 三 研读课文 知识点二 作法 1 在数轴上找到点a 使oa 4 2 过点a作直线垂直于oa 在上取点b 使ab 2 那么ob 3 以原点o为圆心 以ob为半径作弧 弧与数轴交于点c 则oc 如图 在数轴上 点c为表示的点 练一练 在数轴上作出表示的点 不写作法 四 归纳小结 1 勾股定理的应用 2 如何在数轴上作出表示无理数的点 3 学习反思 五 强化训练 1 在数轴上作出表示的点 作法 1 在数轴上找到点a 使oa 4 2 过点a作直线垂直于oa 在上取点b 使ab 2 那么ob 3 以原点o为圆心 以ob为半径作弧 弧与数轴交于点c 则oc 如图 在数轴上 点c为表示的点 五 强化训练 2 如图 正方形网格中的每个小正方形边长都是1 每个小格的顶点叫做格点 以格点为顶点 在图中画一个三角形 使它的三边分别为3 2 五 强化训练 3 在 abc中 c 90 ac 2 1 bc 2 8 求 1 abc的面积 2 斜边ab 3 高cd 解 1 s abc ac bc 2 1 2 8 2 94 2 1 2 1 2 ab bc ac 2 1 2 8 3 5 2 2 2 2 2 3 cd s abc ab 2 94 3 5 0 84 五 强化训练 4 已知 如图 b d 90 a 60 ab 4 cd 2 求 四边形abcd的面积 分析 如何构造直角三角形是解本题的关键 可以连结ac 或延长ab dc交于f 或延长ad bc交于e 五 强化训练 4 已知 如图 b d 90 a 60 ab 4 cd 2 求 四边形abcd的面积 解 延长ad bc交于e b d 90 a 60 e 30 ae 2ab 2 4 8 ce 2cd 2 2 4 be ae ab 8 4 4de ce cd 4 2 2 s abe ab be 4 4