江苏省邳州市第二中学高三数学 第32课时 三角函数的最值复习学案 苏教版.doc_第1页
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江苏省邳州市第二中学高三数学复习：第32课时 三角函数的最值学案 苏教版二教学目标：掌握三角函数最值的常见求法，能运用三角函数最值解决一些实际问题三教学重点：求三角函数的最值四教学过程：（一）主要知识：求三角函数的最值，主要利用正、余弦函数的有界性，一般通过三角变换化为下列基本类型处理：，设化为一次函数在闭区间上的最值求之；，引入辅助角，化为求解方法同类型；，设，化为二次函数在上的最值求之；，设化为二次函数在闭区间上的最值求之；，设化为用法求值；当时，还可用平均值定理求最值；根据正弦函数的有界性，即可分析法求最值，还可“不等式”法或“数形结合”（二）主要方法：配方法；化为一个角的三角函数；数形结合法；换元法；基本不等式法（三）例题分析：例1求函数的最大值和最小值解：当，当，例2求函数的最大、最小值解：原函数可化为：，令，则，且函数在上为减函数，当时，即时，；当时，即时，例3求下列各式的最值：（1）已知，求函数的最大值；（2）已知，求函数的最小值解：（1），当且仅当时等号成立故（2）设，则原函数可化为，在上为减函数，当时，说明：型三角函数求最值，当，时，不能用均值不等式求最值，适宜用函数在区间内的单调性求解例4求函数的最小值解：原式可化为，引入辅助角，得，由，得或又，且，故，故例5高考计划考点32，智能训练10：已知，则的最大值是 解：，故当时，（四）巩固练习：1已知函数在同一周期内，当时，取得最大值，当时，取得最小值，则该函数的解析式是 （ ） 2若方程有解，则五
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