小学数学2011版本小学四年级鸡兔同笼教学设计 (15).docVIP

鸡兔同笼教学设计一、 情境导入,引出课题孩子们，喜欢听故事吗？从前有一个国家由于宰相生病去世了，国王想从文武百官中选出一位精明能干的大臣做宰相，怎样才能选出最聪明的大臣呢？国王经过反复思考，选定了考题。选相这天，文武百官分列两旁，国王出示了考题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”。考题出示后，大臣们陷入了沉思，大家都不说话了，很快有一位大臣站了出来，说出了答案。孩子们你们想知道大臣是怎样很快说出答案的吗？这就是我们今天要一起去探究的鸡兔同笼问题。板书课题：鸡兔同笼二、 自主探究，合作交流 本节课我们应该带着那些目标去学习呢？请看大屏幕（课件出示）学习目标：1.会用列表法和假设法解决鸡兔同笼问题。2.在解决问题的过程中了解假设、有序等数学思想，培养自己逻辑推理能力。(课件出示）今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？谁来说一说，这里的“雉”和“几何”是什么意思呢？（雉是鸡，几何是几只）你能试着将原文翻译一下吗？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问鸡和兔各有几只？流传至今这类问题有许多种，而这类问题又该如何解答呢？现在我们可以从简单的问题入手。这个问题我们待会儿再来解答。出示例一：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息：鸡和兔一共有8只，鸡和兔共有26只脚，每只鸡有2只脚，每只兔有4只脚鸡和兔各有几只呢？我们先来猜一猜，1只鸡和4只兔？在猜测时要抓住那个条件呢？（鸡和兔共有8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？1只鸡和7只兔，怎样才能确定我们猜测的结果对不对？（把鸡的脚和兔的脚加起来看看是不是等于26只）学生猜测.这样的猜测你觉得怎么样？（没有头绪）为了避免猜的重复或遗漏，是不是有更好的办法呢？请孩子们根据大屏幕的自学提示，自学书本，去书中找找答案吧。（课件出示）自学提示：1、自学教材103-104页2、把104页的表格填完整。从表格中你能找到答案吗？你发现了什么规律呢？3、根据104页小辉的想法，你得到了什么启示？一）列表法孩子们都自学完了，为了避免猜的重复或遗漏，你们找到了更好的办法吗？谁愿意用解说的方式来展示你的表格呢？学生展示。通过列表你发现了答案吗？你是怎样想的？鸡有3只，兔有5只。通过列表你发现了什么规律？如果兔子每增加一只，脚的总数就增加2只；如果鸡每增加1只，脚的总数就减少2只。8只全部是鸡的时候，脚的总数是最少的，8只全部是兔的时候，脚的总数是最多的。这种方法叫列表法。板书：一、列表法你认为这种方法有什么优点，又有什么局限性呢？（优点：很好理解，一目了然。局限性：很麻烦，效率低。）二）假设法还有其他更好的办法吗？我们来看看小辉的想法吧。（课件出示）a假设全是鸡我可以这样想：（根据104页小辉的想法完成）1、如果笼子里都是鸡，那么就有（ ）只脚，列式为: 。2、而笼子里有26只脚，就比假设多了（ ）只脚，因为因为笼子里不全是鸡还有兔，而一只兔比一只鸡多（ ）只脚，就可以算出兔有（ ）只，列式为: 。 3、根据总数，最后可得鸡有（ ）只，列式为 。假设笼子里全是鸡，是不是笼子里真的全部是鸡，（不是，只是假设全部是鸡），就是把笼子里的兔子假设成了鸡来计算，把一只4只脚兔子假设成一只2只脚的鸡来计算会有什么结果呢？每只兔子少算了两只脚。师生交流，利用课件展示让学生理解，同时板书：假设全部是鸡82=16(只）兔：（26-16）（4-2）=5（只）鸡：8-5=3（只）学生口答：鸡有3只，兔有5只。刚才我们根据小辉的想法假设全部是鸡的办法解决了这个问题，如果假设全部是兔子又应该如何分析和解决这个问题呢？孩子们你们能自己解决吗？如果有困难可以在4人小组内先交流讨论，再完成导学案中，第一大题、合作探究。（课件出示）b假设全是兔我还可以这样想：1、如果笼子里都是兔，那么就有（ ）只脚，列式为: 。2、而笼子里只有26只脚，就比假设少了（ ）只脚，因为笼子里不全是兔还有鸡，而一只鸡比一只兔少（ ）只脚，就可以算出鸡有（ ）只，列式为: 。 3、根据总数，最后可得兔有（ ）只，列式为 。学生展示汇报，并板书：假设全部是兔84=32(只）鸡：（32-26）（4-2）=3（只）兔：8-3=5（只）学生口答：鸡有3只，兔有5只。刚才我们假设全部是鸡或兔，这样的方法叫做假设法，这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。引导学生总结，假设解题的一般步骤：先假设有一种与事实不相符合的情况。通过计算，找出事实与假设存在的差异，分析推理，找出造成这种差异的原因，再根据差异和造成差异的原因列式，先求出一个未知量。最后根据总数，求出另一个未知量。用假设法解决鸡兔同笼问题，一般有这样的规律：假设全是鸡，先求出的是兔，假设全是兔，先求出的是鸡。现在你能用我们刚刚学会的方法解决这个问题了吗？请试着在导学案的巩固练习中解答。三、 巩固练习、巩固新知笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问鸡和兔各有几只？学生展示汇报。四、 达标检测、深化新知1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条。龟、鹤